北师版八下第四章分解因式测试题

八年级数学下册第四章分解因式 测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )
A、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
C、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
2、下列各式的分解因式：
① HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ② HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
③ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ④ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 其中正确的个数有( )
A、0 B、1 C、2 D、3
3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )
A、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
C、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
4、当n是整数时， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 是( )
A、2的倍数 B、4的倍数 C、6的倍数 D、8的倍数
5、设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，那么 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 等于( )
A、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
6、已知正方形的面积是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ( HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" >4cm)，则正方形的周长是( )
A、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
7、若多项式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 能分解成 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，那么n=( )
A、2 B、4 C、6 D、8
8、已知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )
A、61，62 B、61，63 C、63，65 D、65，67
9、如图①，在边长为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的正方形中挖掉一个
边长为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的小正方形( HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" > HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" )，把余下的部分
剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图
形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则
这个等式是( )
A、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
C、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
10、三角形的三边 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 满足 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则这个三角形的形状是( )
A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形
二、填空题(每小题2分，共20分)
1、利用分解因式计算：
(1) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =___________；
(2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =__________；
(3)5×998+10=____________。
2、若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的完全平方式，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =__________。
3、若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =________， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =________。
4、若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =_________， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =__________。
5、若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 时， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =__________。
6、已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是960 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则这两个正方形的边长分别是_______________cm。
7、已知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =___________。
8、甲、乙两个同学分解因式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 时，甲看错了 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，分解结果为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；乙看错了 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，分解结果为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =________， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =________。
9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房 ( http: / / www.21cnjy.com )售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。
10、观察下列各式： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，…将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：____________________。
三、解答题(共44分)
1、把下列各式分解因式：(16分)
(1) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" (2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" (3) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
(4) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
2、利用分解因式的方法计算：(6分)
(1) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" (2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
3、(6分)已知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值。
4、(8分) (1) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 能被198整除吗？能被200整除吗？说明你的理由。
(2)说明：当n为正整数时， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值必为6的倍数。
5、(8分)已知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 互为相反数，且满足 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值。
四、阅读理解(6分)
先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。
(1)已知多项式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 有一个因式是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值。
解法一：设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 。
比较系数得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， 解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ∴ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 。
解法二：设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ( HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 为整式)，
由于上式为恒等式，为方便计算取 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，故 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 。
(2)已知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 有因式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 和 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值。
参考答案
一、选择题
1、B 2、A 3、A 4、D 5、A 6、D 7、B 8、C 9、D 10、A
二、填空题
1、(1)7 (2)6.32 (3)5000
2、9 3、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =-5或2， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =2或-5 4、30，74 5、4 6、32cm,8cm
7、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 8、6，9 9、4.03 10、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" (n≥2的整数)
三、解答题
1、(1) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" (2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" (3) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
(4) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
2、(1)0 (2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 3、1000 4、(1) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
(2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 因为n为正整数，n-1,n,n+1为三个连续的整数，必有2的倍数和3的倍数，所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 必有6的倍数。
5、3
6、四根钢立柱的总质量为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" (吨)
四、(用解法二的方法求解)，设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 为整式)，取 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =1，得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ①，取 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =2，得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ②，由①、②得： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =-5， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =20。
②
①