实数与数轴[上学期]

课件21张PPT。(华师大版.八年级 上册 )第十六章 实数与数轴 有一个人，是他第一个发现了除有理数外的数，却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？
这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切
现象都能归结为整数或整数之比，即都可用
有理数来描述。 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。
他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。
这是怎样的一类数呢？复习回顾什么叫有理数？
有理数如何分类？有理数整数分数有理数正有理数0负有理数或 分数都可以化成有限小数或者无限循环小数。反之也成立。 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？探究 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.=？探究：你能大概估算一下在哪
两个整数之间吗？11你可以用什么方法求 ？
你能利用平方关系验算得到的结果吗？问题1中的结果平方后会等于2吗？为什么？
验证的结果不是2，而是接近2，这说明什么？
如果用计算机计算 ，结果将是：
1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715……
是否有一个有理数的平方等于2？如果 不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？无限不循环小数叫做无理数。如 1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0） ＝1.414 213 56…，
＝1.732 050 80…，
＝—2.645 751 31…，
＝1.259 921 0…．
π＝3.141 592 65…，判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：
无理数是：, , , ,超级演练
注意:(2)无理数不一定都是用根号表示的数.如：π (3)无理数有无数多个.(4)无理数可分为正无理数和负无理数.(1)用根号表示的数不一定是无理数.如：实数:有理数和无理数统称实数在数轴中找到归纳如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？
如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。
即：实数与数轴上的点一一对应 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。例如： 和 互为相反数
∵
∴绝对值等于 的数是　 和
知识拓展填空：
（1） 的相反数是__________
（2） 的相反数是
（3） ___________
（4）绝对值等于 的数是 _________ 同步冲刺
例：把下列实数表示在数轴上，
并比较它们的大小（用“＜”号连接） 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
试一试一、判断以下题目：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）×××３、绝对值等于 的数是　 ， 的平方 是 　．二、填空１、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，
负实数的绝对值是　 .它本身0它的相反数5、一个数的绝对值是 ，则这个数是 .整数有
有理数有
无理数有
实数有二、填空6、在实数
中，
归纳总结谈一谈：你掌握了哪些知识？