2022-2023学年北师大版八年级数学下册2.4.2 一元一次不等式的应用 练习题 （含答案）

2.4.2 一元一次不等式的应用
一、单项选择。
1．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．某队预计在常规赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是( )
A．3x＋(32－x)≥48 B．3x－(32－x)≥48 C．3x＋(32－x)≤48 D．3x≥48
2．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是( )
A．11 B．8 C．7 D．5
3. 小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于( )
A．49千克 B．50千克 C．24千克 D．25千克
4. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( )
A．16个 B．17个 C．33个 D．34个
5. 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )
A．30x－45≥300 B．30x＋45≥300 C．30x－45≤300 D．30x＋45≤300
6. 现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排( )
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
7. 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数( )
A．至多6人　　 　B．至少6人　　 　 C．至多5人　　 　D．至少5人
二、填空题。
8. 国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为____ cm.
9. 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为____元/千克．
10. 有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg.每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载____捆材料．
11. 某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打___折．
12．某人10∶10离家赶11∶00的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走______公里才能不误当次火车．
13．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有______件．
三、解答题。
14. 学校要组织去春游，小陈用50元负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为6元/件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？
15. 某水果商店购进1吨火龙果，进价为7元/kg，售价为11元/kg，销售一半后，为了尽快售完，准备打折销售，如果要使总利润不低于3450元，那么余下的火龙果可按原价打几折销售？
16. 某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45吨,需费用495元．若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7370元，则甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
17. 商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：
A B
进价(万元/套) 1.5 1.2
售价(万元/套) 1.65 1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
18. 小明同学三次到某超市购买A，B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：
解答下列问题：
(1)第________次购买有折扣；
(2)求A，B两种商品的原价；
(3)若购买A，B两种商品的折扣数相同，求折扣数；
(4)小明同学再次购买A，B两种商品共10件，在(3)中折扣数的前提下，
消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．
答案
一、
1-7 ABDAB CB
二、
8. 55
9. 10
10. 42
11. 8
12. 13
13. 152
三、
14. 解：设第二种食品买x件，根据题意得6x＋30≤50，解得x≤，所以第二种食品最多买3件
15. 解：设余下的火龙果应按原价打x折销售，依题意得500×(11－7)＋500(11×－7)≥3450，解得x≥9，结合为尽快售完的需要，则余下的火龙果可按原价打9折销售
16. 甲厂每天处理垃圾至少需要6小时．
17. 解：(1)设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，
依题意得 解得
则该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为20套，30套
(2)设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，
1.5(20－a)＋1.2(30＋1.5a)≤69，解得a≤10，
则A种设备购进数量至多减少10套
18. 解：(1) 三
(2)设A商品的原价为x元/件，B商品的原价为y元/件，
根据题意，得解得
答：A商品的原价为30元/件，B商品的原价为40元/件
(3)设折扣数为z，根据题意，得5×30×＋7×40×＝258，
解得z＝6.答：折扣数为6
(4)设购买A商品m件，则购买B商品(10－m)件，根据题意，
得30×m＋40×(10－m)≤200，解得m≥，
∵m为整数，∴m的最小值为7.答：至少购买A商品7件