平方根[上学期]

课件12张PPT。八年级(上) 数学第12章 数的开方问题1：如果一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？ 问题2： 问题1和问题2的实质是：已知乘方的
结果，求底数的问题. 如何解决这个问题呢？分析中的“？”.我们学习数的开方第一节:平方根预习反馈：（1） 什么数的平方是144？144的平方根是什么？　（2）什么数的平方是0？0的平方根是多少？
（3）什么数的平方是0.0081？0.0081的平方根是
多少？
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　（5）－4有没有平方根？为什么？思考:你能说说一个数的平方根有什么特征吗?
数a存在平方根必须满足什么条件?一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a的平方根（square root,或二次方根）. 一、平方根概念：重点内容★ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★ 零的平方根是零。★ 负数没有平方根。二:平方根的特征:一个正数有两个平方根，它们互为相反数。如: +3 和－3都是9的平方根+3是9正的平方根，我们把它叫做9的算术平方根 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根,
三:算术平方根的定义:a称为被开方数． 0的平方根只有一个，就是0．四:特殊数的平方根7的算术平方根记作 ,平方根记作 ,想一想:a的平方根怎样表示呢?解：(1)∵? (±9)2=81，(4)∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7． ∴81的平方根为±9．　　　? 今天你学到了什么 ? ★ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★ 零的平方根是零。★ 负数没有平方根。如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root）． 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根