平方根与立方根-立方根教案[上学期]

教师教学设计文本
年 月 日 星期 累计课时（2）
课题 §12.1.2立方根
教学目标包含知识、技能、价值观、情感、态度、过程、方法等。教师根据学科及教材内容特点制定。 了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根。能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。会用计算器求任意数的立方根。培养学生用类比的方法获取新知识的习惯，提高学生合理推理的能力。
教学要点 了解立方根的概念；用立方运算求某些数立方根； 会用计算器求某些数的立方根。
教学难点 明确平方根与立方根的区别；能熟练地求某些数的立方根。
教学方法
教学材料
教 学 过 程
教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、创设问题情境，引入概念现有一只体积为216cm3的正方形纸盒，它的每一条棱长是多少？与“平方根”类似，让学生讨论和研究以下问题：问题1 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题？（实质上就是找一个数，这个数的立方等于216）问题2 你能找一个数，使这个数的立方等于216吗？（63=216）问题３从这里可以抽象出一个什么数学概念？（如果一个数的立方等于ａ，那么这个数就叫做ａ的立方根。）二、试一试让学生讨论以下问题： ２7的立方根是什么？-27的立方根是什么？０的立方根是什么？让学生对以上问题逐一作答，教师作正确判断，并请同学自己也编三道求立方根的题目，并给出解答．根据以上题目的答案，回答以下问题：正数有几个立方根 0有几个立方根 负数有几个立方根 从以上问题中你发现了什么 (每一个数只有一个立方根)三、立方根的表示法任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个。数a的立方根，记作，读作“三次根号a”。a称为被开方数，3称为根指数。例如x3=6；则x是6的立方根，即x=；而23=8，则2是8的立方根，即=2。数a的平方根和立方根相同吗？学生讨论后回答，教师归纳为：0的平方根和立方根都是0，不为0的数的平方根和立方根不同。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。四、范例例1 求下列各数的立方根：（1） （2）-125 （3）-0.008教学要求:1.可以借助立方运算来求立方根;2.可以用立方运算来检验开立方是否正确.3.按照第一小题的方法,要求学生解决题(2)和题(3).让学生讨论、研究以下问题：1．2．例2 用计算器求下列各数的立方根：（1）1331 （2）-343 （3）9.263(精确到0.01)教学要点：（1）指出用计算器求一个有理数的立方根，只需要按书写顺序按键.若被开方数为负数,“-”号的输入可以按（-），也可以按—。（2）对于第二小题，可引导学生用减号代替负号，或将被开方数加上括号试一试，看看是否计算出相同的结果。五、课堂练习 P7练习1.2 六、小结什么叫立方根？如何用根号表示一个数的立方根？什么叫开立方？如何求一个数的立方根？举例说明。正数、0、负数的立方根有何特点？ 七、作业习题16.1第2、3（2）、5题选用一课一练。
课 后 反 思
立方根的学习是在学方根的基础上进行的。教学中注意引导学生利用类比的思想讨论和总结，切实认识平方根与立方根之间的异同，为立方根的引入打下基础，让学生在类比中归纳，在归纳中记忆，让学生在寻找实际问题的答案的过程中获得新知识，从而构建新的知识体系。