第六章：实数练习题2021-2022学年福建省七年级下学期人教版数学期末试题选编（含解析）
文档属性
| 名称 | 第六章：实数练习题2021-2022学年福建省七年级下学期人教版数学期末试题选编（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 473.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-18 08:41:02 | ||
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文档简介
第六章：实数
一、单选题
1．（2022春·福建南平·七年级统考期末）4 的算术平方根是（ ）
A．2 B．±2 C．16 D．±16
2．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．是的算术平方根 B．是的算术平方根
C．9的平方根是 D．是9的一个平方根
3．（2022春·福建福州·七年级统考期末）把2个面积为5的正方形纸片沿着对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形纸片，那么大正方形纸片的边长大小在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
4．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）用式子表示“4的平方根是”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）2的平方根是（ ）
A． B． C．±2 D．2
6．（2022春·福建莆田·七年级统考期末）若2022的两个平方根是m和n，则的值是（ ）
A．0 B．2022 C． D．4044
7．（2022春·福建福州·七年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．4的算术平方根为 B．的立方根是
C．的平方根是 D．9的平方根是
8．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）下列实数中无理数是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022春·福建莆田·七年级统考期末）如图，数轴上A，B两为表示的数分别为和6.8，则在点A和点B之间表示整数的点共有（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
11．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（ ）
A． B． C．1+ D．+2
12．（2022春·福建南平·七年级统考期末）下列四个实数中，最小的是（ ）
A．0 B． C．－2 D．－1
13．（2022春·福建福州·七年级统考期末）若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
14．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．10 B．89 C．165 D．294
二、填空题
15．（2022春·福建莆田·七年级统考期末）若，则__________．
16．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）如图所示为一个按某种规律排列的数阵：
第1行 1
第2行 2
第3行 3
第4行 4
…… ……
根据数阵的规律，第8行倒数第二个数是___________．
17．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）（1）若，那么______．（2）若，则______．
18．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）计算下列各题：
（1）______；（2）______；（3）______；（4）______．
19．（2022春·福建福州·七年级统考期末）已知表示取三个数中最小的数．例如：当时，，当时，则______．
20．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）数轴上A，两点表示的数分别是和，则，两点间表示的整数的点共有______ 个．
三、解答题
21．（2022春·福建福州·七年级统考期末）计算：．
22．（2022春·福建福州·七年级统考期末）某学校有一块长、宽分别为38m和16m的长方形空地，计划沿边建造一个长宽之比为且面积为的长方形标准篮球场，请判断该学校能否用这块长方形空地建造符合要求的篮球场？并说明理由．
23．（2022春·福建福州·七年级统考期末）计算：
24．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上的乘客阅读的杂志上有道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出“39”，邻座的乘客十分惊奇，忙问其中的奥妙．你知道怎样迅速地求出计算结果吗？请你按下面的步骤试一试．
第一步：∵，，且1000＜59319＜1000000
∴，即59319的立方根是一个两位数．
第二步：∵59319的个位数字是9，而．
∴能确定的个位数字是9．
第三步：如果划除59319后面的三位数，得到数59，而27＜59＜64．
∴，可得．
∴59319的立方根的十位数字是3．
∴59319的立方根是39．
根据上面的材料解答下面的问题：
(1)填空：1728的立方根是一个______位数，其个位数字是______；
(2)仿照上面的方法求157464的立方根a，并验证a是157464的立方根．
25．（2022春·福建福州·七年级统考期末）计算：．
26．（2022春·福建南平·七年级统考期末）计算：．
27．（2022春·福建莆田·七年级统考期末）如图为一个数值转换器．
(1)若输入的x值为3，则输出的y值为________；若输入的x值为9，则输出的y值为________；
(2)若输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为，求输入的x的值．
(3)尚进同学输入非负数x值后，却始终输不出y值．请你分析，他输入的x值是_______．
28．（2022秋·福建厦门·七年级统考期末）某小区在抗击新冠肺炎期间，为居民设计了一种身份识别图案．即在4×4的正方形网格中，白色正方形表示数字1，黑色正方形表示数字0，将第行第列表示的数记为（其中，都是不大于4的正整数），对第行使用公式进行计算，所得结果分别表示居民楼号、单元号、楼层和房间号．
(1)图1是居民甲的身份识别图案，．，说明居民甲居住在11号楼．试问图2中，______；居民甲居住在_______单元；
(2)若居民乙住在9号楼2单元4层01号，请借助图9画出其身份识别图案即可．
参考答案：
1．A
【分析】试题分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果．
【详解】解：∵22=4，
∴4的算术平方根是2.
故选：A.
2．D
【分析】根据平方根、算术平方根的定义解答即可．
【详解】解：A、3是（-3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；
B、3是（-3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；
C、9的平方根是±3，故此选项不符合题意；
D、-3是9的一个平方根，正确，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查平方根，算术平方根的概念，掌握相关定义，注意符号是解题关键．
3．C
【分析】算出大正方形面积，利用正方形的面积等于边长的平方，判断边长的范围．
【详解】大正方形面积为，
，
故选：C．
【点睛】本题利用正方形的面积进行计算，也可以理解为对的值的范围的判断．
4．D
【分析】根据的平方根是求出即可．
【详解】解：4的平方根是，用数学式子表示为：，
故答案为：D．
【点睛】本题考查平方根，主要考查学生的理解能力和计算能力．
5．B
【分析】直接利用平方根的定义求解即可．
【详解】解：的平方根是，
故选：B．
【点睛】本题考查了平方根的定义，解题关键是牢记平方根的定义，其中一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．
6．C
【分析】根据平方根的定义即可求解，正数的平方根互为相反数．
【详解】解：∵2022的两个平方根是m和n，
∴
故选：C
【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键，平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±”．
7．D
【分析】根据平方根定义、立方根定义、算术平方根定义进行判断即可．
【详解】A.4的算术平方根为2，故A错误；
B.的立方根是，故B错误；
C.的平方根是，故C错误；
D.9的平方根是，故D正确；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根和立方根的定义，熟练掌握一个正数的平方根有2个，一个数的立方根有一个，是解题的关键．
8．D
【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的意义逐个判断即可．
【详解】解：A、，故A选项错误；
B、，故B选项错误；
C、∵，∴无意义，故C选项错误；
D、，故D选项正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根的意义，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的意义是解决本题的关键，尤其要注意平方根与算术平方根的区别与联系．
9．A
【分析】无限不循环小数叫做无理数，根据无理数的概念进行解答即可．
【详解】解：A．是开方开不尽的数，是无理数，故选项符合题意；
B．是分数，属于有理数，故选项不符合题意；
C．是无限循环小数，是有理数，故选项不符合题意；
D．＝﹣3，是有理数，故选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题考查的是无理数，熟知无理数的定义是解答此题的关键．
10．C
【分析】根据无理数的估算、结合数轴求解即可
【详解】解：∵
∴在到6.8之间有2，3，4，5，6这5个整数
故选C．
【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解题关键．
11．C
【分析】因为面积为7的正方形ABCD边长为，所以AB=，而AB=AE，得AE=，A点的坐标为1，故E点的坐标为+1．
【详解】∵面积为7的正方形ABCD为7，
∴AB=，
∵AB=AE，
∴AE=，
∵A点表示的数为1，
∴E点表示的数为+1，
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴与实数、平方根的应用，关键是结合题意求出AB=AE=．
12．C
【分析】由于正数大于0，0大于负数，再利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可求出最小值．
【详解】，
这四个数按照从小到大排序为：，
最小的是，
故选：C．
【点睛】本题主要考查实数大小的比较，掌握两个负数大小的比较方法是解题的关键．
13．C
【分析】根据无理数的估算进行大小比较．
【详解】解：∵，
又∵，
∴
故选：C．
【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键．
14．D
【分析】类比十进制“满十进一”，可以表示满5进1的数从左到右依次为：2×5×5×5，1×5×5，3×5，4，然后把它们相加即可．
【详解】依题意，还在自出生后的天数是：
2×5×5×5+1×5×5+3×5+4=250+25+15+4=294，
故选：D．
【点睛】本题考查了实数运算的实际应用，解答的关键是运用类比的方法找出满5进1的规律列式计算．
15．1
【分析】根据算术平方根的非负性、偶次方的非负性求出x、y，计算即可．
【详解】解：∵（y+2）2＝0，0，（y+2）2≥0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
解得：x＝1，y＝﹣2，
则（x+y）2022＝（﹣1）2022＝1，
故答案为：1．
【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握二次根式的被开方数是非负数、偶次方的非负性是解题的关键．
16．
【分析】根据数阵的规律可知：被开方数是连续的正整数，根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数，可得结论．
【详解】第1行的最后一个数是，
第2行的最后一个数是，
第3行的最后一个数是，
……
第8行最后一个数字为，
∴第8行倒数第二个数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了数字的变化，算术平方根，观察题目找出解题点是解题的关键．
17． ±9 4
【分析】（1）根据平方根的定义进行求解即可；
（2）根据算术平方根进行求解即可．
【详解】（1）解：∵（±9）2＝81，
∴x＝＝±9；
故答案为：±9
（2）解：∵，
∴，
∴x＝4．
故答案为：4
【点睛】此题考查了平方根和算术平方根，熟练掌握平方根和算术平方根的定义是解题的关键．
18． 3 ##
【分析】根据算术平方根的定义、立方根的定义、绝对值的意义进行计算即可．
【详解】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
故答案为：3；；；．
【点睛】本题主要考查了算术平方根、立方根和绝对值的计算，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义、立方根的定义、绝对值的意义，准确计算．
19．
【分析】比较、、的大小，最小的等于，在求出的值即可．
【详解】解：由题意可知的取值范围是，
①当0②当x≥1时，，此时，x=不符合题意舍去．
∴x=，
故答案为：．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根及其最值问题，解此类题关键要注意分类思想的运用．
20．4
【分析】首先分别估算出和的大小，然后根据数轴的特征，判断出A，两点间表示的整数的点共有多少个即可．
【详解】解：，，
∴A，两点间表示的整数的点共有个：、、、．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了实数与数轴问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．
此题还考查了估算无理数的大小的方法，要熟练掌握
21．
【分析】由绝对值、乘方、算术平方根的运算法则进行计算，即可求出答案．
【详解】解：原式
；
【点睛】本题考查了绝对值、乘方、算术平方根的运算法则，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．
22．不能，理由见解析
【分析】通过用同一未知数表示出篮球场的长和宽，列方程进行求解．
【详解】解：不能，理由如下：
设长方形标准篮球场的长为5x m．宽为3x m，
由题意得：5x×3x＝540，
解得：x＝ 6（舍去）或6，
即长方形标准篮球场的长为30m，宽为18m，
∵18m＞16m，
∴该学校不能用这块长方形空地建造符合要求的篮球场．
【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确得出x的值是解题的关键．
23．
【分析】根据立方根的计算，绝对值的化简计算即可．
【详解】
．
【点睛】本题考查了实数的运算，立方根的计算，绝对值的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键．
24．(1)两；2
(2)a=54
【分析】（1）根据上面的材料所给的方法确定1728的立方根的位数及个位数字即可.
（2）仿照上面材料所给的方法先确定a的位数，再确定个位数字，再确定十位数字即可求出a的值.
【详解】（1）解：∵，，且1000＜1728＜1000000
∴，即1728的立方根是一个两位数．
∵1728的个位数字是8，而，
∴能确定的个位数字是2.
故答案为：两，2
（2）解：∵，，且1000＜157464＜1000000
∴，即157464的立方根是一个两位数．
∵157464的个位数字是4，而，
∴能确定的个位数字是4.
如果划除157464后面的三位数，得到数157，而125＜157＜216．
∴，可得．
∴157464的立方根的十位数字是5．
∴157464的立方根是54．
即a=54
经过验证
【点睛】本题主要考查了学生的阅读理解能力，能够读懂材料并能熟练计算1-10的立方是解题的关键.
25．
【分析】根据算术平方根、立方根和绝对值的性质计算即可．
【详解】解：
【点睛】本题考查了实数运算，熟练掌握算术平方根、立方根和绝对值的性质是解题关键．
26．
【分析】根据绝对值的性质、立方根及二次根式的性质进行化简，再按照从左到右的顺序进行计算即可．
【详解】解：原式=
=
【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及绝对值的性质、立方根及二次根式的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．
27．(1)
(2)36
(3)0或1
【分析】（1）根据运算规则即可求解；
（2）根据两次取算术平方根运算，输出的y值为，返回运算两次平方可得x的值；
（3）根据0和1的算术平方根分别是0和1，可得结论．
【详解】（1）当时，取算术平方根为，为无理数，则输出的y值为；
当，取算术平方根为3，3 是有理数，继续计算，取算术平方根为，为无理数，则输出的y值为；
故答案为：，
（2）当时，，，
则
（3）当x=0，1时，始终输不出y值，
∵0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数，
∴他输入的x值是0或1．
故答案为：0或1．
【点睛】本题考查了程序与实数计算，理解题意是解题的关键．
28．(1)0；2
(2)见解析
【分析】（1）根据白色正方形表示数字1，黑色正方形表示数字0，第行第列表示的数记为，观察图形可得答案，按题中公式计算即可；
（2）按题中公式及9号楼2单元4层01号画图即可．
(1)
根据题意，表示第四行第一个，为黑色，黑色表示0，从而得出
则居民甲居住在2单元
故答案为：0，2；
(2)
9号楼2单元4层01号居民的身份识别图案如图：
A1=1×23+0×22+0×2+1×1=8+1=9
A2=0×23+0×22+1×2+0×1=2，
A3=0×33+1×22+0×2+0×1=4，
A4=0×23+0×22+0×2+1×1=1，
【点睛】本题考查实数与图形，理解题意，将所求问题转化为实数运算时解题的关键．
一、单选题
1．（2022春·福建南平·七年级统考期末）4 的算术平方根是（ ）
A．2 B．±2 C．16 D．±16
2．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．是的算术平方根 B．是的算术平方根
C．9的平方根是 D．是9的一个平方根
3．（2022春·福建福州·七年级统考期末）把2个面积为5的正方形纸片沿着对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形纸片，那么大正方形纸片的边长大小在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
4．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）用式子表示“4的平方根是”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）2的平方根是（ ）
A． B． C．±2 D．2
6．（2022春·福建莆田·七年级统考期末）若2022的两个平方根是m和n，则的值是（ ）
A．0 B．2022 C． D．4044
7．（2022春·福建福州·七年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．4的算术平方根为 B．的立方根是
C．的平方根是 D．9的平方根是
8．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）下列实数中无理数是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022春·福建莆田·七年级统考期末）如图，数轴上A，B两为表示的数分别为和6.8，则在点A和点B之间表示整数的点共有（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
11．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（ ）
A． B． C．1+ D．+2
12．（2022春·福建南平·七年级统考期末）下列四个实数中，最小的是（ ）
A．0 B． C．－2 D．－1
13．（2022春·福建福州·七年级统考期末）若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
14．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．10 B．89 C．165 D．294
二、填空题
15．（2022春·福建莆田·七年级统考期末）若，则__________．
16．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）如图所示为一个按某种规律排列的数阵：
第1行 1
第2行 2
第3行 3
第4行 4
…… ……
根据数阵的规律，第8行倒数第二个数是___________．
17．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）（1）若，那么______．（2）若，则______．
18．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）计算下列各题：
（1）______；（2）______；（3）______；（4）______．
19．（2022春·福建福州·七年级统考期末）已知表示取三个数中最小的数．例如：当时，，当时，则______．
20．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）数轴上A，两点表示的数分别是和，则，两点间表示的整数的点共有______ 个．
三、解答题
21．（2022春·福建福州·七年级统考期末）计算：．
22．（2022春·福建福州·七年级统考期末）某学校有一块长、宽分别为38m和16m的长方形空地，计划沿边建造一个长宽之比为且面积为的长方形标准篮球场，请判断该学校能否用这块长方形空地建造符合要求的篮球场？并说明理由．
23．（2022春·福建福州·七年级统考期末）计算：
24．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上的乘客阅读的杂志上有道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出“39”，邻座的乘客十分惊奇，忙问其中的奥妙．你知道怎样迅速地求出计算结果吗？请你按下面的步骤试一试．
第一步：∵，，且1000＜59319＜1000000
∴，即59319的立方根是一个两位数．
第二步：∵59319的个位数字是9，而．
∴能确定的个位数字是9．
第三步：如果划除59319后面的三位数，得到数59，而27＜59＜64．
∴，可得．
∴59319的立方根的十位数字是3．
∴59319的立方根是39．
根据上面的材料解答下面的问题：
(1)填空：1728的立方根是一个______位数，其个位数字是______；
(2)仿照上面的方法求157464的立方根a，并验证a是157464的立方根．
25．（2022春·福建福州·七年级统考期末）计算：．
26．（2022春·福建南平·七年级统考期末）计算：．
27．（2022春·福建莆田·七年级统考期末）如图为一个数值转换器．
(1)若输入的x值为3，则输出的y值为________；若输入的x值为9，则输出的y值为________；
(2)若输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为，求输入的x的值．
(3)尚进同学输入非负数x值后，却始终输不出y值．请你分析，他输入的x值是_______．
28．（2022秋·福建厦门·七年级统考期末）某小区在抗击新冠肺炎期间，为居民设计了一种身份识别图案．即在4×4的正方形网格中，白色正方形表示数字1，黑色正方形表示数字0，将第行第列表示的数记为（其中，都是不大于4的正整数），对第行使用公式进行计算，所得结果分别表示居民楼号、单元号、楼层和房间号．
(1)图1是居民甲的身份识别图案，．，说明居民甲居住在11号楼．试问图2中，______；居民甲居住在_______单元；
(2)若居民乙住在9号楼2单元4层01号，请借助图9画出其身份识别图案即可．
参考答案：
1．A
【分析】试题分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果．
【详解】解：∵22=4，
∴4的算术平方根是2.
故选：A.
2．D
【分析】根据平方根、算术平方根的定义解答即可．
【详解】解：A、3是（-3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；
B、3是（-3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；
C、9的平方根是±3，故此选项不符合题意；
D、-3是9的一个平方根，正确，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查平方根，算术平方根的概念，掌握相关定义，注意符号是解题关键．
3．C
【分析】算出大正方形面积，利用正方形的面积等于边长的平方，判断边长的范围．
【详解】大正方形面积为，
，
故选：C．
【点睛】本题利用正方形的面积进行计算，也可以理解为对的值的范围的判断．
4．D
【分析】根据的平方根是求出即可．
【详解】解：4的平方根是，用数学式子表示为：，
故答案为：D．
【点睛】本题考查平方根，主要考查学生的理解能力和计算能力．
5．B
【分析】直接利用平方根的定义求解即可．
【详解】解：的平方根是，
故选：B．
【点睛】本题考查了平方根的定义，解题关键是牢记平方根的定义，其中一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．
6．C
【分析】根据平方根的定义即可求解，正数的平方根互为相反数．
【详解】解：∵2022的两个平方根是m和n，
∴
故选：C
【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键，平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±”．
7．D
【分析】根据平方根定义、立方根定义、算术平方根定义进行判断即可．
【详解】A.4的算术平方根为2，故A错误；
B.的立方根是，故B错误；
C.的平方根是，故C错误；
D.9的平方根是，故D正确；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根和立方根的定义，熟练掌握一个正数的平方根有2个，一个数的立方根有一个，是解题的关键．
8．D
【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的意义逐个判断即可．
【详解】解：A、，故A选项错误；
B、，故B选项错误；
C、∵，∴无意义，故C选项错误；
D、，故D选项正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根的意义，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的意义是解决本题的关键，尤其要注意平方根与算术平方根的区别与联系．
9．A
【分析】无限不循环小数叫做无理数，根据无理数的概念进行解答即可．
【详解】解：A．是开方开不尽的数，是无理数，故选项符合题意；
B．是分数，属于有理数，故选项不符合题意；
C．是无限循环小数，是有理数，故选项不符合题意；
D．＝﹣3，是有理数，故选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题考查的是无理数，熟知无理数的定义是解答此题的关键．
10．C
【分析】根据无理数的估算、结合数轴求解即可
【详解】解：∵
∴在到6.8之间有2，3，4，5，6这5个整数
故选C．
【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解题关键．
11．C
【分析】因为面积为7的正方形ABCD边长为，所以AB=，而AB=AE，得AE=，A点的坐标为1，故E点的坐标为+1．
【详解】∵面积为7的正方形ABCD为7，
∴AB=，
∵AB=AE，
∴AE=，
∵A点表示的数为1，
∴E点表示的数为+1，
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴与实数、平方根的应用，关键是结合题意求出AB=AE=．
12．C
【分析】由于正数大于0，0大于负数，再利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可求出最小值．
【详解】，
这四个数按照从小到大排序为：，
最小的是，
故选：C．
【点睛】本题主要考查实数大小的比较，掌握两个负数大小的比较方法是解题的关键．
13．C
【分析】根据无理数的估算进行大小比较．
【详解】解：∵，
又∵，
∴
故选：C．
【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键．
14．D
【分析】类比十进制“满十进一”，可以表示满5进1的数从左到右依次为：2×5×5×5，1×5×5，3×5，4，然后把它们相加即可．
【详解】依题意，还在自出生后的天数是：
2×5×5×5+1×5×5+3×5+4=250+25+15+4=294，
故选：D．
【点睛】本题考查了实数运算的实际应用，解答的关键是运用类比的方法找出满5进1的规律列式计算．
15．1
【分析】根据算术平方根的非负性、偶次方的非负性求出x、y，计算即可．
【详解】解：∵（y+2）2＝0，0，（y+2）2≥0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
解得：x＝1，y＝﹣2，
则（x+y）2022＝（﹣1）2022＝1，
故答案为：1．
【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握二次根式的被开方数是非负数、偶次方的非负性是解题的关键．
16．
【分析】根据数阵的规律可知：被开方数是连续的正整数，根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数乘比行数大1的数，可得结论．
【详解】第1行的最后一个数是，
第2行的最后一个数是，
第3行的最后一个数是，
……
第8行最后一个数字为，
∴第8行倒数第二个数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了数字的变化，算术平方根，观察题目找出解题点是解题的关键．
17． ±9 4
【分析】（1）根据平方根的定义进行求解即可；
（2）根据算术平方根进行求解即可．
【详解】（1）解：∵（±9）2＝81，
∴x＝＝±9；
故答案为：±9
（2）解：∵，
∴，
∴x＝4．
故答案为：4
【点睛】此题考查了平方根和算术平方根，熟练掌握平方根和算术平方根的定义是解题的关键．
18． 3 ##
【分析】根据算术平方根的定义、立方根的定义、绝对值的意义进行计算即可．
【详解】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
故答案为：3；；；．
【点睛】本题主要考查了算术平方根、立方根和绝对值的计算，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义、立方根的定义、绝对值的意义，准确计算．
19．
【分析】比较、、的大小，最小的等于，在求出的值即可．
【详解】解：由题意可知的取值范围是，
①当0
∴x=，
故答案为：．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根及其最值问题，解此类题关键要注意分类思想的运用．
20．4
【分析】首先分别估算出和的大小，然后根据数轴的特征，判断出A，两点间表示的整数的点共有多少个即可．
【详解】解：，，
∴A，两点间表示的整数的点共有个：、、、．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了实数与数轴问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．
此题还考查了估算无理数的大小的方法，要熟练掌握
21．
【分析】由绝对值、乘方、算术平方根的运算法则进行计算，即可求出答案．
【详解】解：原式
；
【点睛】本题考查了绝对值、乘方、算术平方根的运算法则，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．
22．不能，理由见解析
【分析】通过用同一未知数表示出篮球场的长和宽，列方程进行求解．
【详解】解：不能，理由如下：
设长方形标准篮球场的长为5x m．宽为3x m，
由题意得：5x×3x＝540，
解得：x＝ 6（舍去）或6，
即长方形标准篮球场的长为30m，宽为18m，
∵18m＞16m，
∴该学校不能用这块长方形空地建造符合要求的篮球场．
【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确得出x的值是解题的关键．
23．
【分析】根据立方根的计算，绝对值的化简计算即可．
【详解】
．
【点睛】本题考查了实数的运算，立方根的计算，绝对值的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键．
24．(1)两；2
(2)a=54
【分析】（1）根据上面的材料所给的方法确定1728的立方根的位数及个位数字即可.
（2）仿照上面材料所给的方法先确定a的位数，再确定个位数字，再确定十位数字即可求出a的值.
【详解】（1）解：∵，，且1000＜1728＜1000000
∴，即1728的立方根是一个两位数．
∵1728的个位数字是8，而，
∴能确定的个位数字是2.
故答案为：两，2
（2）解：∵，，且1000＜157464＜1000000
∴，即157464的立方根是一个两位数．
∵157464的个位数字是4，而，
∴能确定的个位数字是4.
如果划除157464后面的三位数，得到数157，而125＜157＜216．
∴，可得．
∴157464的立方根的十位数字是5．
∴157464的立方根是54．
即a=54
经过验证
【点睛】本题主要考查了学生的阅读理解能力，能够读懂材料并能熟练计算1-10的立方是解题的关键.
25．
【分析】根据算术平方根、立方根和绝对值的性质计算即可．
【详解】解：
【点睛】本题考查了实数运算，熟练掌握算术平方根、立方根和绝对值的性质是解题关键．
26．
【分析】根据绝对值的性质、立方根及二次根式的性质进行化简，再按照从左到右的顺序进行计算即可．
【详解】解：原式=
=
【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及绝对值的性质、立方根及二次根式的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．
27．(1)
(2)36
(3)0或1
【分析】（1）根据运算规则即可求解；
（2）根据两次取算术平方根运算，输出的y值为，返回运算两次平方可得x的值；
（3）根据0和1的算术平方根分别是0和1，可得结论．
【详解】（1）当时，取算术平方根为，为无理数，则输出的y值为；
当，取算术平方根为3，3 是有理数，继续计算，取算术平方根为，为无理数，则输出的y值为；
故答案为：，
（2）当时，，，
则
（3）当x=0，1时，始终输不出y值，
∵0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数，
∴他输入的x值是0或1．
故答案为：0或1．
【点睛】本题考查了程序与实数计算，理解题意是解题的关键．
28．(1)0；2
(2)见解析
【分析】（1）根据白色正方形表示数字1，黑色正方形表示数字0，第行第列表示的数记为，观察图形可得答案，按题中公式计算即可；
（2）按题中公式及9号楼2单元4层01号画图即可．
(1)
根据题意，表示第四行第一个，为黑色，黑色表示0，从而得出
则居民甲居住在2单元
故答案为：0，2；
(2)
9号楼2单元4层01号居民的身份识别图案如图：
A1=1×23+0×22+0×2+1×1=8+1=9
A2=0×23+0×22+1×2+0×1=2，
A3=0×33+1×22+0×2+0×1=4，
A4=0×23+0×22+0×2+1×1=1，
【点睛】本题考查实数与图形，理解题意，将所求问题转化为实数运算时解题的关键．