平方根[上学期]
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课件15张PPT。10.1平方根1.一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？
2.已知一个正方形的面积是4cm2，求它的边长.
1.一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？这个问题实际上就是求：答：9平方尺这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算2.已知一个正方形的面积是4cm2，求它的边长. 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于4。答：正方形的边长应是3cm。4cm2解：设正方形边长为 xcm,则有但正方形的边长不能为负数填空：
（1）32=（ ），（－3）2=（ ），
22=（ ），（－2）2=（ ） 02=（ ）99440 如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根（也叫做二次方根） 如：22＝4，2是4的平方根；（一2）2=4，（一2）也是4的平方根．即 4的平方根是±2． 练习：1、请分别说出49， ，0的平方根．
2、-4有没有平方根，为什么？
一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根． 思考：是不是每个数有平方根？如果有的话，有几个？它们之间有什么关系？让学生自学课文中间部分的内容，并完成下列问题：
试一试
（1）正数a的正的平方根用符号（ ）表示.读作___________
（2）正数a的负的平方根用符号（ ）表示.读作________
（3）正数a的平方根用符号（ ）表示。读作____________.
（4）x2= a 中，x 叫___,2 叫______; 中，2叫______，a 叫_____
（5） 中的a 应是_________数，能是负数吗？ 一个正数a的正平方根，用“ ”表示，读作“根号a”，“ ”是“2 ”的简写．根指数“2”省略不写；
它的负平方根，用“- ”表示，读作“负根号a”.
合起来，一个正数a的平方根就用“± ”表示，读作正、负根号a，其中a叫做被开方数.如4的平方根记做± 练习：1．用正确的符号表示下列各数的平方根： ①26? ②247? ③0.2? ④3? ⑤求一个数的平方根的运算叫做开平方. 例1 求下列各数的平方根：
（l）9 （2）0.36 （3） （4）
解： （1）∴9的平方根是±3请你妨照上面的例子完成其余三个小题。想一想 “负数没有平方根”与“一个数的平方根不能为负数”意义是否一样？ 求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。当然，平方和开平方互为逆运算。判断正误，并且改错：
（l）100的平方根是10；
（2）非负数（正数和零统称非负数）一定有2个平方根；
（3）
（4）2的平方根是± .
例2：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81（2）-81（3）0 （4） （5） 注意：因为负数没有平方根，所以在式子
中的被开方数 a ≥0 ，否则式子 没有意义。即式子 中的 a 是一个非负数。
（1）如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根；
（2）正数a的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；
（3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算．
谈谈你的收获1、知识方面：这节课我们学习了平方根的概念、表 示方法、求法及平方根的性质。
2、思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。
3、探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。
4、用定义解决问题也是的常用方法和有力工具。
本节课你学习了哪些知识？在 探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
2.已知一个正方形的面积是4cm2，求它的边长.
1.一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？这个问题实际上就是求：答：9平方尺这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算2.已知一个正方形的面积是4cm2，求它的边长. 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于4。答：正方形的边长应是3cm。4cm2解：设正方形边长为 xcm,则有但正方形的边长不能为负数填空：
（1）32=（ ），（－3）2=（ ），
22=（ ），（－2）2=（ ） 02=（ ）99440 如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根（也叫做二次方根） 如：22＝4，2是4的平方根；（一2）2=4，（一2）也是4的平方根．即 4的平方根是±2． 练习：1、请分别说出49， ，0的平方根．
2、-4有没有平方根，为什么？
一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根． 思考：是不是每个数有平方根？如果有的话，有几个？它们之间有什么关系？让学生自学课文中间部分的内容，并完成下列问题：
试一试
（1）正数a的正的平方根用符号（ ）表示.读作___________
（2）正数a的负的平方根用符号（ ）表示.读作________
（3）正数a的平方根用符号（ ）表示。读作____________.
（4）x2= a 中，x 叫___,2 叫______; 中，2叫______，a 叫_____
（5） 中的a 应是_________数，能是负数吗？ 一个正数a的正平方根，用“ ”表示，读作“根号a”，“ ”是“2 ”的简写．根指数“2”省略不写；
它的负平方根，用“- ”表示，读作“负根号a”.
合起来，一个正数a的平方根就用“± ”表示，读作正、负根号a，其中a叫做被开方数.如4的平方根记做± 练习：1．用正确的符号表示下列各数的平方根： ①26? ②247? ③0.2? ④3? ⑤求一个数的平方根的运算叫做开平方. 例1 求下列各数的平方根：
（l）9 （2）0.36 （3） （4）
解： （1）∴9的平方根是±3请你妨照上面的例子完成其余三个小题。想一想 “负数没有平方根”与“一个数的平方根不能为负数”意义是否一样？ 求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。当然，平方和开平方互为逆运算。判断正误，并且改错：
（l）100的平方根是10；
（2）非负数（正数和零统称非负数）一定有2个平方根；
（3）
（4）2的平方根是± .
例2：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81（2）-81（3）0 （4） （5） 注意：因为负数没有平方根，所以在式子
中的被开方数 a ≥0 ，否则式子 没有意义。即式子 中的 a 是一个非负数。
（1）如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根；
（2）正数a的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；
（3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算．
谈谈你的收获1、知识方面：这节课我们学习了平方根的概念、表 示方法、求法及平方根的性质。
2、思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。
3、探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。
4、用定义解决问题也是的常用方法和有力工具。
本节课你学习了哪些知识？在 探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？