2022—2023学年北师大版数学七年级下册 第二章 相交线与平行线 单元试卷 （无答案）

第二章 相交线与平行线
一、选择题
下列各图中， 与 是对顶角的是
A． B．
C． D．
如图，直线 ，点 在直线 上，且 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，， 平分 ，， 度．
A． B． C． D．
如图，在平面内，，点 ， 分别在直线 ， 上， 为等腰直角三角形， 为直角，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则 的度数是
A． B． C． D．
如图，下列能判定 的条件有 个．
（）；（）；（）；（）．
A． B． C． D．
如图，直线 ， 交于点 ， 平分 ，若 ，则 等于
A． B． C． D．
如图 是长方形纸带，，将纸带沿 折叠成图 ，再沿 折叠成图 ，则图 中的 的度数是
A． B． C． D．
下列说法正确的是
A．有且只有一条直线与已知直线平行
B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
如图，直线 ， 分别交 ， 于 ， 两点，作 ， 的平分线相交于点 ；作 ， 的平分线相交于点 ；作 ， 的平分线相交于点 ，，以此类推，作 ， 的平分线相交于点 ，则 与 的关系为
A． B．
C． D．
二、填空题
同一个平面内，三条直线 ，，，若 ，，则 与 的位置关系是 ．
如图，一把直尺沿直线断开并错位，点 ，，， 在同一直线上，若 ，则 的度数为 ．
如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ．
如图，平行线 ， 被直线 所截，，则 ．
如图，直线 ， 相交于点 ，，垂足为 ．若 ，则 的度数为 度．
已知：，，，射线 ，，则 （用含 代数式表示）．
把一块直尺与一块三角板如图放置，若 ，则 的度数为 ．
如图，，则 ，， 三者之间的关系是 ．
三、解答题
如图：，，， 是平面上四个点，按下列要求画出图形．
(1) 连接 ，；
(2) 做射线 交 于点 ；
(3) 记图中 ，，求作一条线段 ，使得 ．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）
已知：如图，，．
(1) 若 ，求 的度数．
(2) 求证：．
如图，直线 ， 相交于点 ，，．
(1) 若 恰好是 的平分线，则 是 的平分线吗？请说明理由．
(2) 若 ，求 的度数．
如图，，，求证：．请完成解答过程．
解：（已知），
（ ），
又 （已知），
（ ），
（ ），
（ ）．
如图， 于 点， 于 点，，．
(1) 证明：．
(2) 证明：．
如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系．
(1) 如图①，已知 ，求证：．（提示：可过点 作 ）
(2) 如图②，已知 ，求证：．