2023年人教版小学数学五年级下册第6单元 分数的加法和减法 单元测试
一、单选题
1．比 米短 米是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】根据已知，比 米短 米，也就是用 － 所得的得数， 和 是异分母分数，所以要先将它们通分才能直接相减。 － ＝ － ＝
故选：C
【分析】本题主要考查异分母分数加、减法
2．一块苗圃，其中 种松树苗， 种杉树苗，其余种柏树苗.种柏树苗的地占这块苗圃的（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-
=
=
故答案为：A
【分析】以这块苗圃的总面积为单位“1”，用1依次减去松树苗和杉树苗占的分率即可求出中柏树苗的分率.
3．（2021五下·龙华月考）有两根水管，第一根长 米，比第二根短 米，两根水管一共长（ ）米。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：++=米，所以两根水管一共长米。
故答案为：B。
【分析】第二根水管的长度=第一根水管的长度+第一根比第二根短的长度，所以两根水管一共的长度=第二根水管的长度+第一根水管的长度。
4．小强看一本书，第一天看了总页数的 ，第二天比第一天多看了总页数的 ．还剩总页数的几分之几没有看？正确的解答是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】1-(++)
=1-(++)
=1-
=
=
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，把这本书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数“1”-第一天和第二天一共看的占全书的分率=剩下总页数的几分之几，据此列式解答.
5．求出满足下式的整数A和B各是 （ ）
A．A是：2，B是：3 B．A是：5，B是：4
C．A是：3，B是：2 D．A是：7，B是：6
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：，只有A=3，B=2才符合题意。
故答案为：C。
【分析】异分母分数相加减，要先通分再计算。先把两个加数通分，然后根据分子的特点确定A与B表示的数即可。
6．把一根铁丝截成两段，第一段长 m，第二段占全长的 ，两段铁丝相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法比较
【答案】A
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】1-=
＞，第一段长.
故答案为：A.
【分析】根据条件“把一根铁丝截成两段，第二段占全长的”可知，把全长看作单位“1”，用全长-第二段占全长的分率=第一段占全长的分率，然后对比两个分率，即可得到哪段长.
二、判断题
7．一桶油用去它的 后，剩下的比用去的多。
【答案】（1）正确
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】1-=，＞，剩下的比用去的多，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，把这桶油的总量看作单位“1”，先求出剩下的分率，用总量-用去的分率=剩下的分率，然后再对比即可解答.
8．（2020五下·临朐期末）分数单位相同的分数才能相加减。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】分数单位相同的分数才能直接相加减。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数单位相同的分数，分母相同，同分母分数相加减，分母不变，直接把分子相加减；
分数单位不同的分数，分母不同，异分母分数相加减，要先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
9． 与 的和减去 ，差是 。
【答案】（1）正确
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】 + - ，原题计算正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，先求出与的和，用加法计算，然后用和减去，求差 ，用减法计算，据此列综合算式解答.
10． (a，b是不等于0的自然数)
【答案】（1）正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：，原题计算正确.
故答案为：正确
【分析】公分母是ab，根据分数的基本性质通分后再按照同分母分数加法的计算方法计算即可.
11．（2020五上·莲都期末）小明计划7天看完一本书，结果只用了5天就看完了。实际每天比计划多看了这本书的 。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解： 实际每天比计划多看了这本书的 -=，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】将整本书的页数看作1，用1÷计划看的天数即可得出计划每天看这本书的几分之几，再用1÷实际用看的天数即可得出实际每天看这本书的几分之几，进而即可得出答案。
三、填空题
12．m比 m多 m， 吨比 吨多 吨。
【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：第一问：-=（m）；
第二问：+=（吨）。
故答案为：；。
【分析】第一问：用减法求出未知的长度即可；
第二问：求比一个数多几的数是多少，用加法计算；计算异分母分数加减法，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
13．（2020五下·英山期末）比较大小。
【答案】＜；＜；＞；＜
【知识点】异分子分母分数大小比较；异分母分数加减法
【解析】【解答】因为=，=，＜，所以＜；
因为=，=，＜，所以＜；
因为-=，＞，所以-＞；
因为+=，+=，＜，所以+＜+。
故答案为：＜；＜；＞；＜。
【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
14．（2021五下·惠阳月考）一个长方形，长是 米，比宽多 米，这个长方形的周长是 米。
【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：宽：-=（米）
周长：+++
=+
=（米）
故答案为：。
【分析】用长减去求出宽，然后把两条长的长度加上两条宽的长度即可求出长方形的周长。
15．（2019五下·龙岗期中）一根绳子长 米，比另一根长 米，两根绳子共长 米。
【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】-+
=+-
=-
=-
=（米）
故答案为：.
【分析】根据题意可知，用一根绳子的长度-=另一个绳子的长度，然后将两根绳子的长度相加即可解答.
16．（2021五下·万州期末）一杯纯牛奶，小红喝了半杯后，觉得有些凉，就加满了热水，又喝了 杯就出去玩了。小红一共喝了 杯纯牛奶。
【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：＋=（杯）。
故答案为：。
【分析】一杯纯牛奶，小红先喝了半杯即杯；然后又喝了杯的，即杯，一共杯。
17．（2019五下·黄岩期末）一个合唱队共有15人，临时接到一个紧急演出，团长需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，至少需要 分钟才能全部通知到。
【答案】8
【知识点】时间优化问题：通知问题
【解析】【解答】第一个2分钟，1×2-1=1人；第二个2分钟，2×2-1=3人；第三个2分钟，2×2×2-1=7人；第四个2分钟，2×2×2×2-1=15人；2×4=8（分钟）设打电话的次数为n，那么所通知到的人数就是 。
故答案为：8.
【分析】团长打第一个电话，可以通知1人； 第二个2分钟，2人通知2人，3人通知到；第三个2分钟，4人通知4人，7人通知到；第四个2分钟，8人通知8人，15人通知到；因为每次团长都要参与打电话，不在被通知的人数里面。
四、计算题
18．计算下面各题。怎样简便就怎样算，并写出必要的简算过程。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）=1+2
=3
（4）
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先把同分母分数相加，再通分后相加；
（2）先去括号，去括号时要变号，再把同分母分数相加，最后通分后相加减；
（3）同分母分数结合相加，再把所得结果相加即可；
（4）去括号后通分。然后相加减即可。
19．解方程。
（1）
（2）
【答案】（1） 解：x=
x=
（2） 解：x=
x=
【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项结合在一起，即把含有x的项放在等号的左边，常数项放在等号的右边，然后同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
五、解答题
20．永大橡胶厂上半年完成全年计划的 ，下半年完成全年计划的 ，实际完成超过全年计划的几分之几？
【答案】解： ＋ ＝＋ ＝
－1＝
答：实际完成超出了计划的。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】实际完成占全部的比减去1就是超出的部分占全部的几分之几。
21．（2021五下·惠阳月考）一批钢材，第一次用去 吨，第二次用去 吨，第三次用的比前两次用的总和少 吨。第三次用去多少吨？
【答案】解：+-
=+-
=（吨）
答：第三次用去吨。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】把前两次用去的重量相加，然后减去第三次比前两次用去的总和少的重量即可求出第三次用去的重量。
22．一根长 米的竹竿插在水中，入泥部分是 米，露在水外面的部分是 米，在水中的部分是多少米？
【答案】 - - = （米）
答：在水中的部分是米。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】竹竿在水中的部分的长度=竹竿的总长度-入泥部分的长度-露在水外面的部分的长度。
23．学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的 ，获二、三等奖的人数占获奖总人数的 ，则获二等奖的人数占获奖总人数的多少.
【答案】解：
答：获二等奖的人数占获奖总人数的 .
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意可知，把一、二、三等奖的总数看作单位“1”，用获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率+获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率-获一、二、三等奖的总数=获二等奖的人数占获奖总人数的分率，据此列式解答.
24．某校五年级一共有四个班，每班的学生在31人至39人之间。
（1）在一次捐书活动中，五（1）班捐助的书占总数的 ，五（2）班捐的书占总数的 ，五（3）班捐的书占总数的 。五（4）班捐助的书占总数的几分之几？
（2）在一次学农活动中，把五年级四个班所有的学生平均分成8个组，或者平均分成12个组，都恰好分完没有剩余。五年级四个班一共有多少名学生？
【答案】（1）解：1- - - =
答：五（4）班捐助的书占总数的 。
（2）解：8、12的最小公倍数是24，24÷4=6，31~39之间是6的倍数的是36，所以平均每班36人，一共有：36×4=144（人）
答：五年级四个班一共有144名学生。
【知识点】最小公倍数的应用；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】（1）把捐赠书的总数看作单位“1”，用1-五（1）班占的分率-五（2）班占的分率-五（3）班占的分率=五（4）班占总数的几分之几。
（2） 五年级四个班所有的学生人数，既能够整除8，又能够整除12，说明五年级四个班的总人数是8和12的公倍数，先找出8和12的最小公倍数，再算4个班，平均每个班的人数，而每班的学生在31人至39人之间，接着具体确定平均每个班的具体人数是多少，就可以确定总人数了。
1 / 12023年人教版小学数学五年级下册第6单元 分数的加法和减法 单元测试
一、单选题
1．比 米短 米是（）
A． B． C． D．
2．一块苗圃，其中 种松树苗， 种杉树苗，其余种柏树苗.种柏树苗的地占这块苗圃的（ ）
A． B． C． D．
3．（2021五下·龙华月考）有两根水管，第一根长 米，比第二根短 米，两根水管一共长（ ）米。
A． B． C． D．
4．小强看一本书，第一天看了总页数的 ，第二天比第一天多看了总页数的 ．还剩总页数的几分之几没有看？正确的解答是（ ）
A． B． C． D．
5．求出满足下式的整数A和B各是 （ ）
A．A是：2，B是：3 B．A是：5，B是：4
C．A是：3，B是：2 D．A是：7，B是：6
6．把一根铁丝截成两段，第一段长 m，第二段占全长的 ，两段铁丝相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法比较
二、判断题
7．一桶油用去它的 后，剩下的比用去的多。
8．（2020五下·临朐期末）分数单位相同的分数才能相加减。（ ）
9． 与 的和减去 ，差是 。
10． (a，b是不等于0的自然数)
11．（2020五上·莲都期末）小明计划7天看完一本书，结果只用了5天就看完了。实际每天比计划多看了这本书的 。（ ）
三、填空题
12．m比 m多 m， 吨比 吨多 吨。
13．（2020五下·英山期末）比较大小。
14．（2021五下·惠阳月考）一个长方形，长是 米，比宽多 米，这个长方形的周长是 米。
15．（2019五下·龙岗期中）一根绳子长 米，比另一根长 米，两根绳子共长 米。
16．（2021五下·万州期末）一杯纯牛奶，小红喝了半杯后，觉得有些凉，就加满了热水，又喝了 杯就出去玩了。小红一共喝了 杯纯牛奶。
17．（2019五下·黄岩期末）一个合唱队共有15人，临时接到一个紧急演出，团长需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，至少需要 分钟才能全部通知到。
四、计算题
18．计算下面各题。怎样简便就怎样算，并写出必要的简算过程。
（1）
（2）
（3）
（4）
19．解方程。
（1）
（2）
五、解答题
20．永大橡胶厂上半年完成全年计划的 ，下半年完成全年计划的 ，实际完成超过全年计划的几分之几？
21．（2021五下·惠阳月考）一批钢材，第一次用去 吨，第二次用去 吨，第三次用的比前两次用的总和少 吨。第三次用去多少吨？
22．一根长 米的竹竿插在水中，入泥部分是 米，露在水外面的部分是 米，在水中的部分是多少米？
23．学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的 ，获二、三等奖的人数占获奖总人数的 ，则获二等奖的人数占获奖总人数的多少.
24．某校五年级一共有四个班，每班的学生在31人至39人之间。
（1）在一次捐书活动中，五（1）班捐助的书占总数的 ，五（2）班捐的书占总数的 ，五（3）班捐的书占总数的 。五（4）班捐助的书占总数的几分之几？
（2）在一次学农活动中，把五年级四个班所有的学生平均分成8个组，或者平均分成12个组，都恰好分完没有剩余。五年级四个班一共有多少名学生？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】根据已知，比 米短 米，也就是用 － 所得的得数， 和 是异分母分数，所以要先将它们通分才能直接相减。 － ＝ － ＝
故选：C
【分析】本题主要考查异分母分数加、减法
2．【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-
=
=
故答案为：A
【分析】以这块苗圃的总面积为单位“1”，用1依次减去松树苗和杉树苗占的分率即可求出中柏树苗的分率.
3．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：++=米，所以两根水管一共长米。
故答案为：B。
【分析】第二根水管的长度=第一根水管的长度+第一根比第二根短的长度，所以两根水管一共的长度=第二根水管的长度+第一根水管的长度。
4．【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】1-(++)
=1-(++)
=1-
=
=
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，把这本书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数“1”-第一天和第二天一共看的占全书的分率=剩下总页数的几分之几，据此列式解答.
5．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：，只有A=3，B=2才符合题意。
故答案为：C。
【分析】异分母分数相加减，要先通分再计算。先把两个加数通分，然后根据分子的特点确定A与B表示的数即可。
6．【答案】A
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】1-=
＞，第一段长.
故答案为：A.
【分析】根据条件“把一根铁丝截成两段，第二段占全长的”可知，把全长看作单位“1”，用全长-第二段占全长的分率=第一段占全长的分率，然后对比两个分率，即可得到哪段长.
7．【答案】（1）正确
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】1-=，＞，剩下的比用去的多，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，把这桶油的总量看作单位“1”，先求出剩下的分率，用总量-用去的分率=剩下的分率，然后再对比即可解答.
8．【答案】（1）错误
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】分数单位相同的分数才能直接相加减。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数单位相同的分数，分母相同，同分母分数相加减，分母不变，直接把分子相加减；
分数单位不同的分数，分母不同，异分母分数相加减，要先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
9．【答案】（1）正确
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】 + - ，原题计算正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，先求出与的和，用加法计算，然后用和减去，求差 ，用减法计算，据此列综合算式解答.
10．【答案】（1）正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：，原题计算正确.
故答案为：正确
【分析】公分母是ab，根据分数的基本性质通分后再按照同分母分数加法的计算方法计算即可.
11．【答案】（1）正确
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解： 实际每天比计划多看了这本书的 -=，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】将整本书的页数看作1，用1÷计划看的天数即可得出计划每天看这本书的几分之几，再用1÷实际用看的天数即可得出实际每天看这本书的几分之几，进而即可得出答案。
12．【答案】；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：第一问：-=（m）；
第二问：+=（吨）。
故答案为：；。
【分析】第一问：用减法求出未知的长度即可；
第二问：求比一个数多几的数是多少，用加法计算；计算异分母分数加减法，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
13．【答案】＜；＜；＞；＜
【知识点】异分子分母分数大小比较；异分母分数加减法
【解析】【解答】因为=，=，＜，所以＜；
因为=，=，＜，所以＜；
因为-=，＞，所以-＞；
因为+=，+=，＜，所以+＜+。
故答案为：＜；＜；＞；＜。
【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
14．【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：宽：-=（米）
周长：+++
=+
=（米）
故答案为：。
【分析】用长减去求出宽，然后把两条长的长度加上两条宽的长度即可求出长方形的周长。
15．【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】-+
=+-
=-
=-
=（米）
故答案为：.
【分析】根据题意可知，用一根绳子的长度-=另一个绳子的长度，然后将两根绳子的长度相加即可解答.
16．【答案】
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：＋=（杯）。
故答案为：。
【分析】一杯纯牛奶，小红先喝了半杯即杯；然后又喝了杯的，即杯，一共杯。
17．【答案】8
【知识点】时间优化问题：通知问题
【解析】【解答】第一个2分钟，1×2-1=1人；第二个2分钟，2×2-1=3人；第三个2分钟，2×2×2-1=7人；第四个2分钟，2×2×2×2-1=15人；2×4=8（分钟）设打电话的次数为n，那么所通知到的人数就是 。
故答案为：8.
【分析】团长打第一个电话，可以通知1人； 第二个2分钟，2人通知2人，3人通知到；第三个2分钟，4人通知4人，7人通知到；第四个2分钟，8人通知8人，15人通知到；因为每次团长都要参与打电话，不在被通知的人数里面。
18．【答案】（1）
（2）
（3）=1+2
=3
（4）
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先把同分母分数相加，再通分后相加；
（2）先去括号，去括号时要变号，再把同分母分数相加，最后通分后相加减；
（3）同分母分数结合相加，再把所得结果相加即可；
（4）去括号后通分。然后相加减即可。
19．【答案】（1） 解：x=
x=
（2） 解：x=
x=
【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项结合在一起，即把含有x的项放在等号的左边，常数项放在等号的右边，然后同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
20．【答案】解： ＋ ＝＋ ＝
－1＝
答：实际完成超出了计划的。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】实际完成占全部的比减去1就是超出的部分占全部的几分之几。
21．【答案】解：+-
=+-
=（吨）
答：第三次用去吨。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】把前两次用去的重量相加，然后减去第三次比前两次用去的总和少的重量即可求出第三次用去的重量。
22．【答案】 - - = （米）
答：在水中的部分是米。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】竹竿在水中的部分的长度=竹竿的总长度-入泥部分的长度-露在水外面的部分的长度。
23．【答案】解：
答：获二等奖的人数占获奖总人数的 .
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意可知，把一、二、三等奖的总数看作单位“1”，用获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率+获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率-获一、二、三等奖的总数=获二等奖的人数占获奖总人数的分率，据此列式解答.
24．【答案】（1）解：1- - - =
答：五（4）班捐助的书占总数的 。
（2）解：8、12的最小公倍数是24，24÷4=6，31~39之间是6的倍数的是36，所以平均每班36人，一共有：36×4=144（人）
答：五年级四个班一共有144名学生。
【知识点】最小公倍数的应用；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】（1）把捐赠书的总数看作单位“1”，用1-五（1）班占的分率-五（2）班占的分率-五（3）班占的分率=五（4）班占总数的几分之几。
（2） 五年级四个班所有的学生人数，既能够整除8，又能够整除12，说明五年级四个班的总人数是8和12的公倍数，先找出8和12的最小公倍数，再算4个班，平均每个班的人数，而每班的学生在31人至39人之间，接着具体确定平均每个班的具体人数是多少，就可以确定总人数了。
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