2022-2023学年北师大版八年级数学下册 3.3中心对称随堂练习 （含答案）

3.3中心对称
随堂练习
一、单选题
1．点与点关于原点对称，则（　　）
A．1 B．-1 C．-5 D．5
2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是( )
A．等边三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．矩形
4．如图的五个甲骨文中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列各选项的图案是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
6．点关于原点的对称点是（ ）
A． B． C． D．
7．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．在庆祝凉山彝族自治州成立70周年民族饰品展上，彝族器皿受到广泛关注，如图，是器皿中的民族图案，对其对称性的表述，正确的是（ ）
轴对称图形
B．中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形
10．如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　
A． B． C． D．
二、填空题
11．若点与点关于点对称，则________．
12．已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,则下图中关于点O对称的三角形有_____对；
13．若，则点A（a，b）关于原点对称的点的坐标为_______．
14．已知点与点关于原点对称，则______；______．
15．平行四边形 ___中心对称图形．（填“是”或“不是”）
三、解答题
16．△ABC在方格纸中位置如图所示
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣4），并求出C点的坐标；
（2）作出△ABC关于横轴对称的△A1B1C1，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2，并写C1，C2两点的坐标；
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到？若能，请指出什么变换．
17．如图，在边长为1个单位长度的的小正方形网格中．
(1)将向右平移5个单位长度，作出平移后的；
(2)请画出，使和关于点成中心对称；
(3)在直线上画出点，使得点到点、的距离之和最短．
18．如图，平面直角坐标系中有△ABO，其中A、B坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣4，1）．
（1）请直接写出点A关于点O对称的点的坐标　 　；
（2）将ABO绕原点O逆时针旋转90°，画出图形，并直接写出点A1、B1的坐标．
19．如图，将AOB中各顶点的纵坐标，横坐标分别乘-1，得到的图形与原图形相比有什么变化？作出所得的图形，这个过程可以看作是一个什么图形变换？
20．如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．请完成以下画图并填空．
（1）在图1中画出一个与成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形；
（3）在图3中画出将绕点顺时针旋转后得到的三角形，其中顶点A在旋转过程中经过的路径长为______．（直接填结果）
21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为.
(1)试作出以为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形；
(2)以原点为对称中心，画出关于原点对称的，并直写出点的坐标；
(3)请在轴上找一点得到平行四边形，则点的坐标为______.
参考答案：
1．B2．A3．D4．A5．D6．A7．B8．D9．B10．C
11．
12．四
13．（，﹣4）
14． -4 -2
15．是
16．（1）坐标系如下图所示，C（3，﹣3）；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2如下图所示，
其中C1，C2两点的坐标分别为：C1（3，3），C2（﹣3，3）．
（3）△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一个三角形能由另一个三角形经过对称变换而得到．
17．（1）解：如图：即为所求
（2）解：如图：即为所求．
（3）解：如图：点P为所作．
18．（1）点A关于点O对称的点的坐标为（2，﹣3）；
故答案为：（2，﹣3）；
（2）如图，△A1B1O为所作，点A1的坐标为（﹣3，﹣2），点B1的坐标为（﹣1，﹣4）．
19．图形的形状和大小都没有变化；可以看作是△AOB绕O点按逆时针方向旋转180°得到的
20．（1）如图（答案不唯一），
（2）如图（答案不唯一），
（3）如图，
，
故答案为：．
21．（1）解：如图所示，
（2）解：如图所示，
∵点B的坐标为：
∴以原点对称点的，
（3）解：如图所示，
点D的坐标为：，
故答案为：．