人教版小学数学二年级下册《解决问题》教学设计

渗透数学思想，培养解决问题能力
——二年级《解决问题》案例
【教材分析】
义务教育数学课程标准修订后，强调在注重数学“基础知识”，“基本技能”，的同时，发展数学“基本思想”和积累“基本活动经验”，新增“双基”的教育价值在于，学生通过亲身经历数学活动过程，能够获得具有个性特征的感性认识、情感体验以及数学思想的感悟和数学基本活动经验的积累，实现在数学知识的学习中提升数学学科素养。人教版二年级下册解决问题，它是在学生学习了一些数和计算知识后，有了现实生活的实际经验的情况下安排的，教材从学生熟悉的文具店场景入手，让学生通过观察发现生活中的数学问题，使学生经历从生活问题到数学问题的抽象过程，感受数学知识的现实性。学会从数学角度去观察、分析、解决现实问题，从而激发学生认真观察、积极探索的精神，获得成功的学习体验，同时为后继的学习做好铺垫。
【教学策略】
注重在解决问题的过程中培养学生良好的解题习惯，注意培养学生解决问题的能力，将计算融入到游戏活动中，提高学生兴趣。
【课堂写真】
片段一：激趣导入，巩固口算练习。
1、 激趣导入：今天有两位新朋友陪我们一起学习，他们是莉莉和小明，大家欢迎吗？
2、 口算练习：莉莉和小明想知道谁是我们班的口算小明星，咱们来展示一下吧！
（口算时间1分钟，时间到后同位交换订正）
【意图】为避免枯燥口算练习，开展“口算小明星”学生喜欢的活动，让学生学的有趣，学得有效，也培养了竞争意识。
片段二：发现问题，解决问题，培养学生思考能力。
1、 师：莉莉带我们来到一家文具店，她想买什么？（地球仪）你们能帮帮她吗？
2、 师：还记得我们解决问题的三个步骤吗？
生：你知道了什么？怎样解答？解答正确吗？
（根据学生回答依次出示三个步骤）
3、 师：请一个同学告诉我，你知道了什么？
生：每个地球仪8元，问题是56元可以买几个地球仪？
（根据学生回答出示条件及问题）
4、 师：为什么没有小熊和皮球的价格？
生：题目要求可以买几个地球仪，小熊和皮球的价格是多余条件。
师：说得真好，还想请一位同学告诉我问题是什么？根据问题你找到哪个条件？
生：这题要求莉莉56元可以买几个地球仪，所以找地球仪的价格是8元，小熊和皮球的价格是多余条件。
师：看来我们首先要学会根据问题的需要找到有用的条件。
5、 师：接下来的两个步骤，你们能自己解决吗？
（学生独立解决另外两个步骤）
师：把你的想法和同位相互说说。
（同桌相互交流）
师：哪位同学愿意上来给大家说说你是怎样想的？（指名1—2位同学上台汇报）
生1：56÷8=7（个），因为要求56元是可以买几个地球仪就是求56里面有几个8，所以用除法。
生2：每个地球仪8元，7个地球仪一共8×7=56（元）。解答正确。
……
师：这里56元、8元表示什么，得数7个又表示什么？
生：56元是莉莉身上总共的钱数，8元是一个地球仪的价格，得数7个是买了7个地球仪。
6、 师：56元是莉莉身上的总钱数，也叫总价；8元是一个地球仪的价格，一个也称单个，我们叫单价；7个地球仪我们称为数量。总价÷单价=数量。
7、 师：淘气的小明去哪了？他看上了哪件玩具呢？
（出示小明问题“小朋友们，妈妈给了我24元钱，我全部用来买了一种物品，你能猜到我买的是什么？并且买了几个吗？）
师：你们能猜到吗？
生：小熊，皮球，小汽车……
师：不可以凭空猜测，要有说服力的！根据你的猜测，列出相关除法算式，按刚才三个步骤完成。
（生按自己想法独立完成后，在小组内交流）
师：你们小组有几种不同的猜测呢？
先请有两种猜测的小组来给大家汇报一下他们组员的想法。
（2种猜测小组上台演示）
生1：我们猜小明买的是小熊，每个小熊6元，问题是24元可以买几个小熊？
24÷6=4（个） 表示求24里面有几个6，所以用除法。
每个小熊6元，4个小熊6×4=24元，解答正确。
生2：我们猜小明还有可能买地球仪，每个地球仪8元，问题是24元可以买几个地球仪？
24÷8=3（个）表示求24里面有几个8，所以用除法。
每个地球仪8元，3个地球仪8×3=24元，解答正确。
（师随着学生汇报板书）
师：你们小组很优秀，知道根据24这个总价寻找合适单价的物品。我们再观察一下，这两组问题和我们先前帮莉莉解决的问题有什么相同的地方吗？
生：这两组问题和先前的问题都是用除法解决，并且意义相同，都是求一个数里面有几个几。
生：都是知道了总价和单价，求数量。
师：你们不但能从除法意义上找到他们相同之处，还能找到他们相同的数量关系，真厉害！看来以后在解决问题时，如果知道了总价和单价，我们可以用什么方法求数量？
生：总价除以单价可以求出数量。
师：刚才听到有的小组还有第三种猜测，可以上来和我们分享一下吗？
生：我认为他可能买小汽车。
师：你猜测他可能买了几辆小汽车
生：3辆。
师：我很赞同你的猜测，小男孩很有可能更喜欢小汽车，而且一次就买了3辆。这个“3辆”是什么？
生：数量。
师：有了数量，有了24元这个总价，能求出小汽车的单价吗？能不能完整的说说题目意思，并且解答？全班同学一起试试。
（全班独立完成后汇报）
生：24元买了3辆小汽车，问题是每辆小汽车多少钱？
24÷3=8（元） 表示把24元平均分成3份，求每份是多少，所以用除法。
师：透露一下，你的想法确实很符合小明，我们一起来看看：
（出示课件：嗨！ 其实我买了6辆小汽车，你们猜到了吗？）
师：小明果然买的小汽车，他买了6辆，根据他提供的条件你们能求出小汽车的单价吗？
（生独立完成后汇报）
生：24÷6=4（元）表示把24平均分成6份，求每份是多少，所以用除法。
师：大家观察一下，不论是3辆小汽车，还是6辆小汽车，解决时有什么共同点？
生1：都是用除法，意义相同，都是把一个数平均分成几份，求每份是多少.
生2：都是知道总价和数量，求单价。
师：你们总结的真完美，看来我们知道了总价和数量，求单价，可以用总价除以数量得到单价。
师：大家顺利帮莉莉和小明解决了难题，他们很感谢也很佩服你们哦！老师也有个问题想请你们帮我解答，你们看看我们刚才解决的这些问题有哪些相同和不同点？
生1：相同点是都用除法解决。
生2：前面3题是知道总价和单价，求数量，后面2题是知道总价和数量，求单价。
……
师：你们总结的非常好，可假如我们知道单价和数量，又该如何求出总价呢？举例说明。
生1：可以用单价乘数量得到总价。
生2：如最后一题在检验时用小汽车的单价4元乘数量6辆，得到总价24元，解答正确，就是用单价乘数量。
师小结：看来我们只要知道了总价，单价和数量三者中任意两项，就可以求出另一项。
【意图】良好的解题习惯是以下几方面：认真读题（读懂文字和图意）的习惯；认真分析数量关系的习惯；根据已知条件提出问题的习惯。这些习惯的养成需要教师在教学设计中促成，方能使学生有条理思考问题，提高解决问题的能力。
片段三：拓展练习，巩固提高学生解决问题能力。
练习1：选择题。（辨析除法意义及单位）
练习2：一根28米长的绳子，每7米分成一段，可以分几段？
你能用画图的方式检验吗？
（生独立画完后请一名学生上台演示检验过程。）
作业：第43页第4题
【意图】练习1的设计是针对学生易错的两个方面，第一除法意义容易混淆，分不清“把一个数平均分成几份，求每份是多少？”还是“求一个数里面有几个几”，第二单位容易错，也是数量关系没有分析清楚才导致的错误。练习二的设计是拓展学生能力，知道检验方法的多样性，可以用摆一摆，画一画的方法检验。
【分析研究】
“基本思想”主演是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。本节课我采用开放式的课堂教学，让学生在独立思考、自主学习、合作探究的过程中发展思维、提高解决问题的能力的过程。学生的积极性得到了充分的调动。教学中，我给学生创设了许多自主探索、合作交流的学习机会，使学生在交流和分享探索结果的快乐中，主动学习知识，形成基本技能，掌握数学方法。第一个教学环节，完全放给学生，学生根据主体图，自主提出问题，学生根据生活实际提出了不同问题(涉及到除法的两种意义)。学生们积极动脑，思维活跃。
在解决问题的环节中，让学生积极开动脑筋，自主探索，小组合作，研究出了多种多样的解决方法，正是因为给了学生广阔的思维空间，学生把自己最原始的想法展现了出来。解决问题要体现出学生思维的个性，这一点特别重要，往往思维的火花就是在解决问题的过程中产生的。
在具体问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。为了更好地体现这一点，我采用开放式的课堂教学，学生的学习积极性得到了充分的调动，学习热情高涨，学生的思维打开了，竞相展示自己的想法，在这一过程中有很多闪光点。此外，本节课中我充分发挥评价的激励、导向功能，通过课堂教学的过程性的评价语言以及学生的自我评价，提高了学生的积极性，增强了学生的自信心，促进了学生的发展，收到了很好的教育教学效果。