苏科版七年级数学下册9.5 多项式的因式分解 同步练习（含解析）

9.5 多项式的因式分解 同步练习
一、单选题
1．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　）
A． B．
C． D．
2．下列各式中，不能进行因式分解的是（ ）．
A． B． C． D．
3．下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（　　）
A．(x+1)(x﹣1)＝x2﹣1 B．﹣a2+4a﹣4＝﹣(a﹣2)2
C．a2+2a+1＝a(a+2)+1 D．2x2﹣y2＝(2x+y)(x﹣y)
4．下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果，那么代数式的值为（ ）
A． B． C． D．2
6．下列多项式中，能分解出含有因式m+1的多项式是( )
A．m-2m+1 B．m+1 C．m+m D．m-3m2
7．下列因式分解正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
8．计算，得（ ）
A． B． C． D．
9．下列由左到右的变形，属于因式分解的（　　）
A． B．
C． D．
10．已知，，则的结果为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．把多项式分解因式的结果是_____________．
12．若a+b=1，a-b=2019，则a2-b2=__________．
13．分解因式：=___________ .
14．实数范围内分解因式：x3﹣5x2﹣6x=_____．
15．分解因式：a3+a2﹣a﹣1=_______________
三、解答题
16．因式分解：
（1）
（2）
17．分解因式：
（1）；
（2）．
18．因式分解：(x2-x)2-18(x2-x)+72
参考答案
1．B
【详解】解：A、，从等式的左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B、，由左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
C、，把一个多项式化成几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
D、，故本选项不符合题意．
故选：B．
2．D
【详解】解：A、，可以因式分解，不符合题意；
B、，可以因式分解，不符合题意；
C、，可以因式分解，不符合题意；
D、不可以因式分解，符合题意．
故选：D．
3．B
【详解】解：A、从左到右的变形是整式的乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B、从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
C、右边不是几个因式相乘的形式，故从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
D、两边不相等，从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意.
故选：B．
4．B
【详解】解：A、x2-xy2不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行因式分解；
B、-1+y2符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解；
C、2x2+2的两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；
D、x3-y3是两个立方项，不能用平方差公式进行因式分解．
故选：B．
5．C
【详解】解：
=
=，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
6．C
【详解】A、原式=（m-1）2，该式不能分解出因式m+1，故本选项错误；
B、原式不能分解，本选项错误；
C、原式=m（m+1），本选项正确；
D、原式=(m-1)（m-2），本选项错误，
故选C．
7．A
【详解】解：A. ，因式分解正确；
B. ，不是因式分解；
C. ，原式因式分解错误；
D. ，原式因式分解错误，
故选A.
8．C
【详解】（-3）m+2×（-3）m-1
=（-3）m-1（-3+2）
=-（-3）m-1．
故选C．
9．C
【详解】A、（x-3）（x-3）=x2-9，是整式乘法，不合题意；
B、4a2-8a-1=4x（x-2）-1，左右不相等，不符合因式分解的定义；
C、4x2-9=（2x+3）（2x-3），是因式分解，符合题意；
D、a2+6a-9无法运用公式分解因式，不符合因式分解的定义．
故选C．
10．B
【详解】
故选B
11．
【详解】解：原式
，
故答案为：．
12．2019
【详解】∵，
且a+b=1，a b=2019，
∴
故答案为
13．
【详解】
．
故答案为：．
14．x（x﹣6）（x+1）
【详解】x3-5x2-6x
=x（x2-5x-6）
=x（x-6）（x+1）．
故答案为x（x-6）（x+1）
15．（a﹣1）（a+1）2
【详解】a3+a2﹣a﹣1=（a3+a2）﹣（a+1）=a2（a+1）﹣（a+1）=（a+1）（a2﹣1）=（a+1）（a+1）（a﹣1）=（a﹣1）（a+1）2．故答案为（a﹣1）（a+1）2．
6．（1）；（2）
【详解】（1）
=；
（2）
=
=．
17．（1）；（2）
【详解】解：（1）
（2）
18．(x-4)(x+3)(x-3)(x+2)
【详解】原式