积的乘方[上学期]
图片预览
文档简介
课件15张PPT。朋友们，欢迎你进入我们共同的课堂。执教者：傅方林14.1-3积的乘方14.1-3积的乘方14.1-3积的乘方如果用a来表示乒乓球的半径,则它的体积
是__________(球饿体积公式是 )已知篮球的半径大概是乒乓球的6倍,则篮球
的体积为____________.八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件第14章 整式的乘法14.1.3 积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件在原有的知识上探究，是获得知识的好途径！a2 =_____
(15a)2=___________=_____________ =根据幂的意义及乘法交换率与结合率填空：(ab)2=(ab)(ab) (ab) =(aaa)(bbb)=a( ) b( )(ab)3=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( ) b( )(ab)4=(ab)(ab) (ab) (ab) =(aaaa)(bbbb)=a( ) b( )223344a?a15a ? 15a (15×15) ( a?a )
225a2 猜想：(ab)n=八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件 验证：(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
n个ab=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)n个a n个b =anbn (n为正整数)
积的乘方法则：积的乘方等于各因数乘方的积。想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n =[(ab)c]n=(ab)ncn =anbncn (n为正整数)
八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件1、计算：
(1) (2x)3 (2) (-a)3 (3) (xy2)2 (4) (-2xy3)4
解：(1)原式=23x3= 8x3 (2)原式=(-1)3a3= -a3 (3)原式=x2(y2)2=x2y4 (4)原式=(-2)4x4(y3)4=16x4y12负数乘方的符号法则。把y2看作一个整体运用所学知识练一练，相信你一定能行!积的乘方法则：积的乘方等于各因数乘方的积。八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件牛刀小试（仔细体会解题过程！） 1、计算: (1) (2m)3 (2) (-xy)5 (3) (5ab2)3
(4) (2×102)2 (5) (-3×103)3
2、计算： (1)（-2x2y3)3 (2) (-3a3b2c)4 2、(1) -8x6y9(1)8m3(2) –x5y5(3)125a3b6(4) 4×104(5) -27 ×109(2) 81a12b8c4练习答案：1 3 、医生诊断.
: (1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( )
(3) (-2a2)2=-4a4 ( ) (4) -(-ab2)2=a2b4 ( )××××八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件你的脑筋转得够快吗?比一比,看谁能够在最短的时间内算出下列各式的得数:(1) 2 3 × 5 3 (2) (-2) 8 × 5 8(3) 0.12512 × 812(4) 2.5 100 ×0. 4101= (-2 ×5) 8 ==(2 ×5)3 ==(0.125 × 8)12 = = 2.5 100 ×(0. 4100 ×0.4)103(-10)8= 108112=1=(2.5 ×0. 4)100 ×0.4=1 ×0.4 =0.4anbn = (ab)n从上面的计算中，你发现了什么规律？八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件学习要有闯劲!探究活动1 :今有2 ,3 ,4三个数字,请你用我们所学
过的运算方法计算:比一比,谁运算后
的结果最大. (可以使用括号,但每个
数只能使用一次)
温馨提示:我们已学过“加”“减”“乘”“除”和“乘方”探究活动2: 现有若干张边长为 a 的小正方形纸片，你能拼出一个新的正方形吗？多少个小正方形才能拼成一个新正方形？并用不同的表示方法表示新正方形的面积，从不同的表示方法中，你发现了什么?八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件回头看一看同底数幂乘法法则:am·an=am+n ( m、n都为正整数)
幂的乘方法则: (am)n=amn (m,n都是正整数）积的乘方法则: (ab) n=a nb n (m,n都是正整数）
计算：（1）a3 ·a4· a + (a2)4 - (-2a4)2试一试,可要仔细呦!注意：运算顺序是先乘方，再乘除，
最后算加减。解: 原式= a3+4+1 + a2×4- (-2)2 · (a4)2= a8 + a8- 4a8
= -2a8合并同类项_____________________八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件我的收获八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件谢谢指导再见
是__________(球饿体积公式是 )已知篮球的半径大概是乒乓球的6倍,则篮球
的体积为____________.八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件第14章 整式的乘法14.1.3 积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件在原有的知识上探究，是获得知识的好途径！a2 =_____
(15a)2=___________=_____________ =根据幂的意义及乘法交换率与结合率填空：(ab)2=(ab)(ab) (ab) =(aaa)(bbb)=a( ) b( )(ab)3=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( ) b( )(ab)4=(ab)(ab) (ab) (ab) =(aaaa)(bbbb)=a( ) b( )223344a?a15a ? 15a (15×15) ( a?a )
225a2 猜想：(ab)n=八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件 验证：(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
n个ab=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)n个a n个b =anbn (n为正整数)
积的乘方法则：积的乘方等于各因数乘方的积。想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n =[(ab)c]n=(ab)ncn =anbncn (n为正整数)
八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件1、计算：
(1) (2x)3 (2) (-a)3 (3) (xy2)2 (4) (-2xy3)4
解：(1)原式=23x3= 8x3 (2)原式=(-1)3a3= -a3 (3)原式=x2(y2)2=x2y4 (4)原式=(-2)4x4(y3)4=16x4y12负数乘方的符号法则。把y2看作一个整体运用所学知识练一练，相信你一定能行!积的乘方法则：积的乘方等于各因数乘方的积。八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件牛刀小试（仔细体会解题过程！） 1、计算: (1) (2m)3 (2) (-xy)5 (3) (5ab2)3
(4) (2×102)2 (5) (-3×103)3
2、计算： (1)（-2x2y3)3 (2) (-3a3b2c)4 2、(1) -8x6y9(1)8m3(2) –x5y5(3)125a3b6(4) 4×104(5) -27 ×109(2) 81a12b8c4练习答案：1 3 、医生诊断.
: (1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( )
(3) (-2a2)2=-4a4 ( ) (4) -(-ab2)2=a2b4 ( )××××八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件你的脑筋转得够快吗?比一比,看谁能够在最短的时间内算出下列各式的得数:(1) 2 3 × 5 3 (2) (-2) 8 × 5 8(3) 0.12512 × 812(4) 2.5 100 ×0. 4101= (-2 ×5) 8 ==(2 ×5)3 ==(0.125 × 8)12 = = 2.5 100 ×(0. 4100 ×0.4)103(-10)8= 108112=1=(2.5 ×0. 4)100 ×0.4=1 ×0.4 =0.4anbn = (ab)n从上面的计算中，你发现了什么规律？八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件学习要有闯劲!探究活动1 :今有2 ,3 ,4三个数字,请你用我们所学
过的运算方法计算:比一比,谁运算后
的结果最大. (可以使用括号,但每个
数只能使用一次)
温馨提示:我们已学过“加”“减”“乘”“除”和“乘方”探究活动2: 现有若干张边长为 a 的小正方形纸片，你能拼出一个新的正方形吗？多少个小正方形才能拼成一个新正方形？并用不同的表示方法表示新正方形的面积，从不同的表示方法中，你发现了什么?八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件回头看一看同底数幂乘法法则:am·an=am+n ( m、n都为正整数)
幂的乘方法则: (am)n=amn (m,n都是正整数）积的乘方法则: (ab) n=a nb n (m,n都是正整数）
计算：（1）a3 ·a4· a + (a2)4 - (-2a4)2试一试,可要仔细呦!注意：运算顺序是先乘方，再乘除，
最后算加减。解: 原式= a3+4+1 + a2×4- (-2)2 · (a4)2= a8 + a8- 4a8
= -2a8合并同类项_____________________八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件我的收获八年 级 数 学14.1-3积的乘方上虞崧厦镇中学多媒体课件上虞崧厦镇中学多媒体课件谢谢指导再见