立方根[上学期]
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课件17张PPT。16.1.2立方根复 习1）什么叫平方根？ 2）什么叫算术平方根？ 正数a的平方根是：正数a的算术平方根是： 一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。想一想-88(-2)2等于多少？22等于多少？44X叫a的四次方根1、一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，即x3=a,x叫做a的立方根。 2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。概 念被开方数立方根根指数注意：根指数是3 时，绝对不能省略不写。提醒你立方根表示法问题：要制作一种容积为27cm3
的正方体形状的包装箱，这种
包装箱的边长是多少？解：设棱长是x，则正数有立方根吗？如果有，有几个。想一想负数呢？零呢？ 从上面的例可知：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。从上面的例题可知：由此可得出： 也就是把根号里的“负号”直接从根号里面提到了根号“外面” 。特别注意：平方根不能这样哟！由此得出求一个负数的立方根的一般方法： 也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。你能说出数的平方根和立方根的有什么不同吗？互 动 1平方根与立方根的对比
平方根与立方根的不同点主要反映在如下的几个方面：1．意义不同．如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根，例如：因为(－5)2＝25，
所以－5就叫做25的平方根．
如果x3＝a，那么x就叫做 a的立方根，例如：因为(－5)3＝－12，
所以－5就叫做－125的立方根．2．被开方数的取值范围不同．负数没有平方根，负数有一个负的立方根．即在平方根中，a必须是非负数（a≥0）。3．方根的数目不同．正数有两个平方根，它们互为相反数，
正数只有一个正的立方根，如
64的平方根是±8
64的立方根是4
比较平方根与立方根的突出不同之处，有利于深刻理解和应用平方根与立方根的概念．而且可以推广应用于偶次方根与奇次方根的比较，有利于对n次方根和n次算术根的理解．
?
4．算术根不同1、求下列各式的值:解：（1）（2）（3）２、判断下列说法是否正确：
（１）５是１２５的立方根；
（２）±４是６４的立方根；
（３）－２.５是－１５.６２５的立方根；
（４）（－４）３的立方根是－４。练习拓展一个自然数的算术平方根为n（n>1），求与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根分别是什么？
某正方形的边长为a，试用含有a 的式子分别表示比该正方形的面积小1和大1的正方形的边长
某正方体的棱长为b，试用含有b 的式子分别表示比该正方体的体积小1和大1的正方体的棱长１ 、你这节课学习了哪些知识？
２、你是怎样学习的，有哪些体会？小 结返回
的正方体形状的包装箱，这种
包装箱的边长是多少？解：设棱长是x，则正数有立方根吗？如果有，有几个。想一想负数呢？零呢？ 从上面的例可知：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。从上面的例题可知：由此可得出： 也就是把根号里的“负号”直接从根号里面提到了根号“外面” 。特别注意：平方根不能这样哟！由此得出求一个负数的立方根的一般方法： 也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。你能说出数的平方根和立方根的有什么不同吗？互 动 1平方根与立方根的对比
平方根与立方根的不同点主要反映在如下的几个方面：1．意义不同．如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根，例如：因为(－5)2＝25，
所以－5就叫做25的平方根．
如果x3＝a，那么x就叫做 a的立方根，例如：因为(－5)3＝－12，
所以－5就叫做－125的立方根．2．被开方数的取值范围不同．负数没有平方根，负数有一个负的立方根．即在平方根中，a必须是非负数（a≥0）。3．方根的数目不同．正数有两个平方根，它们互为相反数，
正数只有一个正的立方根，如
64的平方根是±8
64的立方根是4
比较平方根与立方根的突出不同之处，有利于深刻理解和应用平方根与立方根的概念．而且可以推广应用于偶次方根与奇次方根的比较，有利于对n次方根和n次算术根的理解．
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4．算术根不同1、求下列各式的值:解：（1）（2）（3）２、判断下列说法是否正确：
（１）５是１２５的立方根；
（２）±４是６４的立方根；
（３）－２.５是－１５.６２５的立方根；
（４）（－４）３的立方根是－４。练习拓展一个自然数的算术平方根为n（n>1），求与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根分别是什么？
某正方形的边长为a，试用含有a 的式子分别表示比该正方形的面积小1和大1的正方形的边长
某正方体的棱长为b，试用含有b 的式子分别表示比该正方体的体积小1和大1的正方体的棱长１ 、你这节课学习了哪些知识？
２、你是怎样学习的，有哪些体会？小 结返回