同底数幂的乘法[上学期]
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课件25张PPT。 幂的运算张槎中学 刘嘉红1.同底数幂的乘法教学目标: 1、了解同底数幂的乘法运算性质， 并会用式子表示； 2、掌握指数是正整数时同底数幂的乘法； 3、能根据同底数幂的乘法性质进行简单计算。重点：同底数幂的乘法性质。
难点：对同底数幂的乘法的理解。 1、2×2 ×2=2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾求几个相同因数的积的运算叫做乘方。an知识回顾复习2.下表各式中，指出底数和指数，并用乘法式子来表示。-22aa+12425知识回顾将下列各式写成乘法形式:(1) 108(2) (-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×105情景导入试一试：=27 (乘方的意义) =(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5)
= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
=57=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义)= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律)=a7 (乘方的意义)继续探索：(3) a3 · a4=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义)= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)思考：观察上面各题上下两个圆圈里的式子，底数、指数有什么关系？ 这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23 ×24=a7=27 (2)53×54=57(3)a3 · a4(1)23 ×24=a7=27 (2)53×54=57(3)a3 · a4 如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？(4)am · an =（m、n都是正整数）猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即:am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）同底数幂相乘，底数 ，指数 。不变相加同底数幂的乘法法则： 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108 ×105=1013108+5= 例1：计算 (3) a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9(1) 103×104 (2) a · a3 (3)a · a3 · a5解：(1) 103×104 =103+4 =107 (2) a · a3 = a 1+3=a4想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂的乘法法则：am · an = am+n1.计算： （1）107 ×104 ；（2）x2 · x5 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011
（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7 （1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解：（1）23×24×25=23+4+5=212
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 2.计算： 牛刀小试辩一辩
① a · a2＝ a2
② a＋a2 ＝ a3
③ a3 · a3＝ a9
④ a3＋a3 ＝ a6 (×) (×) (×)判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
(×)填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
变式训练x3a5 x3ｘ2m真棒！真不错！你真行！太棒了！am · an = am+n 计 算：(结果写成幂的形式) ① (- 2)4×(- 2)5 = ②( ) 3 ×( ) 2 = ③ (a+b)2 · (a+b)5 = (-2)9(a+b)7 ( ) 5 同底数幂的乘法am · an = am+n ★不能疏忽指数为1的情况；
★运算结果的底数一般应为正数．
★若底数不同，先化为相同，后运用法则．1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。
底数不同怎么办？深入探索----能力挑战1，已知(x+1)(x+1)2(x+1)4=(x+1)n
求ｎ的值
２，已知am=4,an=3. 求am+n的值同底数幂的乘法的逆运算同底数幂的乘法法则：幂的意义:小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。作业1、课本23页:
习题13.1第1题 ；
2、完成同步练习资料。再见祝学习快乐
难点：对同底数幂的乘法的理解。 1、2×2 ×2=2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾求几个相同因数的积的运算叫做乘方。an知识回顾复习2.下表各式中，指出底数和指数，并用乘法式子来表示。-22aa+12425知识回顾将下列各式写成乘法形式:(1) 108(2) (-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×105情景导入试一试：=27 (乘方的意义) =(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5)
= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
=57=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义)= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律)=a7 (乘方的意义)继续探索：(3) a3 · a4=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义)= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)思考：观察上面各题上下两个圆圈里的式子，底数、指数有什么关系？ 这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23 ×24=a7=27 (2)53×54=57(3)a3 · a4(1)23 ×24=a7=27 (2)53×54=57(3)a3 · a4 如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？(4)am · an =（m、n都是正整数）猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即:am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）同底数幂相乘，底数 ，指数 。不变相加同底数幂的乘法法则： 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108 ×105=1013108+5= 例1：计算 (3) a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9(1) 103×104 (2) a · a3 (3)a · a3 · a5解：(1) 103×104 =103+4 =107 (2) a · a3 = a 1+3=a4想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂的乘法法则：am · an = am+n1.计算： （1）107 ×104 ；（2）x2 · x5 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011
（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7 （1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解：（1）23×24×25=23+4+5=212
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 2.计算： 牛刀小试辩一辩
① a · a2＝ a2
② a＋a2 ＝ a3
③ a3 · a3＝ a9
④ a3＋a3 ＝ a6 (×) (×) (×)判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
(×)填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
变式训练x3a5 x3ｘ2m真棒！真不错！你真行！太棒了！am · an = am+n 计 算：(结果写成幂的形式) ① (- 2)4×(- 2)5 = ②( ) 3 ×( ) 2 = ③ (a+b)2 · (a+b)5 = (-2)9(a+b)7 ( ) 5 同底数幂的乘法am · an = am+n ★不能疏忽指数为1的情况；
★运算结果的底数一般应为正数．
★若底数不同，先化为相同，后运用法则．1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。
底数不同怎么办？深入探索----能力挑战1，已知(x+1)(x+1)2(x+1)4=(x+1)n
求ｎ的值
２，已知am=4,an=3. 求am+n的值同底数幂的乘法的逆运算同底数幂的乘法法则：幂的意义:小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。作业1、课本23页:
习题13.1第1题 ；
2、完成同步练习资料。再见祝学习快乐