苏科版七年级数学下册 9.3 多项式乘多项式 同步练习（含解析）

9.3 多项式乘多项式 同步练习
一、单选题
1．如图所示一块长方形的草地，长米，宽米，A，B入口处一条小路宽为1米，两条小路汇合处宽为2米，其余为草坪，则草坪面积为（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．如果中不含的一次项，则满足（ ）
A． B． C． D．
4．如图，有长方形面积的四种表示法：
①
②
③
④其中（ ）
A．只有①正确 B．只有④正确 C．有①④正确 D．四个都正确
5．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列计算正确的是(　　)
A．(ab3)2＝a2b6 B．a2·a3＝a6 C．(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2 D．5a－2a＝3
7．长方形的面积为，长为，则它的宽为（ ）．
A． B． C． D．
8．在矩形ABCD内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（a＞b），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，当AD-AB=2时，的值是（ ）
A．2a B．2b C． D．2a-2b
9．长方形一边的长为3m＋2n，与其相邻的另一边的长比它长m－n，则这个长方形的面积是（ ）
A．12m2＋11mn＋2n2 B．12m2＋5mn＋2n2
C．12m2－5mn＋2n2 D．12m2＋11mn＋n2
10．如图，在长方形中放入一个边长为8的大正方形和两个边长为6的小正方形(正方形和正方形)．3个阴影部分的面积满足，则长方形的面积为(　　)
A．100 B．96 C．90 D．86
二、填空题
11．一块边长为a米的正方形广场，扩后的正方形边长比原来长4米，问扩建后的广场面积增大了_____平方米．
12．通过计算如图所示的几何图形的面积，可验证代数恒等式_____________．
13．在的运算结果中不含x项，且项的系数是-2，那么____________．
14．观察下列各式，找到规律后做题．
……
则21005+21004+21003……+2+1的最后结果的末位数字是_________________．
15．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为_____．
三、解答题
16．化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中 x=，y=﹣2．
17．
18．化简求值：，其中．
参考答案
1．B
【详解】解：通过平移可将图中纵向的小路移到中间，将横向的小路平移到底边，如图所示：
∵AB=a米，宽BC=b米,
∴草坪面积为：（a-2）（b-1）（平方米）．
故选：B．
2．B
【详解】.
故选B.
3．A
【详解】解：
∵中不含的一次项
∴
∴．
故选：A．
4．D
【详解】解：根据大长方形可求的面积为（m+n）（a+b），故①正确；
根据乘法分配律可知（m+n）（a+b）=m（a+b）+n（a+b）或（m+n）（a+b）=a（m+n）+b（m+n），故②③正确；
根据分解后的图形，可得面积为：an+bn+am+bm，故④正确．
故选：D
5．D
【详解】试题分析：根据合并同类项，同底幂乘法，同底幂乘除法运算法则逐一计算作出判断：
A．，选项错误；
B．，选项错误；
C．，选项错误；
D．，选项正确.
故选D．
6．A
详解：A．（ab3）2=a2b6，故本选项正确；
B．a2 a3=a5，故本选项错误；
C．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2，故本选项错误；
D．5a﹣2a=3a，故本选项错误．
故选A．
7．C
【详解】解：由题意得：
（2a2－4ab+2a）÷（2a）=a－2b+1，
∴长方形的面积为2a2－4ab+2a，长为2a，则它的宽为：a－2b+1，
故选：C．
8．C
【详解】解：由图可得，
由图1得：，
由图2得：，
=
=
=
=，
∵ADAB=2，
∴原式=，
即=，
故选：C．
9．A
【详解】由题意得，长方形的另一边长为：3m+2n+m-n=4m+n，
所以长方形的面积为：
（3m＋2n）（4m+n）
=12m2+3mn+8mn+2n2
=12m2+11mn+2n2，
故选A.
10．C
【详解】解：设长方形的长为，宽为，则由已知及图形可得：
的长为：，宽为：，故
的长为：，宽为：，故；
的长为：，宽为：，故．
∵，
整理得
故选：．
11．（8a+16）．
【详解】解：由题意可得：(a+4)2﹣a2＝（8a+16）平方米．
故答案为：（8a+16）．
12．
【详解】解：如图，，，
则，即大长方形的另一条边的长为，
因此有，
即，
故答案为：．
13．4
【详解】解：
∵运算结果中不含x项，且项的系数是-2，
∴-(a+b)=0，a=-2
解得a=-2，b=2
∴，
故答案为：4．
14．3
【详解】解：
＝
＝，
∵，
∴2的指数幂的末位数字是以2、4、8、6为循环的，
∵1006÷4=251…2，
∴的末尾数字是4，的末尾数字是3，
故答案为：3．
15．4
【详解】解：（x+2y）（2x﹣ky﹣1）
＝2x2﹣kxy﹣x+4xy﹣2ky2﹣2y
＝2x2+（﹣k+4）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，
∵（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的结果中不含xy项，
∴﹣k+4＝0，
解得：k＝4，
故答案为4．
16．3xy+10y2；37.
【详解】解：原式=4x2+4xy+y2﹣（2x2+xy﹣y2）﹣2（x2﹣4y2）
=3xy+10y2；
将其中 ，y=﹣2代入，原式=3×（﹣2）× +10×（﹣2）2=37．
17．
【详解】解：原式
18．；
【详解】解：原式
．
当时，原式．