数的开方复习[上学期]
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文档简介
数的开方复习 姓名 学号
基础知识
1．如果x2=a，那么a叫做x的 ，x叫做a的 或 ，记做；x= ，其中a的取值范围是a 0.
2.正数a的 的平方根,叫做a的算术平方根,记作: ;
0的算术平方根是 .
3.一个正数的平方根有 个,它们互为 数;0的平方根有 个,是 ;负数 平方根.
4.求一个非负数的 的运算,叫做开平方.
5.如果x3=a,那么a叫做x的 ，x叫做a的 或 ，记做；x= .
6.一个正数的立方根有 个,是 数.一个 的立方根是一个负
数. 的立方根是零.
7.求一个数的 的运算,叫做开立方.
8.平方和 互为逆运算,立方和 互为逆运算.
9. 和 统称为实数.
10. 称为无理数; 小数或 小数称为有理数,任何一个有理数都可以写成 的形式.
11. 和数轴上的点一一对应.
自我评估
一.填空题(每小题2分,共20分)
1. 121的平方根是 ,算术平方根是 .
2. 的算术平方根是 .
3. (-2)2的平方根是 ,算术平方根是 .
4. a是5的平方根,那么a2-4= .
5. 是 的平方根.
6. 64的平方根的立方根是 .
7. 若4x2-25=0,则x= .
8. 计算:= .
9. 若,则 .
10. 若=2 , 则(2a-5)2-1的立方根是 .
二．选择题(每小题2分,共20分)
1. 169的平方根是（ ）
A．13 B．-13 C． D．
2. 0.49的算术平方根是（ ）
A．0.49 B．-0.7 C．0.7 D．
3.的平方根是（ ）
A．9 B．-9 C． D．
4.下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
5.若x使（x-1）2=4成立，则x的值是（ ）
A．3 B．-1 C．3或-1 D．
6.的立方根是（ ）
A． B． C． D．
7.当x=-8时，则的值是（ ）
A．-8 B．-4 C．4 D．
8．下列语句写成式子正确的是（ ）
A．3是9的算术平方根，即 B．-3是-27的立方根，即
C．是2的算术平方根，即 D．-8的立方根是-2，即
9.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根。其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．
三．解答题(共60分)
1. (共12分)求下列各数的平方根和算术平方根：
（1）（-3）2 （2） （3） （4）
2. (共12分)求下列各数的立方根
（1） （2）0.064 （3） （4）
3. (共6分)求下列各式中的x：
（1）169x2=100 (2) (2x-1)2=289
4. (6分)若，其中a=6 , b=8，求c的值.
5. (6分)已知,求x+y的立方根.
6. (6分)已知,求x+y2-z的值.
7. (6分)已知x-2的平方根是,2x+y+7的立方根是3 , 求x2+y2的平方根.
8. (6分)若x2=(-3)2 , y3=(-2)3 , 求x+y的所有可能的值
数的开方复习答案
基础知识
1．如果x2=a，那么a叫做x的 平方 ，x叫做a的平方根或 二次方根 ，记做；x=，其中a的取值范围是a 0.
2.正数a的 正的平方根,叫做a的算术平方根,记作:;
0的算术平方根是 0 .
3.一个正数的平方根有 2 个,它们互为 相反 数;0的平方根有 1 个,是 0 ;负数 没有 平方根.
4.求一个非负数的 平方根 的运算,叫做开平方.
5.如果x3=a,那么a叫做x的 立方 ，x叫做a的 立方根 或 三次方根 ，记做；x=.
6.一个正数的立方根有 1 个,是 正 数.一个 负数 的立方根是一个负
数. 0 的立方根是零.
7.求一个数的 立方根 的运算,叫做开立方.
8.平方和 开平方 互为逆运算,立方和 开立方 互为逆运算.
9. 有理数 和 无理数 统称为实数.
10. 无限不循环小数 称为无理数; 有限 小数或 无限循环 小数称为有理数,任何一个有理数都可以写成 分数 的形式.
12. 实数 和数轴上的点一一对应.
自我评估
一.填空题(每小题2分,共20分)
11. 121的平方根是,算术平方根是 11 .
12. 的算术平方根是 70 .
13. (-2)2的平方根是,算术平方根是 2 .
14. a是5的平方根,那么a2-4= 1 .
15. 是 3 的平方根.
16. 64的平方根的立方根是.
17. 若4x2-25=0,则x=.
18. 计算:=.
19. 若,则 1 .
20. 若=2 , 则(2a-5)2-1的立方根是 2 .
二．选择题(每小题2分,共20分)
1. 169的平方根是（ C ）
A．13 B．-13 C． D．
2. 0.49的算术平方根是（ C ）
A．0.49 B．-0.7 C．0.7 D．
3.的平方根是（ D ）
A．9 B．-9 C． D．
4.下列等式正确的是（ D ）
A． B． C． D．
5.若x使（x-1）2=4成立，则x的值是（ C ）
A．3 B．-1 C．3或-1 D．
6.的立方根是（ C ）
A． B． C． D．
7.当x=-8时，则的值是（ C ）
A．-8 B．-4 C．4 D．
8．下列语句写成式子正确的是（ D ）
A．3是9的算术平方根，即 B．-3是-27的立方根，即
C．是2的算术平方根，即 D．-8的立方根是-2，即
9.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根。其中正确的有（ A ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ C ）
A．1 B．-1 C．0 D．
三．解答题(共60分)
8. (共12分)求下列各数的平方根和算术平方根：
（1）（-3）2 （2） （3） （4）
9. (共12分)求下列各数的立方根
（1） （2）0.064 （3） （4）
10. (共6分)求下列各式中的x：
（1）169x2=100 (2) (2x-1)2=289
解： 解：
11. (6分)若，其中a=6 , b=8，求c的值.
解：当a=6，b=8时，
12. (6分)已知,求x+y的立方根.
解： ∵解得
∴x=3
当x=3时，y=5
13. (6分)已知,求x+y2-z的值.
解：∵
且
∴解得
∴x+y2-z=1+-2=1+9-2=8
14. (6分)已知x-2的平方根是,2x+y+7的立方根是3 , 求x2+y2的平方根.
解：由已知得 x-2=4 , x=6
2x+y+7=27 , y=8
则
8. (6分)若x2=(-3)2 , y3=(-2)3 , 求x+y的所有可能的值
解：∵x2=(-3)2 , y3=(-2)3 ,
∴ x=
∴x+y的所有可能值为1或-5.
基础知识
1．如果x2=a，那么a叫做x的 ，x叫做a的 或 ，记做；x= ，其中a的取值范围是a 0.
2.正数a的 的平方根,叫做a的算术平方根,记作: ;
0的算术平方根是 .
3.一个正数的平方根有 个,它们互为 数;0的平方根有 个,是 ;负数 平方根.
4.求一个非负数的 的运算,叫做开平方.
5.如果x3=a,那么a叫做x的 ，x叫做a的 或 ，记做；x= .
6.一个正数的立方根有 个,是 数.一个 的立方根是一个负
数. 的立方根是零.
7.求一个数的 的运算,叫做开立方.
8.平方和 互为逆运算,立方和 互为逆运算.
9. 和 统称为实数.
10. 称为无理数; 小数或 小数称为有理数,任何一个有理数都可以写成 的形式.
11. 和数轴上的点一一对应.
自我评估
一.填空题(每小题2分,共20分)
1. 121的平方根是 ,算术平方根是 .
2. 的算术平方根是 .
3. (-2)2的平方根是 ,算术平方根是 .
4. a是5的平方根,那么a2-4= .
5. 是 的平方根.
6. 64的平方根的立方根是 .
7. 若4x2-25=0,则x= .
8. 计算:= .
9. 若,则 .
10. 若=2 , 则(2a-5)2-1的立方根是 .
二．选择题(每小题2分,共20分)
1. 169的平方根是（ ）
A．13 B．-13 C． D．
2. 0.49的算术平方根是（ ）
A．0.49 B．-0.7 C．0.7 D．
3.的平方根是（ ）
A．9 B．-9 C． D．
4.下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
5.若x使（x-1）2=4成立，则x的值是（ ）
A．3 B．-1 C．3或-1 D．
6.的立方根是（ ）
A． B． C． D．
7.当x=-8时，则的值是（ ）
A．-8 B．-4 C．4 D．
8．下列语句写成式子正确的是（ ）
A．3是9的算术平方根，即 B．-3是-27的立方根，即
C．是2的算术平方根，即 D．-8的立方根是-2，即
9.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根。其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．
三．解答题(共60分)
1. (共12分)求下列各数的平方根和算术平方根：
（1）（-3）2 （2） （3） （4）
2. (共12分)求下列各数的立方根
（1） （2）0.064 （3） （4）
3. (共6分)求下列各式中的x：
（1）169x2=100 (2) (2x-1)2=289
4. (6分)若，其中a=6 , b=8，求c的值.
5. (6分)已知,求x+y的立方根.
6. (6分)已知,求x+y2-z的值.
7. (6分)已知x-2的平方根是,2x+y+7的立方根是3 , 求x2+y2的平方根.
8. (6分)若x2=(-3)2 , y3=(-2)3 , 求x+y的所有可能的值
数的开方复习答案
基础知识
1．如果x2=a，那么a叫做x的 平方 ，x叫做a的平方根或 二次方根 ，记做；x=，其中a的取值范围是a 0.
2.正数a的 正的平方根,叫做a的算术平方根,记作:;
0的算术平方根是 0 .
3.一个正数的平方根有 2 个,它们互为 相反 数;0的平方根有 1 个,是 0 ;负数 没有 平方根.
4.求一个非负数的 平方根 的运算,叫做开平方.
5.如果x3=a,那么a叫做x的 立方 ，x叫做a的 立方根 或 三次方根 ，记做；x=.
6.一个正数的立方根有 1 个,是 正 数.一个 负数 的立方根是一个负
数. 0 的立方根是零.
7.求一个数的 立方根 的运算,叫做开立方.
8.平方和 开平方 互为逆运算,立方和 开立方 互为逆运算.
9. 有理数 和 无理数 统称为实数.
10. 无限不循环小数 称为无理数; 有限 小数或 无限循环 小数称为有理数,任何一个有理数都可以写成 分数 的形式.
12. 实数 和数轴上的点一一对应.
自我评估
一.填空题(每小题2分,共20分)
11. 121的平方根是,算术平方根是 11 .
12. 的算术平方根是 70 .
13. (-2)2的平方根是,算术平方根是 2 .
14. a是5的平方根,那么a2-4= 1 .
15. 是 3 的平方根.
16. 64的平方根的立方根是.
17. 若4x2-25=0,则x=.
18. 计算:=.
19. 若,则 1 .
20. 若=2 , 则(2a-5)2-1的立方根是 2 .
二．选择题(每小题2分,共20分)
1. 169的平方根是（ C ）
A．13 B．-13 C． D．
2. 0.49的算术平方根是（ C ）
A．0.49 B．-0.7 C．0.7 D．
3.的平方根是（ D ）
A．9 B．-9 C． D．
4.下列等式正确的是（ D ）
A． B． C． D．
5.若x使（x-1）2=4成立，则x的值是（ C ）
A．3 B．-1 C．3或-1 D．
6.的立方根是（ C ）
A． B． C． D．
7.当x=-8时，则的值是（ C ）
A．-8 B．-4 C．4 D．
8．下列语句写成式子正确的是（ D ）
A．3是9的算术平方根，即 B．-3是-27的立方根，即
C．是2的算术平方根，即 D．-8的立方根是-2，即
9.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根。其中正确的有（ A ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ C ）
A．1 B．-1 C．0 D．
三．解答题(共60分)
8. (共12分)求下列各数的平方根和算术平方根：
（1）（-3）2 （2） （3） （4）
9. (共12分)求下列各数的立方根
（1） （2）0.064 （3） （4）
10. (共6分)求下列各式中的x：
（1）169x2=100 (2) (2x-1)2=289
解： 解：
11. (6分)若，其中a=6 , b=8，求c的值.
解：当a=6，b=8时，
12. (6分)已知,求x+y的立方根.
解： ∵解得
∴x=3
当x=3时，y=5
13. (6分)已知,求x+y2-z的值.
解：∵
且
∴解得
∴x+y2-z=1+-2=1+9-2=8
14. (6分)已知x-2的平方根是,2x+y+7的立方根是3 , 求x2+y2的平方根.
解：由已知得 x-2=4 , x=6
2x+y+7=27 , y=8
则
8. (6分)若x2=(-3)2 , y3=(-2)3 , 求x+y的所有可能的值
解：∵x2=(-3)2 , y3=(-2)3 ,
∴ x=
∴x+y的所有可能值为1或-5.