5.4平移 期中复习知识点分类练习题（含解析） 人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 5.4平移 期中复习知识点分类练习题（含解析） 人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 243.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-17 09:25:11 | ||
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文档简介
人教版七年级数学下册《5.4平移》期中复习知识点分类练习题（附答案）
一．生活中的平移现象
1．下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（ ）
A．钟摆的摆动 B．随风摆动的旗帜
C．在笔直的公路上行驶的汽车 D．在荡秋千的小朋友
2．小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的高度相同，则她乘电梯从十三楼到一楼（ ）
A．向下平移28.8米 B．向下平移33米
C．向下平移26.4米 D．向下平移36米
3．如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（ ）米．（小路的宽度忽略不计）
A．150米 B．125米 C．100米 D．75米
4．如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2．l1为W状，l2为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l1、l2占地面积的情况是（ ）
A．l1占地面积大 B．l2占地面积大
C．l2和l1占地面积一样大 D．无法确定
5．如图，长方形ABCD的对角线AC＝5，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为（ ）
A．7 B．9 C．14 D．18
6．如图，在一块长20m，宽10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 m2．
7．如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 米2．
二．平移的性质
8．如图，将三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形A′B′C′，则下列结论中不正确的是（ ）
A．AA′∥BB′ B．AA'＝BB'
C．∠ACB＝∠A'C'B' D．BC＝B'C'
9．如图，将直线CD向上平移到AB的位置，若∠1＝130°，则D的度数为（ ）
A．130° B．50° C．45° D．35°
10．如图，将△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（ ）
A．（36+a）cm B．（72+a）cm C．（36+2a）cm D．（72+2a）cm
11．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（AB）35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则种植面积（单位：平方米）为（ ）
A．35×20﹣35x﹣20x+2x2 B．35×20﹣35x﹣2×20x
C．（35﹣2x）（20﹣x） D．（35﹣x）（20﹣2x）
12．如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，∠B＝90°，AB＝10，DH＝4，平移距离为7，求阴影部分的面积为（ ）
A．56 B．54 C．52 D．50
13．如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则平移的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
三．作图-平移变换
14．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），C（﹣1，4），点P（x1，y1）是三角形ABC内一点，点P（x1，y1）平移到点P1（x1+3，y1﹣1）时．
（1）画出平移后的新三角形A1B1C1并分别写出点A1B1C1的坐标；
（2）求出三角形A1B1C1的面积．
15．如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出三角形ABC向左平移4个单位长度后的三角形DEF（点D、E、F与点A、B、C对应），并画出以点E为原点，DE所在直线为x轴，EF所在直线为y轴的平面直角坐标系；
（2）在（1）的条件下，点D坐标（﹣3，0），将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M（点P、Q、M与点D、E、F对应），画出三角形PQM，并直接写出点P的坐标．
16．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣2，1）．将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后，得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′、B′、C′．
（1）根据要求在网格中画出相应图形；
（2）写出△A′B′C′三个顶点的坐标．
17．如图的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1；
（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2；
（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积是 ．
18．已知：如图，把△ABC平移得对应△A'B'C'，且A（﹣2，1）的对应点为A′（0，4）．
（1）在网格中作出△A′B′C′，并写出B'，C′的坐标；
（2）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，写出点P的坐标．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
（2）画出△A1B1C1向下平移5个单位长度后得到的△A2B2C2．
（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 ．
（4）△ABC的面积为 ．
20．如图，点A，B，C，D，E，F，G均在单位正方形网格的格点（小正方形的顶点）上，建立平面直角坐标系，使得A，B的坐标分别为（﹣2，0）和（1，2）．
（1）在图中画出该平面直角坐标系．
（2）指出点C，D，E，F，G所在的象限或坐标轴．
（3）平移四边形BEFG，使得点E与点C重合，得到四边形CF'G'B'（点F，G，B的对应点分别为点F'，G'，B'），画出四边形CF'G'B'，并写出点C，F'，G'，B'的坐标．
参考答案
一．生活中的平移现象
1．解：A、改变了方向，不是平移，故此选项不符合题意；
B、改变了方向，不是平移，故此选项不符合题意；
C、符合平移的定义，是平移，故此选项符合题意；
D、改变了方向，不是平移，故此选项不符合题意．
故选：C．
2．解：∵从1楼到六楼，向上平移了15米．
∴每层楼高：15÷（6﹣1）＝3（米）
∴从13楼到1楼需要向下平移：（13﹣1）×3＝36（米）．
故选：D．
3．解：由平移的性质可知，由于小路的宽度忽略不计，因此说行走的路程为AD+AB+BC＝25+50+25＝100（米），
故选：C．
4．解：小路l1的面积为：xy﹣（x﹣1）y＝xy﹣xy+y＝y；
小路l2的面积为：xy﹣（x﹣1）y＝xy﹣xy+y＝y．
所以l2和l1占地面积一样大．
故选：C．
5．解：图中五个小长方形的周长之和＝AB+BC+CD+AD＝3+4+3+4＝14．
故选：C．
6．解：由题意得：
（20﹣1）×（10﹣1）
＝19×9
＝171（平方米），
答：这块草地的绿地面积（图中空白部分）为171平方米，
故答案为：171．
7．解：由题意得：
（8﹣1）×6
＝7×6
＝42（平方米），
所以：这块草地的绿地面积为42平方米，
故答案为：42．
二．平移的性质
8．解：∵三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形A'B'C'，
∴AA'∥BB'，故A正确；
AA'＝BB'，故B正确；
∠ACB＝∠A′C′B′，故C错误；
BC＝B'C'，故D正确，
故选：C．
9．解：∵∠1和∠2是邻补角，
∴∠1+∠2＝180°，
∵∠1＝130°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝50°，
∵AB∥CD，
∴∠D＝∠2＝50°，
故选：B．
10．解：∵将周长为36cm的△ABC沿边BC向右平移a个单位得到△DEF，
∴AD＝a，BF＝BC+CF＝BC+a，DF＝AC，
又∵AB+BC+AC＝36cm，
∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝a+AB+BC+a+AC＝（36+2a）（cm）．
故选：C．
11．解：依题意，得：（35﹣2x）（20﹣x），
故选：C．
12．解：∵平移距离为7，
∴BE＝7，DE＝AB，
∵AB＝10，DH＝4，
∴EH＝10﹣4＝6，
∵S△ABC＝S△DEF，
∴S四边形ABEH＝S阴，
∴阴影部分的面积为＝×（10+6）×7＝56，
故选：A．
13．解：△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，
则平移的距离为2cm，
故选：B．
三．作图-平移变换
14．解：（1）∵点P（x1，y1）平移到点P1（x1+3，y1﹣1），
∴平移的规律为：向右平移3个单位，向下平移1个单位，
∴A1为（﹣1，﹣2），B1为（4，0），C1为（2，3），
平移后的三角形如图所示：
（2）三角形A1B1C1面积为：5×5﹣×5×2﹣×5×3﹣×3×2＝．
15．解：（1）△DEF如图所示；
（2）△PQM如图所示；P（﹣5，3）．
16．解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）A′（1，﹣1），B′（3，0），C′（2，﹣2）．
17．解：（1）如图，A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积＝4×4＝16．
故答案为：16．
18．解：（1）如图，△A′B′C′为所作，B'（﹣1，1），C′（3，1）；
（2）设P（0，t），
∵△BCP与△ABC的面积相等，
∴P点和A点到BC的距离相等，
而A点到BC的距离为3，
∴P点到BC的距离为3，
∴点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．
19．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）如上图所示，△A2B2C2即为所求；
（3）点M经过第一次变换后坐标为（﹣a，b），经过第二次变换后的坐标为（﹣a，b﹣5），
故答案为：（﹣a，b﹣5）；
（4）S△ABC＝4×2﹣＝3，
故答案为：3．
20．解：（1）如图，
（2）C点、D点都在第二象限，点E、F、G都在第一象限；
（3）如图，四边形CF'G'B'为所作，C（﹣1，5），F'（1，7），G'（﹣1，9），B'（﹣3，7）．
一．生活中的平移现象
1．下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（ ）
A．钟摆的摆动 B．随风摆动的旗帜
C．在笔直的公路上行驶的汽车 D．在荡秋千的小朋友
2．小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的高度相同，则她乘电梯从十三楼到一楼（ ）
A．向下平移28.8米 B．向下平移33米
C．向下平移26.4米 D．向下平移36米
3．如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（ ）米．（小路的宽度忽略不计）
A．150米 B．125米 C．100米 D．75米
4．如图，在长为xm，宽为ym的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2．l1为W状，l2为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m得到的两条小路l1、l2占地面积的情况是（ ）
A．l1占地面积大 B．l2占地面积大
C．l2和l1占地面积一样大 D．无法确定
5．如图，长方形ABCD的对角线AC＝5，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为（ ）
A．7 B．9 C．14 D．18
6．如图，在一块长20m，宽10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 m2．
7．如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 米2．
二．平移的性质
8．如图，将三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形A′B′C′，则下列结论中不正确的是（ ）
A．AA′∥BB′ B．AA'＝BB'
C．∠ACB＝∠A'C'B' D．BC＝B'C'
9．如图，将直线CD向上平移到AB的位置，若∠1＝130°，则D的度数为（ ）
A．130° B．50° C．45° D．35°
10．如图，将△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（ ）
A．（36+a）cm B．（72+a）cm C．（36+2a）cm D．（72+2a）cm
11．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（AB）35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则种植面积（单位：平方米）为（ ）
A．35×20﹣35x﹣20x+2x2 B．35×20﹣35x﹣2×20x
C．（35﹣2x）（20﹣x） D．（35﹣x）（20﹣2x）
12．如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，∠B＝90°，AB＝10，DH＝4，平移距离为7，求阴影部分的面积为（ ）
A．56 B．54 C．52 D．50
13．如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则平移的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
三．作图-平移变换
14．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），C（﹣1，4），点P（x1，y1）是三角形ABC内一点，点P（x1，y1）平移到点P1（x1+3，y1﹣1）时．
（1）画出平移后的新三角形A1B1C1并分别写出点A1B1C1的坐标；
（2）求出三角形A1B1C1的面积．
15．如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出三角形ABC向左平移4个单位长度后的三角形DEF（点D、E、F与点A、B、C对应），并画出以点E为原点，DE所在直线为x轴，EF所在直线为y轴的平面直角坐标系；
（2）在（1）的条件下，点D坐标（﹣3，0），将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M（点P、Q、M与点D、E、F对应），画出三角形PQM，并直接写出点P的坐标．
16．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣2，1）．将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后，得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′、B′、C′．
（1）根据要求在网格中画出相应图形；
（2）写出△A′B′C′三个顶点的坐标．
17．如图的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1；
（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2；
（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积是 ．
18．已知：如图，把△ABC平移得对应△A'B'C'，且A（﹣2，1）的对应点为A′（0，4）．
（1）在网格中作出△A′B′C′，并写出B'，C′的坐标；
（2）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，写出点P的坐标．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
（2）画出△A1B1C1向下平移5个单位长度后得到的△A2B2C2．
（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 ．
（4）△ABC的面积为 ．
20．如图，点A，B，C，D，E，F，G均在单位正方形网格的格点（小正方形的顶点）上，建立平面直角坐标系，使得A，B的坐标分别为（﹣2，0）和（1，2）．
（1）在图中画出该平面直角坐标系．
（2）指出点C，D，E，F，G所在的象限或坐标轴．
（3）平移四边形BEFG，使得点E与点C重合，得到四边形CF'G'B'（点F，G，B的对应点分别为点F'，G'，B'），画出四边形CF'G'B'，并写出点C，F'，G'，B'的坐标．
参考答案
一．生活中的平移现象
1．解：A、改变了方向，不是平移，故此选项不符合题意；
B、改变了方向，不是平移，故此选项不符合题意；
C、符合平移的定义，是平移，故此选项符合题意；
D、改变了方向，不是平移，故此选项不符合题意．
故选：C．
2．解：∵从1楼到六楼，向上平移了15米．
∴每层楼高：15÷（6﹣1）＝3（米）
∴从13楼到1楼需要向下平移：（13﹣1）×3＝36（米）．
故选：D．
3．解：由平移的性质可知，由于小路的宽度忽略不计，因此说行走的路程为AD+AB+BC＝25+50+25＝100（米），
故选：C．
4．解：小路l1的面积为：xy﹣（x﹣1）y＝xy﹣xy+y＝y；
小路l2的面积为：xy﹣（x﹣1）y＝xy﹣xy+y＝y．
所以l2和l1占地面积一样大．
故选：C．
5．解：图中五个小长方形的周长之和＝AB+BC+CD+AD＝3+4+3+4＝14．
故选：C．
6．解：由题意得：
（20﹣1）×（10﹣1）
＝19×9
＝171（平方米），
答：这块草地的绿地面积（图中空白部分）为171平方米，
故答案为：171．
7．解：由题意得：
（8﹣1）×6
＝7×6
＝42（平方米），
所以：这块草地的绿地面积为42平方米，
故答案为：42．
二．平移的性质
8．解：∵三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形A'B'C'，
∴AA'∥BB'，故A正确；
AA'＝BB'，故B正确；
∠ACB＝∠A′C′B′，故C错误；
BC＝B'C'，故D正确，
故选：C．
9．解：∵∠1和∠2是邻补角，
∴∠1+∠2＝180°，
∵∠1＝130°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝50°，
∵AB∥CD，
∴∠D＝∠2＝50°，
故选：B．
10．解：∵将周长为36cm的△ABC沿边BC向右平移a个单位得到△DEF，
∴AD＝a，BF＝BC+CF＝BC+a，DF＝AC，
又∵AB+BC+AC＝36cm，
∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝a+AB+BC+a+AC＝（36+2a）（cm）．
故选：C．
11．解：依题意，得：（35﹣2x）（20﹣x），
故选：C．
12．解：∵平移距离为7，
∴BE＝7，DE＝AB，
∵AB＝10，DH＝4，
∴EH＝10﹣4＝6，
∵S△ABC＝S△DEF，
∴S四边形ABEH＝S阴，
∴阴影部分的面积为＝×（10+6）×7＝56，
故选：A．
13．解：△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，
则平移的距离为2cm，
故选：B．
三．作图-平移变换
14．解：（1）∵点P（x1，y1）平移到点P1（x1+3，y1﹣1），
∴平移的规律为：向右平移3个单位，向下平移1个单位，
∴A1为（﹣1，﹣2），B1为（4，0），C1为（2，3），
平移后的三角形如图所示：
（2）三角形A1B1C1面积为：5×5﹣×5×2﹣×5×3﹣×3×2＝．
15．解：（1）△DEF如图所示；
（2）△PQM如图所示；P（﹣5，3）．
16．解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）A′（1，﹣1），B′（3，0），C′（2，﹣2）．
17．解：（1）如图，A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积＝4×4＝16．
故答案为：16．
18．解：（1）如图，△A′B′C′为所作，B'（﹣1，1），C′（3，1）；
（2）设P（0，t），
∵△BCP与△ABC的面积相等，
∴P点和A点到BC的距离相等，
而A点到BC的距离为3，
∴P点到BC的距离为3，
∴点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．
19．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）如上图所示，△A2B2C2即为所求；
（3）点M经过第一次变换后坐标为（﹣a，b），经过第二次变换后的坐标为（﹣a，b﹣5），
故答案为：（﹣a，b﹣5）；
（4）S△ABC＝4×2﹣＝3，
故答案为：3．
20．解：（1）如图，
（2）C点、D点都在第二象限，点E、F、G都在第一象限；
（3）如图，四边形CF'G'B'为所作，C（﹣1，5），F'（1，7），G'（﹣1，9），B'（﹣3，7）．