人教版四年级数学下册乘法交换结合律课堂实录.
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册乘法交换结合律课堂实录. |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 23.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 14:02:36 | ||
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文档简介
《乘法结合律和交换律》教案
一、课前谈话
师：今天老师带来了三位好朋友，我呀也想介绍给你们，想认识吗？
生：想。
出示三张卡片：5×2=10、25×4=100、125×8=1000。
师：互相认识一下，你们是好朋友了吗？
生：是。
二、激趣
师：同学们想和老师挑战吗？
生：想。
师：你们真行，现在我们做一组比赛题看谁算得又对又快。
出示题目：69×125×8、39×4×25、25×42×4
老师和同学一起做。
师：比赛结束，同学们做好了吗？
生：没有。
师：你们是不是特别羡慕老师算得这样快啊？
生：是。
是：别着急，老师算得快算对了没有了？我想把这个机会留给你们，通过下面的学习，你们会用一种很快的方法检验老师算得对不对，我相信你们一定会超越老师的。
三、新授
<一>教学乘法结合律
出示教材45页长方体主题图。
1、算一算
师：想一想，算一算，这里有多少个小正方体？
生：60个。
师：你是怎样算的？
生1：从上面看有3×5个，有这样的4层，共有（3×5）×4个；
生2：从正面看有5×4个，有这样的3层，共有3×（5×4）个。
板书（3×5）×4 3×（5×4）
师：这两个算式的积都是60，我们用什么符号来连接这两个算式？
生：用等号。
2、猜一猜
师：说的很对（同时打上等号），现在请同学们观察一下这两个算式，有什么相同点和不同点？
生可能回答：都有3、5、4三个数，积相等；运算顺序不一样。
师：说的很好，运算顺序不一样，哪里不一样？
生：（3×5）×4是先算括号里的，就是先算3乘5的积，再和4相乘……
师：也就是说先将前两个数相乘，再和第三个数相乘。3×（5×4）的运算顺序是怎样的呢？
生：……
3、验证
师：同学们说的非常好。那这种现象是偶然的吗？能写出像这样数字、符号、积相等的算式吗？将这三个数换成其他的数字试一试。
学生动手写。
师：同学们写起了吗？同桌互相检验一下积是否相等，思考一下你是怎样计算的。
学生汇报后板书。
师：这样的算式你能写多少个？
生：无数个。
师：你能找出像这样数字、符号一样，积不相等的算式吗？
生：不能。
师：对，老师也是一个也找不出来，说明啊这不是一种偶然现象，而是数学中蕴含的一种规律，到底是什么规律了？请同学们观察这些算式等号的左边和右边个各有什么特点？用自己的话归纳一下。四人一小组互相说一说。
学生讨论。
师：你发现了什么特点？
生：等号的左边表示三个数相乘，先将前两个数相乘，再和第三个数相乘；等号的右边表示先将后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。
师：这位同学回答的非常好，等号的左边确实是三个数相乘，先将前两个数相乘，再和第三个数相乘；等号的右边确实是先将后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。这就是我们今天学习的乘法结合律。
板书：乘法结合律。
出示课件。
学生齐读一遍。
4、字母表示
师：既然符合这种规律的算式说不完也写不完，那我们用什么办法来表示这种规律呢？
生：用字母。
师：说的很对。如果用字母a、b、c表示三个数，该怎样表示乘法结合律，动手写一写。
一名学生板演。
师：（a×b）×c 、a×（b×c）各表示什么意思？
生: （a×b）×c表示三个数相乘，先将前两个数相乘，再和第三个数相乘。a×（b×c）表示三个数相乘，先将后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。
师：同学们掌握乘法结合律没有？
生：掌握了。
5、应用
师：利用这种规律可以使计算简便哟！试试看。
课件出示：（1）38×25×4 （2）42×125×8
师：请大家观察第一个算式，你准备怎样计算？
生：将25和4相乘……
师：你为什么这样计算？
生：因为相乘是一个整百的数。
教师板演第一题，第二题一名学生板演，余下独立完成。
师：你为什么这样计算？
生：这样计算可以使计算简便。
师：我们学习了乘法结合律就可以把两个相乘得整十整百整千的数先相乘，再和其他的数相乘，可以使计算简便。
<二>教学乘法交换律
师：同学们表现的不错，老师还想考考你们，愿意接受老师的挑战吗
生：愿意。
出示4×5=5×4，12×10=
师：根据老师上面这个等式的特点，猜一猜老师问号处会填什么算式？
生：10×12
师：你是怎样猜出来的？
生：我是根据上面这个等式的特点，数字、符号、积一样。只不过是交换了是乘数的位置。
师：那你能说出一个算式，让老师猜猜等号右边会填什么算式？
生：……
师：老师猜对了吗？
生：猜对了。
师：这样的算式写的完吗？
生：写不完。
师：那我们也可以用字母表示，怎样表示了？请同学们翻开书46页完成试一试第二题。
点名汇报。
生：a×b=b×a。
师：在以前的学习中遇到这种规律吗？再哪里遇到过？
生：在用竖式验算的时候……
师：你能给这种规律起个名字吗？
生：乘法交换律。
师：你真像个数学家，数学家也把这种规律叫作乘法交换律，两个数相乘，交换乘数的位置积不变。
板书：交换律。
四、巩固新知
师：我们学习了乘法结合律和交换律，同桌互相讨论怎样计算25×13×4最简便？
教师巡视指导。
点名汇报。
师：你是怎样计算的？为什么要这样计算？
生：我是将25和4先相乘，再和13相乘。因为25和4相乘是一个整百的数。
师：老师还有一个问题想问你，你把4调到了13的前面。运用的什么规律？
生：运用了乘法交换律。
师：然后将25和4相乘，运用了什么规律？
生：乘法结合律。
师：这下老师明白了，在计算时我们可以同时运用乘法交换律和结合律将两个相乘得整十整百整千的数先相乘，这样可以使计算简便。同学们会运用这两种规律了吗？
生：会。
师：请看下一题，翻开书46页完成练一练第一题。
学生独立完成，点名汇报。
师讲解第四小题，说明三个或三个以上的数相乘，不管运算顺序怎样改变，它们的积是永远不变的。
五、解密
师：通过刚才的检验，同学们掌握的真好，还记得和老师比赛的一组题吗？
生：记得。
师：运用我们刚才学习的规律很快的检验老师算得对不对？
学生检验。
师：你是怎样检验的？运用的是什么规律？
学生汇报。
六、拓展练习
师：通过刚才的学习，同学们的确是超越的老师！现在同学们想挑战一下自己吗？
出示拓展练习。
学生讨论，点名汇报。
师：老师写出了6个，其实不止这些，只要数字、符号一样，不管运算顺序怎样改变都可以。
七、总结
师：想一想，这节课我们学习了什么？还有什么不明白的地方？
学生畅谈。
八、课后反思
本节课的教学目标是：经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并会用字母来表示，在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。教学重点是：使学生理解乘法结合律和交换律，并能用乘法结合律进行简便计算；教学难点是：用乘法结合律进行简便计算。下面是我对本节课的教学反思。
授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。这节课是在学生已经掌握了乘法的计算方法的基础上进行教学的，通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。在教学过程中，我主要通过学生的观察、验证、归纳、运用等学习形式，采用启发式教学方式，由浅入深，从直观到规律，让学生去感受数学问题的探索性。
通过反思我认为在本课的教学中，有以下几个亮点：
1、在开课加入复习口算，通过5×2、25×4、125×8的计算，使学生明确:这三组数的乘积是一个特殊的整十、整百、整千数，会给学生的计算带来很大的帮助，为后面的教学做好铺垫。
2、通过师生比赛计算25×42×4、69×125×8和39×4×25，看谁的计算速度快，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。学习乘法结合律的目的是为了使计算简便，但我想这一点如果直接告诉学生，学生可能没有深刻的体验，因此我在这里采用了师生同学计算比赛的游戏，即调剂了计算课枯燥呆板的课堂气氛，又使学生自己有了深刻的体验，感受到学习乘法结合律的必要性。
3、探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。
但是在本节课的教学中还有很多不足的地方,主要表现在：
1、没有将小组讨论，合作交流的学习方式落到实处，没有体现出以“学生为主体”的思想，还有就是我讲的话过多，学生在课上充当“观众”，被动的接受，或者“坐享”其他同学之成。
2、语言缺乏亲切感、缺乏准确性和严谨性，部分学生的积极性没有充分调动。课堂上不能灵机变动，没有充分利用课堂资源。提出的问题不是特别清楚，以至于学生不能及时的发现规律。
3、在整节课的教学设计中，练习的层次不是十分的明显，在练习中可以穿插变式练习，如：25×16等，让所有的学生都能有所收获。为了使学生灵活使用乘法结合律，防止学生的思维定势，还可以在练习中设计不能简算的连乘法，让学生判断能否简算，从而培养学生具体问题具体分析的思想。
4、在教学中，有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学习中来，并且在平时教学中，多注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。
从上面的失误中我得出：教师不但要预设教学，更要关注学生，要提前备学生，只有知己知彼，才能百战不殆。
总之，要想上好每一节课，教师要不断学习、不断反思，提高自己的业务水平，在课堂资源生成方面多下功夫。真正做到：吃透教材、把握学生、选好教法、达成目标。使每节课师生在轻松和谐的氛围中高效地完成，使学生学有所获。
一、课前谈话
师：今天老师带来了三位好朋友，我呀也想介绍给你们，想认识吗？
生：想。
出示三张卡片：5×2=10、25×4=100、125×8=1000。
师：互相认识一下，你们是好朋友了吗？
生：是。
二、激趣
师：同学们想和老师挑战吗？
生：想。
师：你们真行，现在我们做一组比赛题看谁算得又对又快。
出示题目：69×125×8、39×4×25、25×42×4
老师和同学一起做。
师：比赛结束，同学们做好了吗？
生：没有。
师：你们是不是特别羡慕老师算得这样快啊？
生：是。
是：别着急，老师算得快算对了没有了？我想把这个机会留给你们，通过下面的学习，你们会用一种很快的方法检验老师算得对不对，我相信你们一定会超越老师的。
三、新授
<一>教学乘法结合律
出示教材45页长方体主题图。
1、算一算
师：想一想，算一算，这里有多少个小正方体？
生：60个。
师：你是怎样算的？
生1：从上面看有3×5个，有这样的4层，共有（3×5）×4个；
生2：从正面看有5×4个，有这样的3层，共有3×（5×4）个。
板书（3×5）×4 3×（5×4）
师：这两个算式的积都是60，我们用什么符号来连接这两个算式？
生：用等号。
2、猜一猜
师：说的很对（同时打上等号），现在请同学们观察一下这两个算式，有什么相同点和不同点？
生可能回答：都有3、5、4三个数，积相等；运算顺序不一样。
师：说的很好，运算顺序不一样，哪里不一样？
生：（3×5）×4是先算括号里的，就是先算3乘5的积，再和4相乘……
师：也就是说先将前两个数相乘，再和第三个数相乘。3×（5×4）的运算顺序是怎样的呢？
生：……
3、验证
师：同学们说的非常好。那这种现象是偶然的吗？能写出像这样数字、符号、积相等的算式吗？将这三个数换成其他的数字试一试。
学生动手写。
师：同学们写起了吗？同桌互相检验一下积是否相等，思考一下你是怎样计算的。
学生汇报后板书。
师：这样的算式你能写多少个？
生：无数个。
师：你能找出像这样数字、符号一样，积不相等的算式吗？
生：不能。
师：对，老师也是一个也找不出来，说明啊这不是一种偶然现象，而是数学中蕴含的一种规律，到底是什么规律了？请同学们观察这些算式等号的左边和右边个各有什么特点？用自己的话归纳一下。四人一小组互相说一说。
学生讨论。
师：你发现了什么特点？
生：等号的左边表示三个数相乘，先将前两个数相乘，再和第三个数相乘；等号的右边表示先将后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。
师：这位同学回答的非常好，等号的左边确实是三个数相乘，先将前两个数相乘，再和第三个数相乘；等号的右边确实是先将后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。这就是我们今天学习的乘法结合律。
板书：乘法结合律。
出示课件。
学生齐读一遍。
4、字母表示
师：既然符合这种规律的算式说不完也写不完，那我们用什么办法来表示这种规律呢？
生：用字母。
师：说的很对。如果用字母a、b、c表示三个数，该怎样表示乘法结合律，动手写一写。
一名学生板演。
师：（a×b）×c 、a×（b×c）各表示什么意思？
生: （a×b）×c表示三个数相乘，先将前两个数相乘，再和第三个数相乘。a×（b×c）表示三个数相乘，先将后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。
师：同学们掌握乘法结合律没有？
生：掌握了。
5、应用
师：利用这种规律可以使计算简便哟！试试看。
课件出示：（1）38×25×4 （2）42×125×8
师：请大家观察第一个算式，你准备怎样计算？
生：将25和4相乘……
师：你为什么这样计算？
生：因为相乘是一个整百的数。
教师板演第一题，第二题一名学生板演，余下独立完成。
师：你为什么这样计算？
生：这样计算可以使计算简便。
师：我们学习了乘法结合律就可以把两个相乘得整十整百整千的数先相乘，再和其他的数相乘，可以使计算简便。
<二>教学乘法交换律
师：同学们表现的不错，老师还想考考你们，愿意接受老师的挑战吗
生：愿意。
出示4×5=5×4，12×10=
师：根据老师上面这个等式的特点，猜一猜老师问号处会填什么算式？
生：10×12
师：你是怎样猜出来的？
生：我是根据上面这个等式的特点，数字、符号、积一样。只不过是交换了是乘数的位置。
师：那你能说出一个算式，让老师猜猜等号右边会填什么算式？
生：……
师：老师猜对了吗？
生：猜对了。
师：这样的算式写的完吗？
生：写不完。
师：那我们也可以用字母表示，怎样表示了？请同学们翻开书46页完成试一试第二题。
点名汇报。
生：a×b=b×a。
师：在以前的学习中遇到这种规律吗？再哪里遇到过？
生：在用竖式验算的时候……
师：你能给这种规律起个名字吗？
生：乘法交换律。
师：你真像个数学家，数学家也把这种规律叫作乘法交换律，两个数相乘，交换乘数的位置积不变。
板书：交换律。
四、巩固新知
师：我们学习了乘法结合律和交换律，同桌互相讨论怎样计算25×13×4最简便？
教师巡视指导。
点名汇报。
师：你是怎样计算的？为什么要这样计算？
生：我是将25和4先相乘，再和13相乘。因为25和4相乘是一个整百的数。
师：老师还有一个问题想问你，你把4调到了13的前面。运用的什么规律？
生：运用了乘法交换律。
师：然后将25和4相乘，运用了什么规律？
生：乘法结合律。
师：这下老师明白了，在计算时我们可以同时运用乘法交换律和结合律将两个相乘得整十整百整千的数先相乘，这样可以使计算简便。同学们会运用这两种规律了吗？
生：会。
师：请看下一题，翻开书46页完成练一练第一题。
学生独立完成，点名汇报。
师讲解第四小题，说明三个或三个以上的数相乘，不管运算顺序怎样改变，它们的积是永远不变的。
五、解密
师：通过刚才的检验，同学们掌握的真好，还记得和老师比赛的一组题吗？
生：记得。
师：运用我们刚才学习的规律很快的检验老师算得对不对？
学生检验。
师：你是怎样检验的？运用的是什么规律？
学生汇报。
六、拓展练习
师：通过刚才的学习，同学们的确是超越的老师！现在同学们想挑战一下自己吗？
出示拓展练习。
学生讨论，点名汇报。
师：老师写出了6个，其实不止这些，只要数字、符号一样，不管运算顺序怎样改变都可以。
七、总结
师：想一想，这节课我们学习了什么？还有什么不明白的地方？
学生畅谈。
八、课后反思
本节课的教学目标是：经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并会用字母来表示，在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。教学重点是：使学生理解乘法结合律和交换律，并能用乘法结合律进行简便计算；教学难点是：用乘法结合律进行简便计算。下面是我对本节课的教学反思。
授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。这节课是在学生已经掌握了乘法的计算方法的基础上进行教学的，通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。在教学过程中，我主要通过学生的观察、验证、归纳、运用等学习形式，采用启发式教学方式，由浅入深，从直观到规律，让学生去感受数学问题的探索性。
通过反思我认为在本课的教学中，有以下几个亮点：
1、在开课加入复习口算，通过5×2、25×4、125×8的计算，使学生明确:这三组数的乘积是一个特殊的整十、整百、整千数，会给学生的计算带来很大的帮助，为后面的教学做好铺垫。
2、通过师生比赛计算25×42×4、69×125×8和39×4×25，看谁的计算速度快，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。学习乘法结合律的目的是为了使计算简便，但我想这一点如果直接告诉学生，学生可能没有深刻的体验，因此我在这里采用了师生同学计算比赛的游戏，即调剂了计算课枯燥呆板的课堂气氛，又使学生自己有了深刻的体验，感受到学习乘法结合律的必要性。
3、探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。
但是在本节课的教学中还有很多不足的地方,主要表现在：
1、没有将小组讨论，合作交流的学习方式落到实处，没有体现出以“学生为主体”的思想，还有就是我讲的话过多，学生在课上充当“观众”，被动的接受，或者“坐享”其他同学之成。
2、语言缺乏亲切感、缺乏准确性和严谨性，部分学生的积极性没有充分调动。课堂上不能灵机变动，没有充分利用课堂资源。提出的问题不是特别清楚，以至于学生不能及时的发现规律。
3、在整节课的教学设计中，练习的层次不是十分的明显，在练习中可以穿插变式练习，如：25×16等，让所有的学生都能有所收获。为了使学生灵活使用乘法结合律，防止学生的思维定势，还可以在练习中设计不能简算的连乘法，让学生判断能否简算，从而培养学生具体问题具体分析的思想。
4、在教学中，有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学习中来，并且在平时教学中，多注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。
从上面的失误中我得出：教师不但要预设教学，更要关注学生，要提前备学生，只有知己知彼，才能百战不殆。
总之，要想上好每一节课，教师要不断学习、不断反思，提高自己的业务水平，在课堂资源生成方面多下功夫。真正做到：吃透教材、把握学生、选好教法、达成目标。使每节课师生在轻松和谐的氛围中高效地完成，使学生学有所获。