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7.2.1 用坐标表示地理位置
参考答案与试题解析
夯基训练
知识点1 用坐标表示地理位置
1.如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( )
A.(2,-3) B.(2,3)
C.(3,2) D.(3,-2)
1.【答案】C
解：由题意可知,坐标系的y轴是过点A并且垂直平分BE的,所以点B(-3,2)是与点E关于y轴对称的,可得点E的坐标为(3,2).
2.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的部分建筑分布图.若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( )
A.景仁宫(4,2) B.养心殿(-2,3)
C.保和殿(1,0) D.武英殿(-3.5,-4)
2.【答案】B
解：根据表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),从而可确定出中和殿的位置为坐标原点,然后进行判断即可.
3.中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到B，A等处．
(1)若“马”的位置在点C处，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线；
(2)如果图中“马”位于(1，－2)上，试写出A，B，C，D四点的坐标．
3.解析：(1)根据马走“日”字，即可确定马的行走路线，有两种走法；(2)根据“马”位于(1，－2)上，可确定(0，0)的位置，进而可确定A，B，C，D四点的坐标．
解：(1)如图所示；
(2)建立如图所示的坐标系，则A，B，C，D四点的坐标分别为A(3，－1)，B(2，0)，C(6，2)，D(7，－1)．
方法总结：解决此类问题的方法一般是先由已知点所表示的有序数对来确定(0，0)的位置，再由(0，0)的位置来确定所求点相对(0，0)的位置．
知识点2 用方位角和距离表示地理位置
4.如图是小明家O和学校A所在地的简单地图．已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．
回答下列问题：
(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？
(2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？
(3)若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
4.解析：由图分析A，B，C，P四点到点O的距离，即可得出(1)的答案；由方位角的概念，可得(2)的答案；由题意可得比例尺，进而可得(3)的答案．
解：(1)图中距小明家距离相同的是A与C；
(2)商场B在小明家的北偏西30°方向；学校A在小明家的东北方向；公园C、停车场P在小明家的南偏东60°方向；
(3)学校距离小明家400m，而OA＝2cm，故比例尺为1∶20000.故商场距离小明家2.5×20000÷100＝500(m)；停车场距离小明家4×20000÷100＝800(m)．
方法总结：这种表示位置的方法是通过两个数据来确定的：一是方位角(角的大小)；二是距离(距观察点的距离).
5.如图,是创星中学的平面示意图,其中宿舍楼暂未标注,已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30°的方向,与教学楼实际距离约为200米,试借助刻度尺和量角器,测量图中四点位置,能比较准确地表示该宿舍楼位置的是( )21cnjy.com
A.点A B.点B C.点C D.点D
5.【答案】D
解：本题应先把实际距离200米转化为图上距离为2厘米,然后再根据已知条件进行确定.
题型总结
题型1 利用坐标表示地理位置
6.在某城市中，体育馆在火车站以西4000m再往北2000m处，华侨宾馆在火车站以西3000m再往南2000m处，百佳超市在火车站以南3000m再往东2000m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．
6.解析：根据题中叙述，体育馆、华侨宾馆、百佳超市都是以火车站为中心描述位置的，于是可以以火车站为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系．
解：如图，以火车站为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系．
各地的坐标分别为：火车站(0，0)，体育馆(－4000，2000)，华侨宾馆(－3000，－2000)，百佳超市(2000，－3000)．
方法总结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题．
题型2 利用方位角、距离确定位置
7.如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙的示意图,对我方潜艇来说,
(1)北偏东40°方向上有哪些目标 要想确定敌方站舰B的位置,还需要什么条件
(2)在图上距我方潜艇1厘米处的敌方站舰有哪几艘
(3)要想确定每艘敌方站舰的位置,需要哪几个数据
7.解:(1)北偏东40°方向上的目标有两个,分别是小岛和敌方战舰B.要想确定敌方战舰B的位置还需要知道我方潜艇和它之间的距离.
(2)经过测量可知,在图上距我方潜艇1厘米处的敌方战舰有两艘,分别为敌方战舰A和C.
(3)要想确定每艘敌方战舰的位置,需要两个数据:方位角和距离.
拓展培优
拓展角度1利用坐标比例尺求实际距离
8.如图是游乐城的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:
(1)建立适当的平面直角坐标系,写出各景点的坐标;
(2)用量角器测量出海底世界位于入口处的什么方向,在同一方向上还有什么景点
(3)用刻度尺量出球幕电影到入口处的图上距离,并求出它们的实际距离.
8.解:(1)答案不唯一.若以海底世界为原点,水平向右方向为x轴的正方向,竖直向上方向为y轴的正方向,一个方格的边长为一个单位长度,则入口处(4,-1),童趣花园(4,2),梦幻艺馆(1,3),球幕电影(2,-4),激光战车(-2,-3),太空秋千(-4,1),海底世界(0,0).
(2)海底世界位于入口处北偏西约76°方向上,在同一方向上还有太空秋千.
(3)球幕电影到入口处的图上距离约为1.6 cm,实际距离约为1.6÷=16 000(cm)=160(m).纪·教育·
拓展角度2利用建坐标系求点的坐标及由坐标找点的位置
9.如图是某市公园建造的一处“喜羊羊”主题乐园的一部分,平平建立平面直角坐标系后,安安很快说出喜羊羊的位置是(3,1).
(1)请你在图中画出平平所建立的平面直角坐标系;
(2)请你根据平平建立的平面直角坐标系,直接写出慢羊羊和沸羊羊所在位置的坐标;
(3)在平平所建立的平面直角坐标系中,已知美羊羊的位置是(2,4),灰太狼的位置是(-3,-3),请在图中标出美羊羊和灰太狼的位置.
9.解:(1)平平所建立的平面直角坐标系如图所示.
(2)慢羊羊所在位置的坐标是(-1,-1),沸羊羊所在位置的坐标是(0,2).
(3)美羊羊和灰太狼的位置如图所示.
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7.2.1 用坐标表示地理位置
夯基训练
知识点1 用坐标表示地理位置
1.如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( )
A.(2,-3) B.(2,3)
C.(3,2) D.(3,-2)
2.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的部分建筑分布图.若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( )
A.景仁宫(4,2) B.养心殿(-2,3)
C.保和殿(1,0) D.武英殿(-3.5,-4)
3.中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到B，A等处．
(1)若“马”的位置在点C处，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线；
(2)如果图中“马”位于(1，－2)上，试写出A，B，C，D四点的坐标．
知识点2 用方位角和距离表示地理位置
4.如图是小明家O和学校A所在地的简单地图．已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．
回答下列问题：
(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？
(2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？
(3)若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
5.如图,是创星中学的平面示意图,其中宿舍楼暂未标注,已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30°的方向,与教学楼实际距离约为200米,试借助刻度尺和量角器,测量图中四点位置,能比较准确地表示该宿舍楼位置的是( )21cnjy.com
A.点A B.点B C.点C D.点D
题型总结
题型1 利用坐标表示地理位置
在某城市中，体育馆在火车站以西4000m再往北2000m处，华侨宾馆在火车站以西3000m再往南2000m处，百佳超市在火车站以南3000m再往东2000m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．
题型2 利用方位角、距离确定位置
7.如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙的示意图,对我方潜艇来说,
(1)北偏东40°方向上有哪些目标 要想确定敌方站舰B的位置,还需要什么条件
(2)在图上距我方潜艇1厘米处的敌方站舰有哪几艘
(3)要想确定每艘敌方站舰的位置,需要哪几个数据
拓展培优
拓展角度1利用坐标比例尺求实际距离
8.如图是游乐城的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:
(1)建立适当的平面直角坐标系,写出各景点的坐标;
(2)用量角器测量出海底世界位于入口处的什么方向,在同一方向上还有什么景点
(3)用刻度尺量出球幕电影到入口处的图上距离,并求出它们的实际距离.
拓展角度2利用建坐标系求点的坐标及由坐标找点的位置
9.如图是某市公园建造的一处“喜羊羊”主题乐园的一部分,平平建立平面直角坐标系后,安安很快说出喜羊羊的位置是(3,1).
(1)请你在图中画出平平所建立的平面直角坐标系;
(2)请你根据平平建立的平面直角坐标系,直接写出慢羊羊和沸羊羊所在位置的坐标;
(3)在平平所建立的平面直角坐标系中,已知美羊羊的位置是(2,4),灰太狼的位置是(-3,-3),请在图中标出美羊羊和灰太狼的位置.
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