平方根[上学期]

课件25张PPT。16.1.1平方根(1)夏羽晶 要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：答：正方形面积是9平方分米这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算 洋洋在玩“七巧板”时，不小心把“七巧板”里面的正方形丢了，爸爸决定自己做一个和原来一样的正方形，但现在只知道正方形的面积是25平方厘米，问爸爸能否完成这个任务 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即：显然，括号里应是±5，但－5不符合题意。∴爸爸应做边长是5厘米正方形。25平方厘米如果把25平方厘米改为2平方厘米，它的边长是多少厘米呢?( )2 = 3 2 = ( )
(－3 )2= ( )
( )2= ( )
( )2 =( )
02 =( )990±30平方运算平方的逆运算填空：( )2 = 9( )2 = 0（开平方）（ 0 ）2 =0（ ±3 ）2 =99的平方根是±30的平方根是0（1）一个正数的平方根有2个,它们互为相反数;
（3）负数没有平方根.（2）零的平方根是零;( )2 = - 4- 4没有平方根看一看一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做 a的平方根(二次方根)你还能举出类似的例子吗？∵∴∵∴∵∴（a≥0）正的平方根表示为： 负的平方根表示为：非负数a的平方根表示为：一个数的平方根的表示方法：0的平方根也叫做0的算术平方根。正数a的正的平方根叫做a的算术平方根非负数a的算术平方根表示为：根指数被开方数请熟悉：a的平方根简写为：
读作：
正负根号a（a≥0)根号2请熟悉：a的算术平方根a≥0读作：
根号a求非负数的平方根的运算,叫做开平方.2的平方根是：你能正确求出下列数平方根、算术平方根吗？（1）49 （2）22的算术平方根是：练一练解： 例1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。例2：求下列各数的平方根。
解: (1)∴100的平方根是±10
即请你妨照上面的例子完成其余三个小题。1.判断题：
（1）±0.1是0.01的平方根. （ ）

（2） ． （ ）
×√判断：1、０的算术平方根是它的平方根．( )2、-6是(-6)2的一个平方根. ( ) 3、如果两个数平方后相等,那么它们也相等. ( )√×√ 并不是所有的正数我们都可以口算得出它的平方根的,如:5的平方根,8的平方根等怎么来计算它们的结果呢?
我们要用到计数器来运算结果.
例4:用计数器求下列各数的算术平方根:
(1) 529 (2) 1225 （3）44.81(精确0.01)
试一试：请尝试完成书本第５页练习第2、31、下列说法中，正确的个数是（ ）
①、±5是25的平方根 .
②、49的算术平方根是- 7.
③、16的平方根 是4.
④、- 3是9的平方根.
A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、4个 试试你的反应B2、下列各式计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、C试试你的反应3、若一个正数的平方根为a+5和a＋1，求a的值和这个正数。4、当a在数轴上的位置如图时，下列各数中，有平方根的是（ ）
A、a B、- a C、-a2 D、 a3B试试你的反应 试试你的反应试试你的反应试试你的反应a2的算术平方根是a. （ ）这节课的收获是……1.平方根2.算术平方根的性质及其表示方法;3.开平方与平方互为逆运算.①概念：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a 的平方根正数有2个互为相反数的平方根； 负数没有平方根；
零的平方根是它本身③表示方法： ② 性质：①概念：正数的正的平方根和零的平方根③表示方法：作业：
作业本再 见 在艺术节活动中，美术老师觉得边长为1的正方形不够大，于是交给课代表一个任务：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个更大的正方形，你能帮他完成这个任务吗？ ?算一算新正方形的面积是多少？新正方形的边长是多少？2还有其他拼法吗1111