6.1平方根(2)

课件23张PPT。一个数的平方是9，
那么这个数是什么数？所以这个数是3或－3.(简记为±3)6.1 平方根(2)完成下表 X2 1 16 36 0.49 4／25 X ±1±6±0.7±2／5±4 一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a的平方根（二次方根）. 一、平方根：例1：填表90±25±±90±25±(a≥0)观察 讨论+1
-1
+2
-2
+3
-3
X　　　　　1
4
9
平方运算X2　　　　　　开平方运算１４９+1
-1+2
-2+3
-3x2
X例2?. 求下列各数的平方根：
（1）81 （2）
（3） 0.49 （4）
说出下列各数的平方根：
（1）49　　（2）1600；
（3）1.44　（4）0.81；
练一练
－4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 思考：两个互为相反数0没有平方根1、求下列各数的平方根.
(1)0.49 (2) (3)81 (4)0 (5)-100 解:(1)因为0.72=0.49,(-0.7)2=0.49,
所以0.49的平方根为±0.7,即± = ±0.7 (3)因为92=81,(-9)2=81,所以81的平方根为±9,
即±=±9. (4)因为02=0,所以0的平方根为0,即± = 0(5)因为任何数的平方都不小于0,找不到平方
为-100的数,故-100没有平方根.
1、下列各数是否有平方根，
为什么？
① 22 ② 0
③ -0.01 ④ (-3)2仔细看一看
2、下列说法对不对？为什么？③任何数都有平方根①4有一个平方根②只有正数有平方根认真辨一辨4) 的平方根是 ± 4 ( )看谁反应快1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 ( )2) 9 的平方根是 3 ( ) 3) -5 是 25 的平方根 ( ) 5) 平方根是本身的数有0 ,1 ( ) √ ×× ×√
区别清楚1）一个数的平方等于它本身，这个数 是 ；2）一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ；3）一个数的平方根等于它本身，这个数是 。0、10、10

(1)若a+1没有平方根，那么a的范围是 。
(2)若4a+1的平方根是±5，则a= 。(3)一个正数x的平方根等于m+1和m-3，
则m= ，x= 。a﹤-1614挑战思维例3说出下列各式的含义，求下列各式的值： 1） 2）
3） 4） 例4：求下列各式中的x:
(1) x2=16
（3）（x－1）2＝25思维拓展(2) 4x2=811、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平
方根为多少?2、已知，求：根的平方根解：因为一个正数的平方根有两个，它
们互为相反数，所以另一个平方根为-4｛解：由题意，得 3a-b-7=0
2a+b-3=0解得： a=2
b=-1｛注意平方根的表示方法4、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数
（1）5、求下列各式中的x解：由题意，得 （a+1)+(2a-7)=0
解得： a=2
也可求出2a-7,
再求它的平方=注意：是求平方根请谈谈你这节课的收获请谈谈你这节课的收获a的平方根底数幂被开方数 互为
逆运算根号2指数根指数布置作业:1)书47页3和4题 2)预习下一课.祝你进步,再见!