第十七章 勾股定理单元检测试题C（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十七章 勾股定理单元检测试题C（含答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 380.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 00:00:00 | ||
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文档简介
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第十七章《勾股定理》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．有一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
A．5 B．5或 C． D．
2．下列数组中，不是勾股数的是（ ）
A．5，12，13 B．11，13，15 C．15，20，25 D．7，24，25
3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )
A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，12
4．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的底部在水平方向上向右滑动了8米，那么梯子的顶端下滑（ ）米．
A．4米 B．6米 C．8米 D．10米
5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）
A．13 B．13或 C．13或15 D．15
6．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm
7．如图，△ABC 的两条高线 BD，CE 相交于点 F，已知∠ABC=60°，AB=10 ，CF=EF，则△ABC 的面积为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．40
8．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为( )
A．115cm B．125cm C．135cm D．145cm
9．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（ ）
A．4米 B．5米 C．6米 D．7米
10．如图所示圆柱形玻璃容器，高，底面周长为，在外侧下底面点处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处的点处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．如图，在数轴上点A表示的实数是___.
12．如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，圆柱高为8cm，底面半径为cm，那么最短的路线长是______________．
13．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则△ABC的面积为___________；
14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S，S,S，若S=4，S=6，则S=__________.
15.方程思想如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C处，那么△ADC的面积是_____cm.
16．如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为__________3．（填“”，“ ”或“”）.
17．如图，正方形的边长均为1，可以计算出，图（1）中正方形的对角线长为；图（2）中长方形的对角线长为；图（3）中长方形对角线的长为，那么第n个长方形的对角线的长为_____．
18．有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为_________.
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．
20．某条道路限速如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？
21、(8分)如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．
（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．
22．如图，在三角形纸片中，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，点与延长线上的点重合．
（1）的长=________．
（2）求的长
23．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
OA22＝（）2+1＝2S1＝； OA32＝12+（）2＝3S2＝；
OA42＝12+（）2＝4S3＝…
（1）推算出OA10的长＝ ；
（2）若一个三角形的面积是，则它是第 个三角形？
（3）用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（4）求出的值．
24．（如图，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间
参考答案
一.选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B A B C A B D A
二.填空题:
11．
12．10cm
13．24
14.2
15.6
16. ＜
17．．
18．96．
三.解答题:
19．S四边形ABCD= 90．
20．小汽车超速了.
21、（1）证明：∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形.
（2）解：S阴影=SRt△ABC﹣SRt△ACD=×10×24﹣×8×6=96．
22．（1）12；（2）
23．解：（1））∵OAn2＝n，
∴OA10＝．
故答案为：；
（2）若一个三角形的面积是，
∵Sn＝＝，
∴＝2＝，
∴它是第20个三角形．
故答案为：20；
（3）结合已知数据，可得：OAn2＝n；Sn＝；
（4）＝++++…+
＝＝＝．
24．（1）；（2）；（3）当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形
第十七章《勾股定理》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．有一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
A．5 B．5或 C． D．
2．下列数组中，不是勾股数的是（ ）
A．5，12，13 B．11，13，15 C．15，20，25 D．7，24，25
3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )
A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，12
4．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的底部在水平方向上向右滑动了8米，那么梯子的顶端下滑（ ）米．
A．4米 B．6米 C．8米 D．10米
5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）
A．13 B．13或 C．13或15 D．15
6．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm
7．如图，△ABC 的两条高线 BD，CE 相交于点 F，已知∠ABC=60°，AB=10 ，CF=EF，则△ABC 的面积为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．40
8．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为( )
A．115cm B．125cm C．135cm D．145cm
9．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（ ）
A．4米 B．5米 C．6米 D．7米
10．如图所示圆柱形玻璃容器，高，底面周长为，在外侧下底面点处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处的点处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．如图，在数轴上点A表示的实数是___.
12．如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，圆柱高为8cm，底面半径为cm，那么最短的路线长是______________．
13．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则△ABC的面积为___________；
14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S，S,S，若S=4，S=6，则S=__________.
15.方程思想如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C处，那么△ADC的面积是_____cm.
16．如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为__________3．（填“”，“ ”或“”）.
17．如图，正方形的边长均为1，可以计算出，图（1）中正方形的对角线长为；图（2）中长方形的对角线长为；图（3）中长方形对角线的长为，那么第n个长方形的对角线的长为_____．
18．有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为_________.
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．
20．某条道路限速如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？
21、(8分)如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．
（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．
22．如图，在三角形纸片中，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，点与延长线上的点重合．
（1）的长=________．
（2）求的长
23．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
OA22＝（）2+1＝2S1＝； OA32＝12+（）2＝3S2＝；
OA42＝12+（）2＝4S3＝…
（1）推算出OA10的长＝ ；
（2）若一个三角形的面积是，则它是第 个三角形？
（3）用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（4）求出的值．
24．（如图，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间
参考答案
一.选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B A B C A B D A
二.填空题:
11．
12．10cm
13．24
14.2
15.6
16. ＜
17．．
18．96．
三.解答题:
19．S四边形ABCD= 90．
20．小汽车超速了.
21、（1）证明：∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形.
（2）解：S阴影=SRt△ABC﹣SRt△ACD=×10×24﹣×8×6=96．
22．（1）12；（2）
23．解：（1））∵OAn2＝n，
∴OA10＝．
故答案为：；
（2）若一个三角形的面积是，
∵Sn＝＝，
∴＝2＝，
∴它是第20个三角形．
故答案为：20；
（3）结合已知数据，可得：OAn2＝n；Sn＝；
（4）＝++++…+
＝＝＝．
24．（1）；（2）；（3）当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形