第十章：数据的收集、整理与描述练习题2021-2022学年福建省七年级下学期人教版数学期末试题选编（含解析）
文档属性
| 名称 | 第十章：数据的收集、整理与描述练习题2021-2022学年福建省七年级下学期人教版数学期末试题选编（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 660.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-18 08:45:33 | ||
图片预览
文档简介
第十章：数据的收集、整理与描述
一、单选题
1．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）下列调查中，适合用普查的是（ ）
A．新冠疫情期间检测地铁乘客的体温
B．调查全中国中学生的近视率
C．调查某品牌电视机的使用寿命
D．调查长江中现有鱼的种类
2．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（ ）
A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
3．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）某校全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，了解每周的劳动时间，按平均劳动时间t（单位：h）分为四组：A组“t＜5”，B组“5≤t＜7”，C组“7≤t＜9”，D组“t＞9”．将收集到的数据整理后，绘制成两幅不完整的统计图，如图所示．则下列说法错误的是（ ）
A．本次接受问卷调查的学生有100人
B．在扇形统计图中，B组占比为45%
C．在扇形统计图中，C组所占圆心角的度数为108°
D．该校共有1500名学生，估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数为675人
4．（2022春·福建福州·七年级统考期末）为了直观了解我国近十年人口增长率的变化趋势，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．频数分布直方图
5．（2022春·福建福州·七年级统考期末）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：3：4：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ ）
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．9和0.4 D．12和9
6．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）有40个数据，其中最大值为45，最小值为12，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为（ ）
A．7组 B．6组 C．5组 D．4组
二、填空题
7．（2022秋·福建漳州·七年级统考期末）中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．是继美国全球定位系统（）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（）之后第三个成熟的卫星导航系统．在发射前，对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是__________．（填“普查”或“抽样调查”）
8．（2022春·福建福州·七年级统考期末）如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%．
9．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_____场．
10．（2022春·福建福州·七年级统考期末）某小区五月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这天中用水量最多的一天比最少的一天多_______吨
11．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）如图是2018年参加PISA测试（国际学生评估项目）的79个国家学生的数学平均成绩（x）的3个统计图，能最直观地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间的统计图是 _____．（填“直方图”，“扇形统计图”，“折线统计图”）
12．（2022春·福建福州·七年级统考期末）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：）的最大值为186，最小值为155．若取组距为3，则可以分成__________组．
13．（2022春·福建莆田·七年级统考期末）某中学积极开展体育锻炼，一次跳绳活动后，七年一班体育委员统计了全班1分钟跳绳的次数，其中次数最多为216，最少为62．若取组距为20，则可以分成__________组．
14．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：
根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________
三、解答题
15．（2022春·福建莆田·七年级统考期末）2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富再次给大家带来一堂精彩的太空科普课．某校组织全校学生同步观看，直播结束后，教务处随机抽取了名学生，将他们最喜欢的太空实验分成四组，组：太空“冰雪”实验；B组：液桥演示实验；C组：水油分离实验；D组：太空抛物实验，并得到如下不完整的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题：
学生最喜欢的太空实验人数统计表
分组 A组 B组 C组 D组
人数 a 15 20 b
(1)________，________，________；
(2)补全条形统计图；
(3)若全校同步观看直播的学生共有800人，请估计该校最喜欢太空抛物实验的人数．
16．（2022春·福建南平·七年级统考期末）2022年北京成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会．为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某学校组织了“冬奥知识知多少”竞赛活动，随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，共分为四个等级：A，B，C，D，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图表，回答下列问题：
(1)本次抽样的学生人数为多少人？
(2)扇形统计图中“C等级”所在扇形的圆心角是多少度？
(3)若该校共有学生3000人，请估计该校学生对冬奥知识了解情况的程度为“A和B等级”的学生约有多少人？
17．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）某学校对学生寒假课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．
阅读时间分组统计表
组别 阅读时间x（时） 人数
A a
B 100
C c
D 140
E e
请结合以上信息解答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；
(2)请补全“阅读人数分组统计图”；
(3)已知该校有2000名学生，估计全校寒假课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生有多少人？
18．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据五组进行整理，并绘制成如下所示的统计图表（图中信息不完整）．
阅读时间分组统计表
组别 阅读时间x/时 人数
A a
B 100
C b
D 140
E c
请结合以上信息解答下列问题：
(1)求的值；
(2)求扇形统计图中B的圆心角的度数；
(3)估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占的比例．
19．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．某校学生全员观看了太空授课直播，为了了解学生心中“最受启发的实验”的情况，随机抽取了部分学生（每人只选择一个实验）进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
最受启发的实验 频数（人） 频率
A．“冰雪”实验 6 0.15
B．液桥演示实验
C．水油分离实验
D．太空抛物实验 0.35
根据以上信息，回答下列问题：
(1)被调查的学生中，认为最受启发的实验是A的学生人数为______人，认为最受启发的实验是C的学生人数占被调查学生总人数的百分比为______%；
(2)本次调查的样本容量为______，样本中认为最受启发的实验是D的学生人数为______人；
(3)若该校共有1200名学生，请根据调查结果，估计认为最受启发的实验是B的学生人数．
20．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）2020年是脱贫攻坚年，为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场，经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：
质量 组中值 数量（只）
1.0 6
1.2 9
1.4 a
1.6 15
1.8 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中______，补全频数分布直方图；
（2）这批鸡中质量不小于的大约有多少只？
（3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？
21．（2022春·福建福州·七年级统考期末）某学校环保志者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：
AQI指数 质量等级 天数（天）
0-50 优
51-100 良 44
101-150 轻度污染
151-200 中度污染 4
201-300 重度污染 2
300以上 严重污染 2
(1)统计表中m=______，n=______．扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占_____%；
(2)补全直方图，并通过计算估计该市城区的空气质量等级为“中度污染”和“重度污染”的天数共多少天？（结果保留整数）
参考答案：
1．A
【分析】根据全面调查和抽样调查的概念解答．
【详解】解：A、新冠疫情期间检测地铁乘客的体温，适合用普查；
B、调查全中国中学生的近视率，适合用抽查；
C、调查某品牌电视机的使用寿命，适合用抽查；
D、调查长江中现有鱼的种类，适合用抽查；
故选：A．
【点睛】本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查．
2．D
【详解】因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，故只有D符合实际并具有普遍性，故选D．
3．D
【分析】根据C组的人数和所占的百分比求出调查的总人数，用B组的人数除以总人数求出B所占的百分比，用360°乘以C组所占的百分比，求出C组所占圆心角的度数，再用该校的总人数乘以该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数所占的百分比即可得出答案．
【详解】解：A、本次接受问卷调查的学生有30÷30%＝100（人），故本选项正确，不符合题意；
B、在扇形统计图中，B组占比为×100%＝45%，故本选项正确，不符合题意；
C、在扇形统计图中，C组所占圆心角的度数为：360°×＝108°，故本选项正确，不符合题意；
D、该校共有1500名学生，估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数：1500×＝600（人），故本选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
4．B
【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．
【详解】解：为了直观了解我国近十年人口增长率的变化趋势，
结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：B．
【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
5．C
【分析】根据“各组数据个数之比为2：3：4：1”可求出第二小组的频数占30的，第三小组的频率为，计算得出答案．
【详解】解：因为各组数据个数之比为2：3：4：1，样本数据个数为30，
所以第二小组的频数为30×＝9，
第三小组的频率为＝0.4，
故选：C．
【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．
6．A
【分析】根据频数分布直方图的组数的确定方法，用极差除以组距，然后根据组数比商的整数部分大1确定组数．
【详解】解：最大值为45，最小值为12，
极差为，
，
应分为7组．
故选A．
【点睛】本题考查频数分布直方图的组数的确定，解题的关键是注意组数比商的整数部分大1，不能四舍五入．
7．普查
【分析】根据抽样调查与普查的特点及被调查的事情的精度与难度，可行性等可得答案．
【详解】解：中国自行研制的全球卫星导航系统，对各部件的要求：必须百分百符合要求，
所以对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是普查．
故答案为：普查．
【点睛】本题考查的是抽样调查与普查的含义，掌握选择抽样调查与普查的依据是解题的关键．
8．20
【详解】试题分析:由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．
解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=，
则打篮球的人数占的比例=×2=，
∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．
故答案为20%．
考点：扇形统计图．
9．27
【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．
【详解】由统计图可得，
比赛场数为：10÷20%=50，
胜的场数为：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=27，
故答案为27．
【点睛】主要考查条形统计图和扇形统计图，找出它们之间的关系式解题的关键．
10．8
【分析】观察统计图，得到最多的用水量和最少的用水量，求差即可.
【详解】根据图形可得：最多的用水量为36吨，最少的用水量为28吨.
36-28=8（吨）
故答案为：8
【点睛】本题考查从图形中读取信息，解题的关键在于准确找到最多的用水量和最少的用水量,
11．扇形统计图
【分析】根据扇形统计图和频数分布直方图的意义选择．
【详解】解：根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，
可知学生成绩在60≤x＜70之间的占一半以上，
所以能很好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间的是扇形统计图；
故答案为：扇形统计图．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
12．11
【分析】计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得．
【详解】解：∵极差为：186-155=31，且组距为3，
则组数为31÷3≈11（组），
故答案为：11．
【点睛】此题考查的是组数的确定方法，掌握组数=极差÷组距是关键．
13．8
【分析】根据极差除以组距，取不小于该值的最小的整数即可得出组数．
【详解】解：∵次数最多为216，最少为62．若取组距为20，
∴，
故可以分成8组．
故答案为：8．
【点睛】本题考查了求频数分布组数，根据极差除以组距，取不小于该值的最小的整数得组数是解题的关键．
14．甲班
【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D等级的人数进行比较即可.
【详解】解：由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，
由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为40×30%=12，
∴D等级较多的人数是甲班，
故答案为甲班.
【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.
15．(1)50；5；10；
(2)见详解
(3)160
【分析】（1）根据频率=可求出n的值，进而求出a、b的值；
（2）根据（1）中的频数即可补全条形统计图；
（3）求出样本中，“喜欢太空抛物”的学生所占调查学生的百分比即可估计总体中的百分比，进而计算相应的人数．
【详解】（1）解：根据题意，；
；；
故答案为：50；5；10；
（2）解：补全条形图如下：
（3）解：该校最喜欢太空抛物实验的人数为：
（人）；
【点睛】本题考查条形统计图、统计表以及样本估计总体，掌握频率=是解决问题的关键．
16．(1)200人
(2)108°
(3)1920人
【分析】（1）用B等级的人数除以B等级所占的百分比即可求解；
（2）用360度乘以C等级所占的百分比即可求解；
（3）用总人数乘以A和B等级所占的百分比即可．
【详解】（1）80÷40%=200（人）
答：本次抽样的学生人数为200人．
（2）360°×30%=108°，
答：扇形统计图中“C等级”所在扇形的圆心角是108°．
（3）（人），
答：估计该校学生对冬奥知识的了解程度为“A和B等级”的学生约有1920人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．
17．(1)500
(2)见解析
(3)480人
【分析】（1）根据类的人数是140，所占的比例是，即可求出总人数；
（2）根据（1）的结果即可求出的值，同理求得、两类的总人数，则的值即可求得，进而求得的值，进一步补全“阅读人数分组统计图”；
（3）直接利用样本估计总体计算即可．
（1）
解：总人数是：（人，
故答案为：500；
（2）
解：由题意，
、两类的人数的和是：（人，
则，
；
补全“阅读人数分组统计图”如下：
（3）
解：（人，
答：估计全校寒假课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生有480人．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；解题的关键是掌握利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
18．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）先求出总人数，再利用扇形图中的数据分别求出b和c，最后求出a即可；
（2）把B中的百分比乘以即可求解；
（3）直接求出A和B的总人数占全体人数的百分比即可．
【详解】（1）总人数是：（人），
则，；
两类的人数之和是：，
则．
∴．
（2），
∴扇形统计图中的圆心角的度数是．
（3），
∴全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生大约占．
【点睛】本题考查了统计表和扇形统计图，解题关键是读懂题意，能从图表中获取相应信息进行求解．
19．(1)6，30；
(2)40，14；
(3)240人．
【分析】（1）分析图表即可知正确答案；
（2）利用A所占的频数为：6，频率为：0.15，可以求出样本容量，利用D所占的频率为：0.35，可以求出样本中认为最受启发的实验是D的学生人数；
（3）利用A、C、D各自所占的频数，求出B所占的频数，进一步估计出全校认为最受启发的实验是B的学生人数．
（1）
解：由图表可知：
认为最受启发的实验是A的学生人数为6人，认为最受启发的实验是C的学生人数占被调查学生总人数的百分比为30%；
（2）
解：∵A所占的频数为：6，频率为：0.15，
∴本次调查的样本容量为，
∵D所占的频率为：0.35，
∴样本中认为最受启发的实验是D的学生人数为（人）；
（3）
解：∵A所占的频数为6，C所占的频数为：，D所占的频数为：14，
∴B所占的频数为：，
∴认为最受启发的实验是B的学生人数为：（人）
【点睛】本题考查频数，频率，样本容量，样本所占比求总体数量．比较简单，解题的关键是理解题意，结合图表进行分析计算．
20．（1）12，补全频数分布图见解析；（2）480只；（3）该村贫困户能脱贫．
【分析】（1）用总数量减去其它组的数量即为a的值；
（2）先求出随机抽取的50只中质量不小于的鸡占的比值，再乘以3000即可；
（3）先求出50只鸡的平均质量，根据市场价格，利润是15元/kg，再利用每千克利润×只数×每只的平均质量求出总利润，再进行比较即可．
【详解】（1）（只）；
频数分布图如下：
故答案为：12；
（2）（只）；
（3）（千克），
（元），
∵64800＞54000，
∴该村贫困户能脱贫．
【点睛】本题考查由样本估计总体以及频数分布表和分布图，根据已知表格得出总体重与频数之间的关系是解题的关键．
21．(1)20，8，55
(2)补全直方图见解析，该市城区的空气质量等级为“中度污染”和“重度污染”的天数共27天
【分析】（1）用总天数乘以优的百分比即可得到m，总天数减去其他的天使即可得到n，用空气“良”的天数除以总天数再乘以百分百可得；
（2）根据m值补全图形，用365乘以空气质量等级为“中度污染”和“重度污染”的天数与80的比即可．
（1）
，
，
空气质量等级为“良”的天数占；
（2）
估计该市城区全年空气质量等级丙“中度污染”和“严重污染”的天数共（天），
补全统计图如图所示：
【点睛】本题考查的是直方图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．直方图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
一、单选题
1．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）下列调查中，适合用普查的是（ ）
A．新冠疫情期间检测地铁乘客的体温
B．调查全中国中学生的近视率
C．调查某品牌电视机的使用寿命
D．调查长江中现有鱼的种类
2．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（ ）
A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
3．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）某校全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，了解每周的劳动时间，按平均劳动时间t（单位：h）分为四组：A组“t＜5”，B组“5≤t＜7”，C组“7≤t＜9”，D组“t＞9”．将收集到的数据整理后，绘制成两幅不完整的统计图，如图所示．则下列说法错误的是（ ）
A．本次接受问卷调查的学生有100人
B．在扇形统计图中，B组占比为45%
C．在扇形统计图中，C组所占圆心角的度数为108°
D．该校共有1500名学生，估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数为675人
4．（2022春·福建福州·七年级统考期末）为了直观了解我国近十年人口增长率的变化趋势，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．频数分布直方图
5．（2022春·福建福州·七年级统考期末）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：3：4：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ ）
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．9和0.4 D．12和9
6．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）有40个数据，其中最大值为45，最小值为12，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为（ ）
A．7组 B．6组 C．5组 D．4组
二、填空题
7．（2022秋·福建漳州·七年级统考期末）中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．是继美国全球定位系统（）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（）之后第三个成熟的卫星导航系统．在发射前，对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是__________．（填“普查”或“抽样调查”）
8．（2022春·福建福州·七年级统考期末）如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%．
9．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_____场．
10．（2022春·福建福州·七年级统考期末）某小区五月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这天中用水量最多的一天比最少的一天多_______吨
11．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）如图是2018年参加PISA测试（国际学生评估项目）的79个国家学生的数学平均成绩（x）的3个统计图，能最直观地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间的统计图是 _____．（填“直方图”，“扇形统计图”，“折线统计图”）
12．（2022春·福建福州·七年级统考期末）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：）的最大值为186，最小值为155．若取组距为3，则可以分成__________组．
13．（2022春·福建莆田·七年级统考期末）某中学积极开展体育锻炼，一次跳绳活动后，七年一班体育委员统计了全班1分钟跳绳的次数，其中次数最多为216，最少为62．若取组距为20，则可以分成__________组．
14．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：
根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________
三、解答题
15．（2022春·福建莆田·七年级统考期末）2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富再次给大家带来一堂精彩的太空科普课．某校组织全校学生同步观看，直播结束后，教务处随机抽取了名学生，将他们最喜欢的太空实验分成四组，组：太空“冰雪”实验；B组：液桥演示实验；C组：水油分离实验；D组：太空抛物实验，并得到如下不完整的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题：
学生最喜欢的太空实验人数统计表
分组 A组 B组 C组 D组
人数 a 15 20 b
(1)________，________，________；
(2)补全条形统计图；
(3)若全校同步观看直播的学生共有800人，请估计该校最喜欢太空抛物实验的人数．
16．（2022春·福建南平·七年级统考期末）2022年北京成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会．为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某学校组织了“冬奥知识知多少”竞赛活动，随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，共分为四个等级：A，B，C，D，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图表，回答下列问题：
(1)本次抽样的学生人数为多少人？
(2)扇形统计图中“C等级”所在扇形的圆心角是多少度？
(3)若该校共有学生3000人，请估计该校学生对冬奥知识了解情况的程度为“A和B等级”的学生约有多少人？
17．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）某学校对学生寒假课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．
阅读时间分组统计表
组别 阅读时间x（时） 人数
A a
B 100
C c
D 140
E e
请结合以上信息解答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；
(2)请补全“阅读人数分组统计图”；
(3)已知该校有2000名学生，估计全校寒假课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生有多少人？
18．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据五组进行整理，并绘制成如下所示的统计图表（图中信息不完整）．
阅读时间分组统计表
组别 阅读时间x/时 人数
A a
B 100
C b
D 140
E c
请结合以上信息解答下列问题：
(1)求的值；
(2)求扇形统计图中B的圆心角的度数；
(3)估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占的比例．
19．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．某校学生全员观看了太空授课直播，为了了解学生心中“最受启发的实验”的情况，随机抽取了部分学生（每人只选择一个实验）进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
最受启发的实验 频数（人） 频率
A．“冰雪”实验 6 0.15
B．液桥演示实验
C．水油分离实验
D．太空抛物实验 0.35
根据以上信息，回答下列问题：
(1)被调查的学生中，认为最受启发的实验是A的学生人数为______人，认为最受启发的实验是C的学生人数占被调查学生总人数的百分比为______%；
(2)本次调查的样本容量为______，样本中认为最受启发的实验是D的学生人数为______人；
(3)若该校共有1200名学生，请根据调查结果，估计认为最受启发的实验是B的学生人数．
20．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）2020年是脱贫攻坚年，为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场，经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：
质量 组中值 数量（只）
1.0 6
1.2 9
1.4 a
1.6 15
1.8 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中______，补全频数分布直方图；
（2）这批鸡中质量不小于的大约有多少只？
（3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？
21．（2022春·福建福州·七年级统考期末）某学校环保志者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：
AQI指数 质量等级 天数（天）
0-50 优
51-100 良 44
101-150 轻度污染
151-200 中度污染 4
201-300 重度污染 2
300以上 严重污染 2
(1)统计表中m=______，n=______．扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占_____%；
(2)补全直方图，并通过计算估计该市城区的空气质量等级为“中度污染”和“重度污染”的天数共多少天？（结果保留整数）
参考答案：
1．A
【分析】根据全面调查和抽样调查的概念解答．
【详解】解：A、新冠疫情期间检测地铁乘客的体温，适合用普查；
B、调查全中国中学生的近视率，适合用抽查；
C、调查某品牌电视机的使用寿命，适合用抽查；
D、调查长江中现有鱼的种类，适合用抽查；
故选：A．
【点睛】本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查．
2．D
【详解】因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，故只有D符合实际并具有普遍性，故选D．
3．D
【分析】根据C组的人数和所占的百分比求出调查的总人数，用B组的人数除以总人数求出B所占的百分比，用360°乘以C组所占的百分比，求出C组所占圆心角的度数，再用该校的总人数乘以该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数所占的百分比即可得出答案．
【详解】解：A、本次接受问卷调查的学生有30÷30%＝100（人），故本选项正确，不符合题意；
B、在扇形统计图中，B组占比为×100%＝45%，故本选项正确，不符合题意；
C、在扇形统计图中，C组所占圆心角的度数为：360°×＝108°，故本选项正确，不符合题意；
D、该校共有1500名学生，估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数：1500×＝600（人），故本选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
4．B
【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．
【详解】解：为了直观了解我国近十年人口增长率的变化趋势，
结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：B．
【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
5．C
【分析】根据“各组数据个数之比为2：3：4：1”可求出第二小组的频数占30的，第三小组的频率为，计算得出答案．
【详解】解：因为各组数据个数之比为2：3：4：1，样本数据个数为30，
所以第二小组的频数为30×＝9，
第三小组的频率为＝0.4，
故选：C．
【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．
6．A
【分析】根据频数分布直方图的组数的确定方法，用极差除以组距，然后根据组数比商的整数部分大1确定组数．
【详解】解：最大值为45，最小值为12，
极差为，
，
应分为7组．
故选A．
【点睛】本题考查频数分布直方图的组数的确定，解题的关键是注意组数比商的整数部分大1，不能四舍五入．
7．普查
【分析】根据抽样调查与普查的特点及被调查的事情的精度与难度，可行性等可得答案．
【详解】解：中国自行研制的全球卫星导航系统，对各部件的要求：必须百分百符合要求，
所以对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是普查．
故答案为：普查．
【点睛】本题考查的是抽样调查与普查的含义，掌握选择抽样调查与普查的依据是解题的关键．
8．20
【详解】试题分析:由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．
解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=，
则打篮球的人数占的比例=×2=，
∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．
故答案为20%．
考点：扇形统计图．
9．27
【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．
【详解】由统计图可得，
比赛场数为：10÷20%=50，
胜的场数为：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=27，
故答案为27．
【点睛】主要考查条形统计图和扇形统计图，找出它们之间的关系式解题的关键．
10．8
【分析】观察统计图，得到最多的用水量和最少的用水量，求差即可.
【详解】根据图形可得：最多的用水量为36吨，最少的用水量为28吨.
36-28=8（吨）
故答案为：8
【点睛】本题考查从图形中读取信息，解题的关键在于准确找到最多的用水量和最少的用水量,
11．扇形统计图
【分析】根据扇形统计图和频数分布直方图的意义选择．
【详解】解：根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，
可知学生成绩在60≤x＜70之间的占一半以上，
所以能很好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间的是扇形统计图；
故答案为：扇形统计图．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
12．11
【分析】计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得．
【详解】解：∵极差为：186-155=31，且组距为3，
则组数为31÷3≈11（组），
故答案为：11．
【点睛】此题考查的是组数的确定方法，掌握组数=极差÷组距是关键．
13．8
【分析】根据极差除以组距，取不小于该值的最小的整数即可得出组数．
【详解】解：∵次数最多为216，最少为62．若取组距为20，
∴，
故可以分成8组．
故答案为：8．
【点睛】本题考查了求频数分布组数，根据极差除以组距，取不小于该值的最小的整数得组数是解题的关键．
14．甲班
【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D等级的人数进行比较即可.
【详解】解：由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，
由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为40×30%=12，
∴D等级较多的人数是甲班，
故答案为甲班.
【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.
15．(1)50；5；10；
(2)见详解
(3)160
【分析】（1）根据频率=可求出n的值，进而求出a、b的值；
（2）根据（1）中的频数即可补全条形统计图；
（3）求出样本中，“喜欢太空抛物”的学生所占调查学生的百分比即可估计总体中的百分比，进而计算相应的人数．
【详解】（1）解：根据题意，；
；；
故答案为：50；5；10；
（2）解：补全条形图如下：
（3）解：该校最喜欢太空抛物实验的人数为：
（人）；
【点睛】本题考查条形统计图、统计表以及样本估计总体，掌握频率=是解决问题的关键．
16．(1)200人
(2)108°
(3)1920人
【分析】（1）用B等级的人数除以B等级所占的百分比即可求解；
（2）用360度乘以C等级所占的百分比即可求解；
（3）用总人数乘以A和B等级所占的百分比即可．
【详解】（1）80÷40%=200（人）
答：本次抽样的学生人数为200人．
（2）360°×30%=108°，
答：扇形统计图中“C等级”所在扇形的圆心角是108°．
（3）（人），
答：估计该校学生对冬奥知识的了解程度为“A和B等级”的学生约有1920人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．
17．(1)500
(2)见解析
(3)480人
【分析】（1）根据类的人数是140，所占的比例是，即可求出总人数；
（2）根据（1）的结果即可求出的值，同理求得、两类的总人数，则的值即可求得，进而求得的值，进一步补全“阅读人数分组统计图”；
（3）直接利用样本估计总体计算即可．
（1）
解：总人数是：（人，
故答案为：500；
（2）
解：由题意，
、两类的人数的和是：（人，
则，
；
补全“阅读人数分组统计图”如下：
（3）
解：（人，
答：估计全校寒假课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生有480人．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；解题的关键是掌握利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
18．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）先求出总人数，再利用扇形图中的数据分别求出b和c，最后求出a即可；
（2）把B中的百分比乘以即可求解；
（3）直接求出A和B的总人数占全体人数的百分比即可．
【详解】（1）总人数是：（人），
则，；
两类的人数之和是：，
则．
∴．
（2），
∴扇形统计图中的圆心角的度数是．
（3），
∴全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生大约占．
【点睛】本题考查了统计表和扇形统计图，解题关键是读懂题意，能从图表中获取相应信息进行求解．
19．(1)6，30；
(2)40，14；
(3)240人．
【分析】（1）分析图表即可知正确答案；
（2）利用A所占的频数为：6，频率为：0.15，可以求出样本容量，利用D所占的频率为：0.35，可以求出样本中认为最受启发的实验是D的学生人数；
（3）利用A、C、D各自所占的频数，求出B所占的频数，进一步估计出全校认为最受启发的实验是B的学生人数．
（1）
解：由图表可知：
认为最受启发的实验是A的学生人数为6人，认为最受启发的实验是C的学生人数占被调查学生总人数的百分比为30%；
（2）
解：∵A所占的频数为：6，频率为：0.15，
∴本次调查的样本容量为，
∵D所占的频率为：0.35，
∴样本中认为最受启发的实验是D的学生人数为（人）；
（3）
解：∵A所占的频数为6，C所占的频数为：，D所占的频数为：14，
∴B所占的频数为：，
∴认为最受启发的实验是B的学生人数为：（人）
【点睛】本题考查频数，频率，样本容量，样本所占比求总体数量．比较简单，解题的关键是理解题意，结合图表进行分析计算．
20．（1）12，补全频数分布图见解析；（2）480只；（3）该村贫困户能脱贫．
【分析】（1）用总数量减去其它组的数量即为a的值；
（2）先求出随机抽取的50只中质量不小于的鸡占的比值，再乘以3000即可；
（3）先求出50只鸡的平均质量，根据市场价格，利润是15元/kg，再利用每千克利润×只数×每只的平均质量求出总利润，再进行比较即可．
【详解】（1）（只）；
频数分布图如下：
故答案为：12；
（2）（只）；
（3）（千克），
（元），
∵64800＞54000，
∴该村贫困户能脱贫．
【点睛】本题考查由样本估计总体以及频数分布表和分布图，根据已知表格得出总体重与频数之间的关系是解题的关键．
21．(1)20，8，55
(2)补全直方图见解析，该市城区的空气质量等级为“中度污染”和“重度污染”的天数共27天
【分析】（1）用总天数乘以优的百分比即可得到m，总天数减去其他的天使即可得到n，用空气“良”的天数除以总天数再乘以百分百可得；
（2）根据m值补全图形，用365乘以空气质量等级为“中度污染”和“重度污染”的天数与80的比即可．
（1）
，
，
空气质量等级为“良”的天数占；
（2）
估计该市城区全年空气质量等级丙“中度污染”和“严重污染”的天数共（天），
补全统计图如图所示：
【点睛】本题考查的是直方图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．直方图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．