第十七章 勾股定理单元检测试题B（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十七章 勾股定理单元检测试题B（含答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 312.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 00:00:00 | ||
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文档简介
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第十七章《勾股定理》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．三角形的三边长分别为3，4，5，则最长边上的高为（ ）
A． B．3 C．4 D．
2．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7
3．根据下列所给条件，能判定一个三角形是直角三角形的有（ ）
①三条边的边长之比是1:2:3 ②三个内角的度数之比是1:1:2
③三条边的边长分别是，， ④三条边的边长分别是，，
A．个 B．2个 C．3个 D．4个
4.已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12:13.其中直角三角形有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）
A．13 B．13或 C．13或15 D．15
6．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm
7．如图，△ABC 的两条高线 BD，CE 相交于点 F，已知∠ABC=60°，AB=10 ，CF=EF，则△ABC 的面积为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．40
8．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，在港有甲、乙两艘船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进，2小时后甲船到岛，乙船到岛，两岛相距34海里，则乙船的航行方向是（ ）
A．南偏东30° B．南偏东40° C．南偏东50° D．南偏东60°
10．如图，在等边△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（ ）
A．8 B．10 C． D．12
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
11．等边三角形的边长为2，则它的高是_____，面积是_____．
12．生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？____(填“能”或“不能”)．
13．如图，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为_________;
14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S，S,S，若S=4，S=6，则S=__________.
15.方程思想如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C处，那么△ADC的面积是_____cm.
16．如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为__________3．（填“”，“ ”或“”）.
17．一个长方体形盒子的长、宽、高分别为，一只蚂蚁想从盒底的点爬到盒顶的点，爬行最短距离是__________．
18．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有_____个．
三、解答题(共46分)
19．一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？
20．如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，AD＝16， BD＝12， DE⊥AB，E为垂足，求线段DE的长．
21、(8分)如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．
（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．
22．(8分) 台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A， B两点的距离分别为300km、 400km，且∠ACB=90°，过点C作CE⊥AB于点E，以台风中心为圆心，半径为260km的圆形区域内为受影响区域．
（1）求监测点A与监测点B之间的距离；
（2）请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由；
（3）若台风的速度为25km/h，则台风影响该海港多长时间
23．印度数学家什迦罗在其著作中提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
此题的大致意思是：湖水中一枝荷花高出湖面半尺，被风一吹，荷花倾斜，正好与湖面持平，且荷花与原来位置的水平距离为二尺，问湖水有多深．
24．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；
（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．
参考答案
一.选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C B C A C A D
二.填空题:
11．
12．不能
13．96m2．
14.2
15.6
16. ＜
17．cm
18．6
三.解答题:
19．（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．
20．
21、（1）证明：∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形.
（2）解：S阴影=SRt△ABC﹣SRt△ACD=×10×24﹣×8×6=96．
22．（1）监测点A与监测点B之间的距离是500 km；（2）海港会受到此次台风的影响，见解析；（3）台风影响该海港8小时
23．3.75尺
24．(1) ；（2）或6；（3）当或时，△BCP为等腰三角形
第十七章《勾股定理》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．三角形的三边长分别为3，4，5，则最长边上的高为（ ）
A． B．3 C．4 D．
2．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7
3．根据下列所给条件，能判定一个三角形是直角三角形的有（ ）
①三条边的边长之比是1:2:3 ②三个内角的度数之比是1:1:2
③三条边的边长分别是，， ④三条边的边长分别是，，
A．个 B．2个 C．3个 D．4个
4.已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12:13.其中直角三角形有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）
A．13 B．13或 C．13或15 D．15
6．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm
7．如图，△ABC 的两条高线 BD，CE 相交于点 F，已知∠ABC=60°，AB=10 ，CF=EF，则△ABC 的面积为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．40
8．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，在港有甲、乙两艘船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进，2小时后甲船到岛，乙船到岛，两岛相距34海里，则乙船的航行方向是（ ）
A．南偏东30° B．南偏东40° C．南偏东50° D．南偏东60°
10．如图，在等边△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（ ）
A．8 B．10 C． D．12
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
11．等边三角形的边长为2，则它的高是_____，面积是_____．
12．生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？____(填“能”或“不能”)．
13．如图，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为_________;
14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S，S,S，若S=4，S=6，则S=__________.
15.方程思想如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C处，那么△ADC的面积是_____cm.
16．如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为__________3．（填“”，“ ”或“”）.
17．一个长方体形盒子的长、宽、高分别为，一只蚂蚁想从盒底的点爬到盒顶的点，爬行最短距离是__________．
18．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有_____个．
三、解答题(共46分)
19．一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？
20．如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，AD＝16， BD＝12， DE⊥AB，E为垂足，求线段DE的长．
21、(8分)如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．
（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．
22．(8分) 台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A， B两点的距离分别为300km、 400km，且∠ACB=90°，过点C作CE⊥AB于点E，以台风中心为圆心，半径为260km的圆形区域内为受影响区域．
（1）求监测点A与监测点B之间的距离；
（2）请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由；
（3）若台风的速度为25km/h，则台风影响该海港多长时间
23．印度数学家什迦罗在其著作中提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
此题的大致意思是：湖水中一枝荷花高出湖面半尺，被风一吹，荷花倾斜，正好与湖面持平，且荷花与原来位置的水平距离为二尺，问湖水有多深．
24．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；
（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．
参考答案
一.选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C B C A C A D
二.填空题:
11．
12．不能
13．96m2．
14.2
15.6
16. ＜
17．cm
18．6
三.解答题:
19．（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．
20．
21、（1）证明：∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形.
（2）解：S阴影=SRt△ABC﹣SRt△ACD=×10×24﹣×8×6=96．
22．（1）监测点A与监测点B之间的距离是500 km；（2）海港会受到此次台风的影响，见解析；（3）台风影响该海港8小时
23．3.75尺
24．(1) ；（2）或6；（3）当或时，△BCP为等腰三角形