2022-2023学年八年级数学下册北师大版3.1.图形的平移随堂练习 （含答案）

3.1.图形的平移
随堂练习
一、单选题
1．面的四个小船，可由左边的船平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．在坐标平面上两点、，若点A向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在的象限为（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，△ABC沿线段BA方向平移得到△DEF，若AB＝6，AE=2,则平移的距离为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．如图，在平面直角坐标系中，将点P(4，6)向左平移4个单位长度后得到点Q，那么三角形POQ的面积为( )
A．24 B．12 C．8 D．6
5．如图，是边长为2的等边三角形，将沿直线平移至的位置，连接，则的长是（ ）
A． B．2 C． D．3
6．在平面直角坐标系中，点是由点向上平移2个单位得到，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．如图，将沿射线方向平移得到．若的周长为，则四边形的周长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上一点，则点与其对应点间的距离为（）
A． B．3 C．4 D．5
9．下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转50°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定成立的是（　　　）
AB=DB B．∠CBD=80°
C．∠ABD=∠E D．△ABC≌△DBE
二、填空题
11．平面直角坐标系中，已知点的坐标为．若将点先向下平移个单位，再向左平移个单位后得到点，则_______．
12．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点Q的坐标为_________．
13．我们知道“对于实数，，，若，，则”，即相等关系具有传递性．小捷由此进行联想，提出了下列命题：①对于实数，，，若，，则；②对于直线，，，若，，则；③对于角，，，若与互为邻补角，与互为邻补角，则与互为邻补角；④对于图形，，，若可以平移到，可以平移到，则可以平移到．其中所有真命题的序号是_____．
14．已知学校有一块边长为20m的正方形空地准备在空地上种草，草坪上有横、竖各3条，宽度为2m的小路，则草坪的面积是_______m2．
15．如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是__．
三、解答题
16．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.
（1）画出向右平移4个单位后得到的；
（2）画出中边上的中线；
（3）图中的面积是_______.
17．如图，的顶点坐标分别为：，，，将平移得到，使点的对应点为．
（1）可以看作是由先向左平移 个单位，再向下平移 个单位得到的；
（2）在图中作出，并写出点、的对应点、的坐标；
（3）求的面积．
18．在图中，利用网格点和三角板画图或计算：
(1)在给定方格纸中,点B与点B'对应，请画出平移后的△；
(2)直接回答，图中与的数量关系和位置关系是什么？
(3)记网格的边长为1，则△的面积为多少？
19．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F．
(1)画出平移后的；
(2)线段之间关系是___________．
(3)过点A作的平行线．
(4)作出在边上的高．
(5)的面积是___________．
20．如图，的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)将向上平移2个单位得到，画出；
(2)请画出关于y轴对称的（点、、的对称点分别为点、、）；
(3)的面积为______．
21．如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．
（1）将线段平移到，点的对应点是，点的对应点是，且两点也在坐标轴上，过点作直线，垂足为，交于点，请在图1中画出图形，直接写出点的坐标，并证明．
（2）如图2，将平移到，点对应点，连接交轴于点，若的面积等于13，①求点的坐标及的值；
②请直接写出点的坐标_______________．
参考答案：
1．C2．D3．B4．B5．C6．A7．C8．C9．C10．C
11．3
12．(0，2)
13．①④
14．196
15．12
16．（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）8 .理由：△ABC的面积=5×7-×6×2-×3×1-×5×7-2×1
=35-6-1.5-17.5-2
=35-27
=8．
17．（1）∵平移后对应点为，
∴可以看作是由先向左平移6个单位，再向下平移6个单位得到的
故答案为：6；6；
（2）作出如图所示．
∴点、的对应点、的坐标分别为：，；
（3）将三角形补成如图所示的正方形，则其面积为：
．
18．（1）解：△如图所示：
；
（2）解：根据平移的性质得AC=，AC；
（3）解：△的面积=4×4×=8．
19．（1）如图所示，即为所求；
（2）由平移的性质知，
故答案为：．
（3）如图，直线即为所作；
（4）如图，即为边上的高；
（5）的面积为，
故答案为：7．
20．（1）解：如图，即为所求．
（2）如图，即为所求．
（3）的面积为．
21．解：（1）如图，
根据平移的性质可知：
，，
，
，即．
在和中，
，
，
，，
，．
（2）①过点作轴于点，
的面积等于13，
即，
，
，
解得，
所以点的坐标为．
设直线解析式为，
，
解得，
所以直线的解析式为，
当时，．
所以的值为．
②由平移的性质：向下平移3个单位，再向右平移4个单位得到．
故答案为：．