5.3平行线的性质 课后强化 （无答案） 人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册5.3平行线的性质课后强化
一、单选题
1、如图所示，，OE平分∠AOD，，，则∠BOF为（　　　）
A． B． C． D．
2、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为(　 　)
A．39° B．51° C．38° D．52°
3、如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠1，且∠1＋∠2＝180°。则下列结论：①CEBF；②∠A＝∠D；③ABCD；④∠C＝∠B，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B．S C． D．
5、如图，，平分，平分，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
6、如图，已知ABCDEF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．50°
7、如图,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于( )
A．45° B．30° C．50° D．36°
8、如图，如果AB∥CD，则之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
1、如图，点P、Q分别在一组平行直线、上，在两直线间取一点E使得，点F、G分别在、的角平分线上，且点F、G均在平行直线、之间，则__________．
2、如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝_______．
3、如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有________对.
4、如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=_____．
5、如图，已知，，，则________度．
6、请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题.
小明:老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”.即
已知:如图1，，为、之间一点，连接， 得到.
求证:
小明笔记上写出的证明过程如下:
证明:过点作，
∴
∵，
∴
∴.
∵
∴
请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题.
（1）如图，若，，则___________.
（2）如图，，平分，平分，，则___________.
三、解答题
1、如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°，试判断AD与BC是否平行．
解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），
∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝　　（ 　　）．
又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，
∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD
＝2（∠1+∠2）
＝　　°（等式性质）．
又∵∠B＝64°（已知），
∴∠BAD+∠B＝　　°．
∴　　　　（ 　　）．
2、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
(1) CD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
3、如图所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°．
（1）图中所有角中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？
（2）求∠4的大小．
4、已知：△ABC和平面内一点D．
（1）如图1，点D在BC边上，过D点作DE//BA交AC于点E，作DF//CA交AB于点F，判断∠EDF与∠A的数量关系，并说明理由．
（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF//CA，∠EDF＝∠A，请你判断DE与BA的位置关系．并说明理由．
（3）如图3，点D在△ABC的外部，若作DE//BA，DF//CA，请直接写出∠EDF与∠A数量关系．
5、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC．
6、已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM；
（3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度数．