人教A版选择性必修一 3.3 抛物线及其标准方程 说课课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教A版选择性必修一 3.3 抛物线及其标准方程 说课课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 06:44:37 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
人教A版选择性必修一 第三章 第三节
椭圆的几何特征与概念
椭圆的标准方程
椭圆的简单几何性质
双曲线的几何特征与概念
双曲线的标准方程
双曲线的简单几何性质
综合应用
综合应用
类比
椭圆的几何特征
（平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹）
双曲线几何特征
（平面内到两定点距离差的
绝对值等于常数的点的轨迹）
一、探究规律
思考1：距离是几何的核心概念，运算是代数的核心概念，你能提出哪些可以研究的问题？
可以研究平面内到两定点距离之积（之比）的点的轨迹.
椭圆的简单几何性质
双曲线的简单几何性质
一、探究规律
椭圆的简单几何性质
双曲线的简单几何性质
一、探究规律
思考2：基于上述分析，你还能研究什么问题？
设平面内动点M到定点F 和M到定直线l（l 不过F）的距离之比为e .
二、自主探究
探究1：遇到一个新的问题，我们可以从特殊到一般的研究方法去解决问题，你能对上面的问题特殊化吗？
探究2：试作出到它们距离相等的点的轨迹；
探究3：你能精确求出点的轨迹方程吗？
它的轨迹是什么？
三、获得新知
平面内与一个定点F 和一条定直线l（l不经过F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 .
定点F 叫做抛物线的焦点.
定直线l 叫做抛物线的准线.
N
先求标准方程，之后借助标准方程研究抛物线的几何性.
1.利用几何画板探究 .
2.定义
3.结合椭圆和双曲线的学习，请你展望抛物线的学习流程.
4.设点F 和定直线l 的距离为 p，试求抛物线方程.
焦点坐标
准线方程
抛物线的标准方程
其中 p 的几何意义是: 焦 点 到 准 线 的 距 离.
思考：有哪些建系方式？你会选择哪一种？
图 像 方 程 焦 点 准 线
归纳总结
例1.求下列抛物线方程的焦点坐标和准线方程.
四、应用巩固
(1)焦点坐标为（0，2）.
练习：已知下列条件，求抛物线的标准方程.
（2）准线方程 为 .
例2：
1.抛物线的几何特征;
2.四种抛物线的图像及标准方程，焦点坐标、准线方程.
一.基本内容
五、课堂小结
二.思想方法
1.利用坐标法研究曲线;
2.运用了类比，数形结合，分类讨论等方法.
三.后续还可以研究...
1.课后练习；
2.探究与发现：为什么二次函数 的图象是抛物线；
六、作业布置
3.(自选作业)请你探究一个拓展性问题.
一、
教材分析
二、
学情分析
三、
教学目标及重难点
四、
整体设计思考
五、
课程设计
一、
教材分析
教材来源、地位和作用
教材处理的思考
《抛物线及其标准方程》是新人教A版选择性必修一中第三章第三节的内容，这一章的研究对象是圆锥曲线，研究过程中，数形结合思想和坐标法统领全局.
本节课可以借鉴之前椭圆和双曲线的研究方法，按照“曲线几何特征—分析标准方程—通过方程研究曲线的性质—应用”展开，所以本节有统前、启后的意义.
教材来源、地位和作用
教材处理的思考
用平面截圆锥得到三种截线
（几何特征不明确）
与两定点距离之和（之差）等于常数
（几何特征明确，但无法统一抛物线）
设置了例题、习题、“用信息技术探究点的轨迹”.
（从距离和运算两个核心概念出发达到统一）
学生已在初中学习过二次函数，必修第一册也学习了二次函数及方程，且对开口向上向下的抛物线方程及图象尤为熟悉；高一物理平抛运动和平时生活中也对抛物线有一些感性的认识；掌握了三种二次曲线（圆、椭圆、抛物线）的相关内容与研究方法、研究步骤.
同时学生也有小组合作，自主探究等学习意识.
二、
学情分析
教学目标:
1.通过总结椭圆和双曲线的几何特征，探究抛物线几何特征，并利用定义推导抛物线的标准方程.
2.归纳对比，掌握抛物线的标准方程以及焦点坐标和准线方程.
3.通过理解形成研究曲线的经验和方法.
三、
教学目标及重难点
教学重点:
抛物线的几何特征，抛物线的标准方程.
教学难点：
抛物线几何特征的发现.
四、
整体设计思考
在圆锥曲线单元设计的视角下，本节课着重在概念统一、研究方法、研究思路、注重联系等方面重新审视“抛物线及其标准方程”的教学内容，站在数学整体结构的高度设计,加深学生对数学的理解.
在教学设计上基于学生能力设计活动，促进学生参与课堂探究，让学生在亲身经历的活动中了解数学知识发生、发展过程，促进学生思维深度参与，体验数学知识产生的合理性和科学性，学会数学学习的方法.
五、
课程设计
引入部分
标准方程部分
例题部分
作业部分
1.大单元设计理念，重点从距离和运算两个核心概念出发，达到圆锥曲线概念的统一.
2.从学生最近发展区出发，优先研究开口向上的抛物线。
1.让学生先建系，思考后选择方程最简坐标系进行求解.
2.对开口进行分析，重点从旋转、类比角度研究四类抛物线的图象及焦点、准线.
引入部分
标准方程部分
1.必做作业巩固本节课知识和方法，通过探究和发现形成知识系统化.
2.自选作业因材施教，着重培养学生探索数学的兴趣和热情.
1.通过例1加深对抛物线图形、方程、焦点坐标、准线方程之间的理解.
2.例2设计层层递进，加深对抛物线定义的理解.
例题部分
作业部分
人教A版选择性必修一 第三章 第三节
椭圆的几何特征与概念
椭圆的标准方程
椭圆的简单几何性质
双曲线的几何特征与概念
双曲线的标准方程
双曲线的简单几何性质
综合应用
综合应用
类比
椭圆的几何特征
（平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹）
双曲线几何特征
（平面内到两定点距离差的
绝对值等于常数的点的轨迹）
一、探究规律
思考1：距离是几何的核心概念，运算是代数的核心概念，你能提出哪些可以研究的问题？
可以研究平面内到两定点距离之积（之比）的点的轨迹.
椭圆的简单几何性质
双曲线的简单几何性质
一、探究规律
椭圆的简单几何性质
双曲线的简单几何性质
一、探究规律
思考2：基于上述分析，你还能研究什么问题？
设平面内动点M到定点F 和M到定直线l（l 不过F）的距离之比为e .
二、自主探究
探究1：遇到一个新的问题，我们可以从特殊到一般的研究方法去解决问题，你能对上面的问题特殊化吗？
探究2：试作出到它们距离相等的点的轨迹；
探究3：你能精确求出点的轨迹方程吗？
它的轨迹是什么？
三、获得新知
平面内与一个定点F 和一条定直线l（l不经过F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 .
定点F 叫做抛物线的焦点.
定直线l 叫做抛物线的准线.
N
先求标准方程，之后借助标准方程研究抛物线的几何性.
1.利用几何画板探究 .
2.定义
3.结合椭圆和双曲线的学习，请你展望抛物线的学习流程.
4.设点F 和定直线l 的距离为 p，试求抛物线方程.
焦点坐标
准线方程
抛物线的标准方程
其中 p 的几何意义是: 焦 点 到 准 线 的 距 离.
思考：有哪些建系方式？你会选择哪一种？
图 像 方 程 焦 点 准 线
归纳总结
例1.求下列抛物线方程的焦点坐标和准线方程.
四、应用巩固
(1)焦点坐标为（0，2）.
练习：已知下列条件，求抛物线的标准方程.
（2）准线方程 为 .
例2：
1.抛物线的几何特征;
2.四种抛物线的图像及标准方程，焦点坐标、准线方程.
一.基本内容
五、课堂小结
二.思想方法
1.利用坐标法研究曲线;
2.运用了类比，数形结合，分类讨论等方法.
三.后续还可以研究...
1.课后练习；
2.探究与发现：为什么二次函数 的图象是抛物线；
六、作业布置
3.(自选作业)请你探究一个拓展性问题.
一、
教材分析
二、
学情分析
三、
教学目标及重难点
四、
整体设计思考
五、
课程设计
一、
教材分析
教材来源、地位和作用
教材处理的思考
《抛物线及其标准方程》是新人教A版选择性必修一中第三章第三节的内容，这一章的研究对象是圆锥曲线，研究过程中，数形结合思想和坐标法统领全局.
本节课可以借鉴之前椭圆和双曲线的研究方法，按照“曲线几何特征—分析标准方程—通过方程研究曲线的性质—应用”展开，所以本节有统前、启后的意义.
教材来源、地位和作用
教材处理的思考
用平面截圆锥得到三种截线
（几何特征不明确）
与两定点距离之和（之差）等于常数
（几何特征明确，但无法统一抛物线）
设置了例题、习题、“用信息技术探究点的轨迹”.
（从距离和运算两个核心概念出发达到统一）
学生已在初中学习过二次函数，必修第一册也学习了二次函数及方程，且对开口向上向下的抛物线方程及图象尤为熟悉；高一物理平抛运动和平时生活中也对抛物线有一些感性的认识；掌握了三种二次曲线（圆、椭圆、抛物线）的相关内容与研究方法、研究步骤.
同时学生也有小组合作，自主探究等学习意识.
二、
学情分析
教学目标:
1.通过总结椭圆和双曲线的几何特征，探究抛物线几何特征，并利用定义推导抛物线的标准方程.
2.归纳对比，掌握抛物线的标准方程以及焦点坐标和准线方程.
3.通过理解形成研究曲线的经验和方法.
三、
教学目标及重难点
教学重点:
抛物线的几何特征，抛物线的标准方程.
教学难点：
抛物线几何特征的发现.
四、
整体设计思考
在圆锥曲线单元设计的视角下，本节课着重在概念统一、研究方法、研究思路、注重联系等方面重新审视“抛物线及其标准方程”的教学内容，站在数学整体结构的高度设计,加深学生对数学的理解.
在教学设计上基于学生能力设计活动，促进学生参与课堂探究，让学生在亲身经历的活动中了解数学知识发生、发展过程，促进学生思维深度参与，体验数学知识产生的合理性和科学性，学会数学学习的方法.
五、
课程设计
引入部分
标准方程部分
例题部分
作业部分
1.大单元设计理念，重点从距离和运算两个核心概念出发，达到圆锥曲线概念的统一.
2.从学生最近发展区出发，优先研究开口向上的抛物线。
1.让学生先建系，思考后选择方程最简坐标系进行求解.
2.对开口进行分析，重点从旋转、类比角度研究四类抛物线的图象及焦点、准线.
引入部分
标准方程部分
1.必做作业巩固本节课知识和方法，通过探究和发现形成知识系统化.
2.自选作业因材施教，着重培养学生探索数学的兴趣和热情.
1.通过例1加深对抛物线图形、方程、焦点坐标、准线方程之间的理解.
2.例2设计层层递进，加深对抛物线定义的理解.
例题部分
作业部分