2.4一元一次不等式应用题型练习（无答案）2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版一元一次不等式应用题题型
一．一元一次不等式应用（1）
1．小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买x支笔，则列出的不等式为（　　）
A．2x+3×5≤26 B．2x+3×5≥26 C．3x+2×5≤26 D．3x+2×5≥26
2．小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x页，所列不等式为（　　）
A．2+10x≥87 B．2+10x≤87 C．10+8x≤87 D．10+8x≥87
3．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（　　）
A．30x-45≥300 B．30x+45≥300 C．30x-45≤300 D．30x+45≤300
4．一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为______
5．某单位计划最多用1200元印制宣传单，已知制版费50元，每印一张宣传单还需支付0.3元的印刷费，则该单位印制的宣传单数量x（张）满足的不等式为________
6．小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？
二．一元一次不等式（2）——和差倍分
7．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012-2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（　　）
A．2x+（32-x）≥48 B．2x-（32-x）≥48
C．2x+（32-x）≤48 D．2x≥48
8．某运输公司要将200吨的货物运往某地，准备用A，B两种型号的汽车共12辆参与运货．已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这200吨货物一次性装运完成，至少要安排几辆A型汽车？设安排x辆A型货车参与运货，可得不等式为______
9．小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，费用不超过100元钱，设小张买了x支钢笔，则x应满足的不等式是________
10．小明准备用40元买甲、乙两种笔记本共8本，已知甲种笔记本每本6元，乙种笔记本每本4元，则他最多能买甲种笔记本的本数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（　　）
A．16个 B．17个 C．33个 D．34个
12．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和排球共50个，购买资金不超过2800元．若每个篮球80元，每个排球40元，则篮球最多可购买 ______个．
13．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错______道题．
14．某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对______

15．学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记-4分，八年级一班代表的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对______道题才能达到目标要求
16．某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对__________道题，其得分才能不少于80分
17．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，第七次射击不能少于_____环（每次射击最多是10环）
18．某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．
（1）每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．
（2）某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？
19．列一元一次不等式解应用题：
夏季将至，某电器经营业主计划购进一批同种品牌的立式和挂式空调共50台，可用于购买这两种空调的资金不超过120000元，已知：每台立式空调采购价为4000元，每台挂式空调采购价为1800元，求该经营业主最多可以购进这种品牌的立式空调多少台？
20．某校为了做好疫情防控工作，计划购买A，B两种型号的体温枪，若购买A种型号2个，B种型号1个，共需支出1000元；若购买A种型号1个，B种型号2个，共需支出1100元．
（1）求A，B两种型号体温枪的单价各是多少元？
（2）该校购买A，B两种型号的体温枪共50个，且支出不超过18000元，则A种型号体温枪至少要购买多少个？
21．天运羽毛球馆有两种计费方案，如表，钟老师打算和朋友们周末去该羽毛球馆连续打球4小时，经球馆管理员测算后，告知他们包场计费会比人数计费便宜，则他们参与包场的人数至少为多少人？
包场计费 每场每小时50元，
每人须另付入场费5元
人数计费 前两小时每人每小时10元，
两小时之后每人每小时6元
22．某校举行“喜迎二十大，知识润初心”有奖知识竞赛活动，共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣2分，得分不低于90分得奖，那么得奖至少应答对多少道题？
23．漳州云弯县是“中国枇杷之乡”．某水果商从散户果农收购“早钟6号”品种的枇杷200千克，“莆田种”品种的枇杷150千克，共花费5000元．已知“早钟6号”品种的枇杷比“莆田种”品种的批杷每千克收购价多4元．
（1）“早钟6号”品种的批杷和“莆田种”品种的枇杷每千克的收购价分别是多少元？
（2）若“早钟6号”品种的枇杷每千克的售价比“莆田种”品种的枇杷每千克的售价多6元，且运输过程中，“早钟6号”品种的枇杷损耗10%，“莆田种”品种的批杷损耗20%．水果商售完这批枇杷盈利不少于1480元，“早钟6号”品种的枇杷每千克的售价最少应为多少元？
24．伴随2022年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．某单位准备购进吉祥物系列商品冰墩墩毛绒玩具和雪容融钥匙扣共20个．在某官方旗舰店看到冰墩墩毛绒玩具每个180元，雪容融钥匙扣每个70元．
（1）该单位准备用不超过3000元的资金购进冰墩墩毛绒玩具和雪容融钥匙扣，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？
（2）若购进雪容融钥匙扣的数量不超过冰墩墩毛绒玩具数量的3倍，求此时所用的最少资金．
25．为了防控“新冠肺炎”疫情，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种8元/瓶，乙种12元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用1040元，求甲，乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍少4瓶，且所需费用不多于1200元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
26．一次环保知识竞赛共有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
27．某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖（每人一个书包或一本词典），已知每个书包28元，每本词典20元，学校计划用不超过900元钱购买奖品，则最多可以购买多少个书包．
28．某中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需170元，购买2个足球和5个篮球共需260元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（提示：列方程组解答）
（2）根据该中学的实际情况，需一次性购买足球和篮球共46个，要求购买足球和篮球的总费用不超过1480元，这所中学最多可以购买多少个篮球？（提示：列不等式解答）
29．新冠肺炎疫情发生以来，国家紧急调拨了大量物资驰援武汉，全国各地的民间组织也积极捐赠，我市的民间组织捐赠了一批医用物资即将运往武汉，现有A、B两种车型，A种型的载重量比B种车型的载重量多5吨，2辆A种车型与4辆B种车型的总载重量为100吨．
（1）求A、B两种车型的载重量分别是多少吨？
（2）现有医用物资264吨，计划用A、B两种车型共15辆将这批医用物资一次性的运往武汉，那么至少安排A种车型多少辆？
30．小明同学三次到某超市购买A，B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：
次数 购买A商品数量（件） 购买B商品数量（件） 消费金额（元）
第一次 4 5 320
第二次 2 6 300
第三次 5 7 258
请解答下列问题：
（1）第______次购买有折扣；
（2）求A，B两种商品的原价；
（3）已知A，B两种商品均打六折后再销售，小明同学再次购买A，B两种商品共10件，消费金额不超过200元．求至少购买A种商品的件数．
31．学校图书馆搬迁，有15万册图书，要求在7天内搬完，原准备每天安排一个小组同学帮助搬运图书，结果两天共搬了1.8万册．如果设每个小组每天搬运图书数相同，那么在以后几天内，每天至少要安排几个小组搬书才能在规定时间内完成？
32．某县为了更好保障居民饮用水安全，环保局决定购10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，价格与每台日处理污水的能力见表．
A型 B型
价格（万元/台 ） 12 10
每台处理污水（吨/日） 240 200
（1）若县环保局购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种方案．
（2）在（1）的条件下，每日要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请设计“一个最省钱”的购买方案．
33．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？
34．为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元．
（1）求每个足球和篮球各多少元？
（2）如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？
35．某校学生会组织七年级和八年级学生共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集了20个废弃塑料瓶，八年级平均每人收集15个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名七年级学生参加活动？
36．为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下表：
甲型 乙型
价格（万元/台） 12 10
产量（吨/月） 240 180
（1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；
（2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．
37．某农户计划购买甲乙两种树苗共200棵，甲乙两种树苗的单价及成活率（成活率=）见表．设购甲种树苗x棵．
树苗 单价 成活率
甲 60 85%
乙 80 95%
（1）若希望这批树苗成活率不低于90%，则甲种树苗至多能购买多少棵？
（2）请你通过计算，设计一种费用最低的购买方案．
38．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 5台 18000元
第二周 4台 10台 31000元
（1）求A、B两种型号的净水器的销售单价；
（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？
39．某商场经销A，B两种型号的电风扇，其进价和售价如表：
A型 B型
进价 220 170
售价 280 210
（1）该商场预计用不多于9500元的金额采购这两种型号的电风扇共50台，求A型的电风扇最多能采购多少台？
（2）在（1）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润不少于2420元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．（利润=售价-进价）
40．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元．那么小明最多能买_______只钢笔．
41．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了 _________道题．
42．一次数学竞赛中，共有20道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分；80分以上（含80分）可以获奖，问若要获奖，至少要答对几道题？
三．一元一次不等式（3）——行程
43．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s,人跑开的速度是4m/s,为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x（cm）应满足的不等式是（　　）
A．4×≥100 B．4×≤100 C．4×＜100 D．4×＞100
44．燃烧某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火索的燃烧速度为0.02米/s,人离开的速度为4米/s,则导火索的长度至少是x厘米．则x应满足的关系式是_____
45．从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为x米/分，小明步行的速度范围是_______
四．一元一次不等式（4）——有而不足
46．某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人．问学校至少有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？
47．把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个．求学生人数和苹果数．
48．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　）
A．20mL以上，30mL以下 B．30mL以上，40mL以下
C．40mL以上，50mL以下 D．50mL以上，60mL以下
49．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（　　）
A．至多6人 B．至少6人 C．至多5人 D．至少5人
50．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“■”、“▲”、“●”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（　　）
A．■●▲ B．■▲● C．▲●■ D．▲■●
51．星期天，崇仁二中初二（15）班团支部，组织团员到李大爷家帮忙做家务，之后，李大爷把一篮苹果分给几个学生吃，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个．求学生人数和苹果数．
52．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算），某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（　　）千米．
A．11 B．8 C．7 D．5
五．一元一次不等式（5）——销售问题
53．某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（　　）折．
A．9 B．8 C．7 D．6
54．某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则最多可打（　　）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
55．某服装店老板将一件进价为60元的衣服，标价为80元．现打折销售，若不考虑税收等其它成本，则该老板至多打_____折才能不亏本．
24．某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销路不好，所以商店准备降价促销，但是要保证利润不低于10%，那么商店最多降价____元出售．
56．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是 _____

57．某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过_______元．
58．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设超市购进这批水果的总量为m千克，每千克进价为n元（不计超市其它费用）．
（1）如果超市在进价的基础上提高10%作为售价，此时：
①超市最终的销售额为_____元（用含m、n的代数式表示）；
②在这一次销售中，超市_____（填：盈利或亏本）．
（2）如果超市至少要获得17%的利润，请通过计算说明这种水果的售价最低应提高百分之几？
59．“六一”期间，各商场举行“六一欢乐购”的促销活动，在甲商场一次性购物超过100元，超过部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过部分9折优惠，两个商场恰好都有小明需要的商品
（1）如果小明要买的东西是160元，去哪个商场会便宜一些？
（2）请你帮小明计算一下购物为多少元时在乙商场比在甲商场便宜？
60．暑假期间，两位家长计划带若干名学生去旅行，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都八折收费，假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选哪家旅行社？
61．某校校长暑假带领县级“三好学生”去郊游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，若校长最后经过计算认为选择甲旅行社比较合算，则我校区级“三好学生”的人数至少多少人？
62．利民商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠方法．第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款．八年级（2）班的小伟同学为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支及书法练习本若干本．试问：小伟同学购买书法练习本多少时，选择第二种优惠方法才更省钱？
63．某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游．甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠．已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠．
64．学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算．
65．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．
（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．