(2)(2V3-1)2V3+1)-6V482V3-(3V/2)2
2n(8会洗满辉发德：器司-高中=V万2
23(10分)已知长方形的长aVa,宽6：写V27.
(1)求该长方形的周长；
(2)若另一个正方形的面积与该长方形的面积相等，试计算该正方形的周长.
八年级数学第一阶段质量评价（人教版）第4页（共6页）
24.(10分)如图，在△.4BC中，LC=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线.若AD=4,求AB的长
A
30B
25.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示，
化简：la-b-V-V(-b)2
0
26.(10分)学校校园一角有一块如图所示的三角形空地ABC,其中AB=13米，BC=14米，AC=15
米，计划将这块空地建成个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，请通
过计算估计学校修建这个花园籍要投资多少元？
A
13米
15米
14米
八年级教学第一阶段质量评价（人教版）第5页（共6页）
27.(12分)某市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然突害，它以合风中心为圆心在周围上
千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力.如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶
向点B,已知点C为-海港，且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为300km和400km,且AB=
500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域.
(1)求证：∠ACB=90°：
(2)海港C受台风影响吗？为什么？
(3)若台风的速度为40kh,则台风影响该海港持续的时间有多长？
B
八年级数学第一阶段质量评价（人教版）第6页（共6页）》
总分
核分人
河北省2022-2023学年
八年级第一阶段质量评价
数学（人教版》
(时间：90分钟，满分：120分)
考号
缺考生由监考员用黑色墨水笔
条形码粘贴处
考生禁填
填写准考证号和填涂右边的缺
考标记。
得分
评卷人
一、选择题。《本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分
共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求】
1.若二次根式V2+6有意义，则实数x的取值范围是
A.x≥-2
B.x≤-2
C.x≥-3
Dx≤-3
2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是
A.5,6,7
B.0.7,2.4,2.5
C.1,1,2
D.1,Vz,3
3下列二次根式中，最简二次根式是
V侣
B.V4
C.v6
D.V8
4.下列各式，化简后能与V2合并的是
A.V12
B.V24
D.V4
5.在Rt△ABC中，LB=90°，BC=1,AC=2,则AB的长是
A.1
B.V3
C.2
D.V5
6.如图，已知正方形B的面积为100，如果正方形C的
面积为169，那么正方形A的面积为
B
A.269
B.69
C.169
D.25
7.下列各式中一定是二次根武的是
A.V+l
B.Vx
C.3V27
D.Vr2
8.若(m-1)+Vn+2=0,则m+n的值是
A.-1
B.0
C.1
D.2
八年级数学第一阶段质量评价（人教版）第1页（共6页）2022~2023学年第二学期八年级数学人教版第一阶段质量评价参考答案
一、单选题
1-5. C B C C B 6-10. B A A B C 11-16. A D C C D D
二、填空题
17. 10 18. 119 19.2 20. 10
三、解答题
21.解：（1）原式=；
（2）原式=12-1-3×4-18=-19.
22.解：原式＝
＝
＝
当时，原式＝
23.解：∵a2，b，
（1）长方形的周长＝2×（）＝2×（2）＝6；
（2）长方形的面积＝26，
根据面积相等，则正方形的边长，
所以，正方形的周长＝4．
24.解：∵∠C＝90°∠B＝30°，
∴∠CAB＝60°，AB＝2AC，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴∠CAD＝∠DAB＝ ∠CAB＝30°，
∴CD＝ AD＝2，
∴AC＝ ＝2 ，
∴AB＝2AC＝4 .
25.解：由数轴可知，b＜0＜a，
∴a﹣b＞0，
则|a﹣b|
＝a﹣b﹣a+b
＝0
26.解：过点A作AD⊥BC于点D，设BD=x，则CD=15-x，
，
在Rt△ABD与Rt△ACD中，
∵ ，
∴ ，
即
解得： ，
∴ ，
∴AD=12（米），
∴学校修建这个花园的费用（元）
答：学校修建这个花园需要投资5040元.
27.解：(1)∵AC=300km，BC=400km，AB=500km，
∵3002＋4002=5002，
∴AC2+BC2=AB2．
∴△ABC是直角三角形，
∴∠ACB=90°；
(2)海港C受台风影响．
理由如下：如图，过点C作CD⊥AB于D．
∵=AC BC=AB CD，
∴CD=,
∵250＞240，
∴海港C受到台风影响；
（3）当EC=250km，FC=250km时，正好影响C港口．
在Rt△CED中，∵∠CDE=90°，由勾股定理得：
∴EF=140km，
∵台风的速度为40km/h，
∴140÷40=3.5（h）．
∴台风影响该海港持续的时间为3.5h.
