实数与数轴[上学期]
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文档简介
课件24张PPT。1、了解实数的意义及分类
2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点表示无理数。教学目标： 实数与数轴复习:1、有理数包括哪些数？有理数整数分数正整数 零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数零2、有理数中的分数能化为小数吗？
化为什么样的小数？举例加以说明
答：任何一个分数可写成小数的形式，必是
有限小数或者无限循环小数 例如结果约为：1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715……问题2：你能利用平方关系验算得到的结果吗？问题1中的结果平方后会等于2吗？做一做 问题3：验证的结果不是2，而是接近2， 这说明什么？做一做 结果为：1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715……问题4:后面能否写完？后面有没有规律？那么它属于什么小数？在数学上已经证明，没有一个有理数（即整数或分数）的平方等于2，也就是说，
不是一个有理数． 无理数：
无限不循环小数叫做无理数。有理数整数分数有限小数无限循环小数无理数无限不循环小数实数实数的分类1、无限不循环小数叫做无理数
如： 等。2、有理数与无理数统称为实数。
正有理数 整数 正有理数
正数 有理数 或 零
正无理数 分数 负有理数
零 或
负有理数 正无理数
负数 无理数
负无理数 负无理数实数的分类你学会了吗?实数实数巩固 练 习巩固 把下列各数分别填入相应的括号内： ，，，，，，，，，，。 把下列各数分别填入相应的括号内： 练一练把下列各数填入相应的集合内：
在数轴中找到试一试:我们也可以这样来思考：11正方形的面积为2
实数与数轴上的点的对应每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。反过来 ，数轴上的每一个点都表示一个实数。（数?点）（点?数）一一对应实数范围内的相关概念在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意义 ，完全一样。例如：正实数的大小比较和运算，
通常可取它们的近似值来进行 解：用计算器求得 而所以 解：用计算器求得 ≈－0.778 539 072， 于是 ≈0.778 539 072， 所以 ≈1.570 796 327－0.778 539 072＝0.792 257 255≈0.79练 习
1.判断下列说法是否正确：
（1）两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数
（2）任意一个无理数的绝对值是正数.
2.计算： .（结果保留两位小数）
3.比较下列各组数中两个实数的大小：
（1） （2） 一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.无理数都是开方开不尽的数。（ ）7. 无理数包括正无理数、零、负无理数。（ ）9.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）×××8.有理数都是有限小数。（ ）××二、填空5、在实数 中，
整数有
有理数有
无理数有
实数有它本身0它的相反数小结：1．判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可．
2．带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽
的数才是无理数．3．掌握实数的不同分类法．
正有理数 整数 正有理数
正数 有理数 或 零
正无理数 分数 负有理数
零 或
负有理数 正无理数
负数 无理数
负无理数 负无理数实数的分类实数实数作 业： P14 A组题再见！
2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点表示无理数。教学目标： 实数与数轴复习:1、有理数包括哪些数？有理数整数分数正整数 零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数零2、有理数中的分数能化为小数吗？
化为什么样的小数？举例加以说明
答：任何一个分数可写成小数的形式，必是
有限小数或者无限循环小数 例如结果约为：1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715……问题2：你能利用平方关系验算得到的结果吗？问题1中的结果平方后会等于2吗？做一做 问题3：验证的结果不是2，而是接近2， 这说明什么？做一做 结果为：1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715……问题4:后面能否写完？后面有没有规律？那么它属于什么小数？在数学上已经证明，没有一个有理数（即整数或分数）的平方等于2，也就是说，
不是一个有理数． 无理数：
无限不循环小数叫做无理数。有理数整数分数有限小数无限循环小数无理数无限不循环小数实数实数的分类1、无限不循环小数叫做无理数
如： 等。2、有理数与无理数统称为实数。
正有理数 整数 正有理数
正数 有理数 或 零
正无理数 分数 负有理数
零 或
负有理数 正无理数
负数 无理数
负无理数 负无理数实数的分类你学会了吗?实数实数巩固 练 习巩固 把下列各数分别填入相应的括号内： ，，，，，，，，，，。 把下列各数分别填入相应的括号内： 练一练把下列各数填入相应的集合内：
在数轴中找到试一试:我们也可以这样来思考：11正方形的面积为2
实数与数轴上的点的对应每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。反过来 ，数轴上的每一个点都表示一个实数。（数?点）（点?数）一一对应实数范围内的相关概念在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意义 ，完全一样。例如：正实数的大小比较和运算，
通常可取它们的近似值来进行 解：用计算器求得 而所以 解：用计算器求得 ≈－0.778 539 072， 于是 ≈0.778 539 072， 所以 ≈1.570 796 327－0.778 539 072＝0.792 257 255≈0.79练 习
1.判断下列说法是否正确：
（1）两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数
（2）任意一个无理数的绝对值是正数.
2.计算： .（结果保留两位小数）
3.比较下列各组数中两个实数的大小：
（1） （2） 一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.无理数都是开方开不尽的数。（ ）7. 无理数包括正无理数、零、负无理数。（ ）9.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）×××8.有理数都是有限小数。（ ）××二、填空5、在实数 中，
整数有
有理数有
无理数有
实数有它本身0它的相反数小结：1．判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可．
2．带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽
的数才是无理数．3．掌握实数的不同分类法．
正有理数 整数 正有理数
正数 有理数 或 零
正无理数 分数 负有理数
零 或
负有理数 正无理数
负数 无理数
负无理数 负无理数实数的分类实数实数作 业： P14 A组题再见！