积的乘方[上学期]
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文档简介
课题：积的乘方 教学札记
教学目标：1?经历积的乘方运算性质的探索过程，进一步理解幂的意义；?2?使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题；?3?通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力；4 从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。
教学重点：法则的理解与掌握。?教学难点：法则的灵活运用。
教学方法：引导探索法，学生讨论交流
课型：新授课
教学过程：一、情境创设：动手做一做：计算：25×0.55练一练：(1)（3×2）3=__________,33×23=___________. (2)[3×(-2)]3=__________,33×(-2) 3=_________. (3)(×)3=__________,()3×()3=_________.
二、探索活动：通过计算思考：1 从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。 2 换几个数再试试。 3 猜想（3×2）n（n是正整数）、(ab)n的结果。（3×2）n=（3×2）·（3×2）······（3×2） n个 =(3×3×······×3) ×(2×2×······×2) n个 n个(ab)n＝(ab)·(ab)····(ab) n个＝(a·a···a)·(b·b···b)? n个 n个 =anbn前面我们研究了同底数幂的乘法，幂的乘方并得到相应的法则，根据事物的发展，以下应研究一个单项式的乘方问题，如(2a3)4，怎样计算呢 这就是积的乘方所要解决的问题(板书课题).从上面的计算于是我们得到了积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)?这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。引导学生剖析积的乘方法则(1)三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如(abc)n＝anbncn(2)a，b与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式。
三、例题教学：例1 计算：(1)(5m )3； (2)(-xy2)3； 解：(1)(5m)3＝53·m3＝125m3； (2)(- xy2)3＝(-1)3·x3·(y2)3＝-x3y6. 第(1)小题由学生回答，教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么；第(2)小题由学生板演，根据学生板演的情况，提醒学生注意：(1)系数的乘方；(2)因数中若有幂的形式，要注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方?课堂练习:P55 练一练2例2 计算：(1)(3xy2)2； (2)(-2ab3c2)4?解：(1)(3xy2)2=32·x2·(y2)2=9x2y4;(2)(-2ab3c2)4 =(-2)4·a4·(b3)4·(c2)4=16a4b12c8.先由学生观察、讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书，并要求说出运算中每一步的依据.?课堂练习：P33练习
四、思维拓展：计算：（-1/4）4×210，并说明计算的理由。
无、小结：掌握积的乘方的运算法则，注意积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要乘方。2、灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁。
作业布置：课本P23 习题13.1 第4题
教学后记
教学目标：1?经历积的乘方运算性质的探索过程，进一步理解幂的意义；?2?使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题；?3?通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力；4 从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。
教学重点：法则的理解与掌握。?教学难点：法则的灵活运用。
教学方法：引导探索法，学生讨论交流
课型：新授课
教学过程：一、情境创设：动手做一做：计算：25×0.55练一练：(1)（3×2）3=__________,33×23=___________. (2)[3×(-2)]3=__________,33×(-2) 3=_________. (3)(×)3=__________,()3×()3=_________.
二、探索活动：通过计算思考：1 从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。 2 换几个数再试试。 3 猜想（3×2）n（n是正整数）、(ab)n的结果。（3×2）n=（3×2）·（3×2）······（3×2） n个 =(3×3×······×3) ×(2×2×······×2) n个 n个(ab)n＝(ab)·(ab)····(ab) n个＝(a·a···a)·(b·b···b)? n个 n个 =anbn前面我们研究了同底数幂的乘法，幂的乘方并得到相应的法则，根据事物的发展，以下应研究一个单项式的乘方问题，如(2a3)4，怎样计算呢 这就是积的乘方所要解决的问题(板书课题).从上面的计算于是我们得到了积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)?这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。引导学生剖析积的乘方法则(1)三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如(abc)n＝anbncn(2)a，b与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式。
三、例题教学：例1 计算：(1)(5m )3； (2)(-xy2)3； 解：(1)(5m)3＝53·m3＝125m3； (2)(- xy2)3＝(-1)3·x3·(y2)3＝-x3y6. 第(1)小题由学生回答，教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么；第(2)小题由学生板演，根据学生板演的情况，提醒学生注意：(1)系数的乘方；(2)因数中若有幂的形式，要注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方?课堂练习:P55 练一练2例2 计算：(1)(3xy2)2； (2)(-2ab3c2)4?解：(1)(3xy2)2=32·x2·(y2)2=9x2y4;(2)(-2ab3c2)4 =(-2)4·a4·(b3)4·(c2)4=16a4b12c8.先由学生观察、讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书，并要求说出运算中每一步的依据.?课堂练习：P33练习
四、思维拓展：计算：（-1/4）4×210，并说明计算的理由。
无、小结：掌握积的乘方的运算法则，注意积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要乘方。2、灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁。
作业布置：课本P23 习题13.1 第4题
教学后记