2022—2023学年苏科版数学九年级下册 5.1 二次函数同步练习（无答案）

5.1 二次函数（作业）-苏科版九年级下册
一．选择题
1．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　）
A．y＝3x+1 B．y＝ C．y＝ D．y＝2x2+1
2．如图，正方形ABCD和⊙O的周长之和为20cm，设圆的半径为xcm，阴影部分的面积为Scm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x（　　）
A．一次函数关系，一次函数关系
B．一次函数关系，二次函数关系
C．二次函数关系，二次函数关系
D．二次函数关系，一次函数关系
3．若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（　　）
A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣5或﹣1
4．若函数y＝（m+1）x2+2x+1是二次函数，则常数m的取值范围是（　　）
A．m＝﹣1 B．m＞﹣1 C．m＜﹣1 D．m≠﹣1
5．若函数y＝（a﹣1）x2+2x+a2﹣1是二次函数，则（　　）
A．a＝1 B．a≠1 C．a≠﹣1 D．a＝±1
6．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是（　　）
A．S是R的正比例函数 B．S是R的一次函数
C．S是R的二次函数 D．以上答案都不对
7．若函数y＝（m﹣1）x2+3x+1是二次函数，则有（　　）
A．m≠0 B．x≠0 C．m≠1 D．x≠1
8．如果函数是二次函数，则m的取值范围是（　　）
A．m＝±2 B．m＝2
C．m＝﹣2 D．m为全体实数
9．以x为自变量的函数：①y＝（x+2）（x﹣2）；②y＝（x+2）2；③y＝1+2x﹣3x2；④y＝x2﹣x（x﹣1）．是二次函数的有（　　）
A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
10．若函数y＝（1﹣m）+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上（　　）
A．﹣2 B．1 C．2 D．﹣1
二．填空题
．如果函数是关于x的二次函数，则k＝　 　．
．已知函数若它是二次函数，则函数解析式为 　 　．
．若y＝（a﹣2）x2﹣3x+2是关于x的二次函数，则a的取值范围是 　 　．
．二次函数y＝xm﹣3+1，则m＝　 　．
．有下列函数：
①y＝5x﹣4；②y＝；③y＝2x3﹣8x2+3；④y＝x2﹣1；⑤y＝；
其中属于二次函数的是 　 　（填序号）．
三．解答题
．已知y＝（m+2）﹣8x+10．当m为何值时，它是y关于x的二次函数．
．已知函数y＝m（m+2）x2+mx+m+1．
（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m．
（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围；
（2）若这个函数是一次函数，求m的值；
（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
．已知函数y＝﹣（m+2）xm2﹣2（m为常数），求当m为何值时：
（1）y是x的一次函数？
（2）y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为﹣8的点的坐标．
．已知长方体的高是6cm，底面是边长为xcm的正方形，它的表面积是Scm2，体积是Vcm3．
（1）分别写出S与x、V与x之间的函数表达式；
（2）在（1）中的两个函数中，它们是关于x的二次函数吗？