人教版二年级数学上册 第八单元第2课时《简单的组合》表格式精品教学教案

第8单元 数学广角—搭配
第2课时 简单的组合
教学内容分析：
本课是人教版数学二年级上册“数学广角—搭配”的内容，考虑到排列与组合在现实生活中应用的广泛，同时也是后续学生学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课主要让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列、3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望。
教学目标：
1.通过操作、观察等活动，掌握简单的组合数的基本方法-列举法、列表法、连线法，感悟排列与组合两类问题的联系与区别。
2.在探究简单的组合数的过程中，培养学生观察、分析、推理能力，和数学表达的能力，也培养学生全面有序地思考问题的意识。
3.通过解决生活中的具体情境，感受生活中处处有数学，培养学生应用数学解决问题的意识。
教学重点：
经历探索简单组合数的过程，掌握简单的组合数的基本方法。
教学难点：
经历探索简单组合数的过程，感悟排列问题与组合问题的联系与区别。
教学过程：
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 复习旧知，引入新知 用5、 7、 9这3个数，任意选取其中2个数组成没有重复数字的两位数，有多少种可能？ 预设1：固定十位法：57、59、75、79、95、97。 预设2：固定个位法：75、95、57、97、59、79。 预设3：调换位置法：57、75、59、95、79、97。 复习巩固，培养学生的审题意识，帮助学生掌握解决问题的策略。
环节二 探究新知 用5、 7、 9这3个数，任意选取其中2个数求和，得数有多少种可能？ 1.理解题意 （1）“求和”是什么意思？ （2）“得数有几种可能”是什么意思？ 2.探究方法 （1）同桌先交流，把自己的想法说给同桌听，然后小组内的同学互相交流想法。 （2）全班展示交流。学生代表上台讲解。 （3）观察3位同学的方法，你有什么想说的？ 3.对比分析 师：用5、 7、 9这3个数，任意选取其中2个数组成没有重复数字的两位数，有多少种可能？ 用5、 7、 9这3个数，任意选取其中2个数求和，得数有多少种可能？ 提问：都是从5、 7、 3中取两个数，怎么一个有6种可能，一个只有3种可能？ 小结：排列问题与顺序有关，组合问题与顺序无关。 预设：（1）就是求其中两个数加起来的得数。 （2）得数总共有几种不同的结果。 预设： 1.列举法： 5+7=12、5+9=14、7+5=12、7+9=16、 9+5=14、 9+7=16 答：得数3种可能。 2.列表法 答：得数3种可能。 3. 连线法 答：得数3种可能。 预设：第1、2位同学列的算式虽然有6个，但是加数位置互换和只有1种，所以和应该只算一种，因此得数有3种可能。 预设1：6种 预设2：3种 预设1：两个数的位置互换，数的大小会发现变化，变成两个数。但是两个加数的位置互换，和仍然只有一种可能。 预设2：发现排列问题与顺序有关，组合问题与顺序无关。 借鉴例1的活动经验，通过说一说、摆一摆、写一写、画一画等活动找到例2的组合数。通过多种方式的表达，有助于学生理解组合的问题，更方便揭示组合的内涵：与顺序无关。 通过前后比较，体会排列问题与组合问题的差别。
4.反馈练习 有3个数2、 5、 8，任意选取其中2个求积，得数有（ ）种可能。 预设： 答：3种。 帮助学生进一步理解排列的有关知识和对组合的认识。
环节三 巩固练习 练习1：第一关 每两个人握一次手，3人握几次手？ 练习2：第二关 兰兰有3顶不同的帽子和3条不同的围巾，她有（ ）种不同的搭配方法。 练习3：第三关 小明要买一本10元的《数学家的故事》，他有下列面值的人民币若干，可以怎样付钱，写出其中5种。 预设： 答：3人握3次手。 预设： 答：有9种。 预设： 借助学生的生活经验，巩固学生对于组合的认识，同时使学生感受组合随处可见。 启发学生根据生活经验进行组合。 学生以前也接触过付钱的问题，当时只要会一种付钱方法即可，现在要求学生能有序地找出所有的付钱方法。
环节四 课 堂小 结 你有什么收获？ 回顾本节课自己的体会和收获。 预设：知道排列问题与顺序有关，组合问题与顺序无关。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，有哪些认知上的冲突，遇到问题是如何解决的。
环节五 拓 展延 伸 寻找生活中哪些地方存在排列与组合问题，一起来分享吧！ 感受数学来源于生活。
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