2.4用尺规作角 随堂练习(无答案)2022-2023学年七年级数学下册北师大版

2.4用尺规作角
随堂练习
一、单选题
1．要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB，应先作一条射线O′B′，再以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．然后(　　)
A．以点O′为圆心，任意长为半径画弧 B．以点O′为圆心，OB长为半径画弧
C．以点O′为圆心，CD长为半径画弧 D．以点O′为圆心，OD长为半径画弧
2．下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（ ）
A．作，使 B．作，使
C．以点为圆心，线段的长为半径作弧 D．以点为圆心作弧
3．四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A与点B之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P在直线l上，点Q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（　　）
A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学
4．如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（　　）
A．以点F为圆心，OE长为半径画弧
B．以点F为圆心，EF长为半径画弧
C．以点E为圆心，OE长为半径画弧
D．以点E为圆心，EF长为半径画弧
5．如图，以为边作，使，那么下列说法正确的是（ ）．
A． B． C． D．或
6．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．下列画图语言表述正确的是（　　）
A．延长线段AB至点C，使AB=AC
B．以点O为圆心作弧
C．以点O为圆心，以AC长为半径画弧
D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b
8．如图，已知∠AOB，用尺规作∠FCE，使∠FCE＝∠AOB，作图痕迹中弧FG是（ ）
A．以点E为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，OD为半径的弧
C．以点E为圆心，DM为半径的弧
D．以点C为圆心，DM为半径的弧
二、填空题
9．已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC＝m，AB＝n，∠ABC＝∠α，作法的合理顺序为________．(填序号即可)
①在射线BD上截取线段BA＝n；②作一条线段BC＝m；③以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC＝∠α；④连接AC，△ABC就是所求作的三角形．
10．数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有________
11．下列语句是有关几何作图的叙述．
①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有________
12．如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为_____．
13．如图，在中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，的面积为24，则的长为___________．
三、解答题
14．如图，已知∠α，求作：∠AOB，使∠AOB＝2∠α．（要求：在指定作图区域用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
15．如图所示，已知∠和∠，利用尺规作∠AOB，使∠AOB＝2（∠-∠）．
16．作图题：尺规作图，保留作图痕迹．
如图，已知三角形ABC和给出的∠MB′N，∠MB′N=∠ABC．
（1）在射线B′N上截取B′C′=BC；
（2）在B′C′上方作∠EC′B′=∠ACB，C′E与B′M相交于点A′．
17．如图，已知，按下列要求画图．
（1）在的内部画射线；
（2）画，使在的内部；
（3）在完成（1）、（2）后，图中共______个角，并写角的名称．
18．作图题：
已知：．
求作：点，使点与在同侧，且，．
结论：
19．如图，在△ABC中，∠C>∠B．
（1）请用尺规过点C作一条射线，与边AB交于点D，使△ACD∽△ABC(保留作图痕迹，不写作法)；
（2）已知AB＝6，AC＝4，求AD的长．