有理数的乘法(二)[上学期]
文档属性
| 名称 | 有理数的乘法(二)[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 6.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-09-15 07:00:00 | ||
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文档简介
有理数的乘法（二）
一、教材分析：
本节课是在学习了有理数的乘法法则之后提出来的，它包括三个内容：一是多个有理的数的乘法运算；二是介绍使用计算器进行有理数的乘法运算；三是与学生共同验证在小学学过的乘法运算律在有理数的范围内也成立。所以本节内容的学习，是对上节课的深化，同时，学习有理数的乘法运算律，可以简化乘法运算，提高运算的正确率。
二、教学目标：
1、在进一步理解有理数的乘法法则的基础上，理解如何确定多个有理数相乘的积的符号；并会进行多个有理数相乘的乘法运算。
2、使学生通过自己动手验证，体会乘法的运算律在有理数的范围内也成立，并能熟练地利用乘法的运算律简化运算过程，通过培养学生的观察能力和思维的灵活性。
3、会利用计算器进行有理数的乘法运算。
三、教学重难点：
本节课的教学重点是：多个有理数的乘法运算。
本节课的教学难点是：灵活运用有理数的乘法运算律简化运算。
有理数的乘法的交换律和结合律，只有在三个或三个以上的数相乘时，才可能起到简化运算的作用。所以学习乘法的运算律，是为进行三个或三个以上的有理数相乘的运算作准备的。因此本节课的重点确定为多个有理数的乘法运算。而针对具体的乘法算式，怎样运用运算律进行简化，需要学生有较强的观察能力，所以将灵活运用运算律进行简化运算，必须要让学生对式子进行多观察、多比较才能得出简单的算法。因此它是本节课的一个难点。
三、教学方法的确定：
由于学生在上节课已经学习了两个有理数相乘的法则，所以多个有理数相乘的问题学生不难解决，但为了让学生主动掌握多个有理数相乘时积的符号的确定方法，在教学中采用引导学生动手尝试、观察、思考，最后归纳出这一方法。在引入有理数垢乘法运算律时，也不是让学生被动接受，而是采用让学生算一算、看一看、想一想的方法，让学生体会此运算律在有理数的范围内同样成立。在如何运用乘法的运算律简化运算时，采用引导学生多观察、多讨论、多比较的方法，让学生进行主动的学习。
四、教学过程设计：
（一）提出问题：
上节课学习了两个有理数相乘的法则，请学生回顾这一法则；然后提出：如果在一个乘法算式中有多个有理数相乘时，又该怎样计算呢？
（二）引导学生探索：
1、让学生先尝试完成课本P39“观察”方框内的计算：
2×3×4×5 2×3×4×（-5） 2×3×（-4）×（-5）
2×（-3）×（-4）×（-5） （-2）×（-3）×（-4）×（-5）
在解决此问题时，学生可能有两种不同的解答方法：基础一般的学生可能从左自右运算，基础较好的学生可能会先确定积的符号，再运算积的绝对值。
2、引导学生思考、分析：
在第一个式子中，因数全部是正数，其积是正数，在第二个式子中，有一个负数，其积为负数，在第三个式子中，负因数有两个，其积为正数；在第四个式子中，负因数有三个，其积为负数；在第五个式子中，负因数有四个，其积为正数。
几个不为0的有理数相乘时，积的符号与什么有关呢？有怎样的关系呢？
3、引导学生进一步观察、思考：
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。
7.8×（-8.1）×0×（-19.6）
（三）学生归纳：
几个不为0的有理数相乘时，当负因数的个数有 时，积是正数；当负因数的个数有 时，积是负数；
几个有理数相乘，如果其中有一个因数是0，其结果应是 。
（四）指导应用，巩固法则：
1、教师出示课本P40的例3，请两位学生到黑板上做，其余学生在草稿本上完成。
2、（当学生完成这个例题后）师生共同评价黑板上两位同学的解答，然后让学生与其同桌或前后桌的同学交换草稿本，互相评价。
3、最后，教师引导学生总结得出：在做多个有理数相乘的运算时，最简单的方法是先确定积的符号，再确定积的绝对值。
4、学生完成课本P40练习题，此练习题的处理方法与例题的处理方法相同。但在学生完成后，教师要提醒学生在做多个有理数相乘的运算时，首先要把题目看清楚，不要一上来就急着计算，若算到后面遇到0，前面的运算就白辛苦了。
（五）引导学生动手验证，体会乘法的运算律在有理数的范围内也成立。
1、引导学生复习以前学过的乘法运算律并将运算律的文字表述写在黑板上。
2、然后通过一些简单的算式，让学生动手探索一下这些运算律在有理数的范围内是否成立。因为此时是让学生体会这一运算律在有理数的范围内也成立，而一是为了检测学生的运算能力，所以提供的算式不要过于复杂；为了让学生真正体会到乘法运算律在有理数有范围内成立，可让学生换几组数试一试，看是否能得出类似的结论？
3、在学生体会到有理数的乘法运算律在有理数的范围内成立后，让学生用字母表示这些运算律，教师对式中的字母可以表示正数，也可以表示负数和0；同时教师对字母与字母相乘的写法作一个解释。
4、教师引导学生将这些运算律推广到三具以上的有理数相乘的情况。
（六）指导应用，深化知识：
1、在学生体会到乘法的运算律在有理数的范围内同样成立后，教师可以出示课本P42的例5，让学生用两种不同的方法进行计算，并引导学生对两种不同的解法进行比较。
让学生在明确算理的同时，体会运算律在简化运算中的重要作用。
2、学生完成课本P42练习题，处理的方法同前面方法。在进行练习小结时，教师提出：“符号正负先定好，灵活准确做计算”的要求。
（七）学生尝试运用计算器进行有理数的乘法：
1、教师出示课本P40的例4，让学生自己尝试解决，然后请学生介绍操作方法。
2、为了让学生体会在进行多个有理数的乘法时，先确定符号后计算绝对值这一作法的好处，可补充一个有四个因数的乘法算式，让学生用计算器进行计算。
（八）课堂小结：
1、多个有理数相乘时确定符号的方法：
2、有理数乘法的运算律：交换律、结合律、分配律；这些运算律可以简化运算。
3、在使用计算器进行有理数的乘法运算时，先确定积的符号，再计算积的绝对值的做法可能减少按键的次数，从而简化运算。
（九）作业：
课本P46第7题（1）（2）（3）（6） 课本P47第10、11题
课本P47第12题（1）（3）题。
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一、教材分析：
本节课是在学习了有理数的乘法法则之后提出来的，它包括三个内容：一是多个有理的数的乘法运算；二是介绍使用计算器进行有理数的乘法运算；三是与学生共同验证在小学学过的乘法运算律在有理数的范围内也成立。所以本节内容的学习，是对上节课的深化，同时，学习有理数的乘法运算律，可以简化乘法运算，提高运算的正确率。
二、教学目标：
1、在进一步理解有理数的乘法法则的基础上，理解如何确定多个有理数相乘的积的符号；并会进行多个有理数相乘的乘法运算。
2、使学生通过自己动手验证，体会乘法的运算律在有理数的范围内也成立，并能熟练地利用乘法的运算律简化运算过程，通过培养学生的观察能力和思维的灵活性。
3、会利用计算器进行有理数的乘法运算。
三、教学重难点：
本节课的教学重点是：多个有理数的乘法运算。
本节课的教学难点是：灵活运用有理数的乘法运算律简化运算。
有理数的乘法的交换律和结合律，只有在三个或三个以上的数相乘时，才可能起到简化运算的作用。所以学习乘法的运算律，是为进行三个或三个以上的有理数相乘的运算作准备的。因此本节课的重点确定为多个有理数的乘法运算。而针对具体的乘法算式，怎样运用运算律进行简化，需要学生有较强的观察能力，所以将灵活运用运算律进行简化运算，必须要让学生对式子进行多观察、多比较才能得出简单的算法。因此它是本节课的一个难点。
三、教学方法的确定：
由于学生在上节课已经学习了两个有理数相乘的法则，所以多个有理数相乘的问题学生不难解决，但为了让学生主动掌握多个有理数相乘时积的符号的确定方法，在教学中采用引导学生动手尝试、观察、思考，最后归纳出这一方法。在引入有理数垢乘法运算律时，也不是让学生被动接受，而是采用让学生算一算、看一看、想一想的方法，让学生体会此运算律在有理数的范围内同样成立。在如何运用乘法的运算律简化运算时，采用引导学生多观察、多讨论、多比较的方法，让学生进行主动的学习。
四、教学过程设计：
（一）提出问题：
上节课学习了两个有理数相乘的法则，请学生回顾这一法则；然后提出：如果在一个乘法算式中有多个有理数相乘时，又该怎样计算呢？
（二）引导学生探索：
1、让学生先尝试完成课本P39“观察”方框内的计算：
2×3×4×5 2×3×4×（-5） 2×3×（-4）×（-5）
2×（-3）×（-4）×（-5） （-2）×（-3）×（-4）×（-5）
在解决此问题时，学生可能有两种不同的解答方法：基础一般的学生可能从左自右运算，基础较好的学生可能会先确定积的符号，再运算积的绝对值。
2、引导学生思考、分析：
在第一个式子中，因数全部是正数，其积是正数，在第二个式子中，有一个负数，其积为负数，在第三个式子中，负因数有两个，其积为正数；在第四个式子中，负因数有三个，其积为负数；在第五个式子中，负因数有四个，其积为正数。
几个不为0的有理数相乘时，积的符号与什么有关呢？有怎样的关系呢？
3、引导学生进一步观察、思考：
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。
7.8×（-8.1）×0×（-19.6）
（三）学生归纳：
几个不为0的有理数相乘时，当负因数的个数有 时，积是正数；当负因数的个数有 时，积是负数；
几个有理数相乘，如果其中有一个因数是0，其结果应是 。
（四）指导应用，巩固法则：
1、教师出示课本P40的例3，请两位学生到黑板上做，其余学生在草稿本上完成。
2、（当学生完成这个例题后）师生共同评价黑板上两位同学的解答，然后让学生与其同桌或前后桌的同学交换草稿本，互相评价。
3、最后，教师引导学生总结得出：在做多个有理数相乘的运算时，最简单的方法是先确定积的符号，再确定积的绝对值。
4、学生完成课本P40练习题，此练习题的处理方法与例题的处理方法相同。但在学生完成后，教师要提醒学生在做多个有理数相乘的运算时，首先要把题目看清楚，不要一上来就急着计算，若算到后面遇到0，前面的运算就白辛苦了。
（五）引导学生动手验证，体会乘法的运算律在有理数的范围内也成立。
1、引导学生复习以前学过的乘法运算律并将运算律的文字表述写在黑板上。
2、然后通过一些简单的算式，让学生动手探索一下这些运算律在有理数的范围内是否成立。因为此时是让学生体会这一运算律在有理数的范围内也成立，而一是为了检测学生的运算能力，所以提供的算式不要过于复杂；为了让学生真正体会到乘法运算律在有理数有范围内成立，可让学生换几组数试一试，看是否能得出类似的结论？
3、在学生体会到有理数的乘法运算律在有理数的范围内成立后，让学生用字母表示这些运算律，教师对式中的字母可以表示正数，也可以表示负数和0；同时教师对字母与字母相乘的写法作一个解释。
4、教师引导学生将这些运算律推广到三具以上的有理数相乘的情况。
（六）指导应用，深化知识：
1、在学生体会到乘法的运算律在有理数的范围内同样成立后，教师可以出示课本P42的例5，让学生用两种不同的方法进行计算，并引导学生对两种不同的解法进行比较。
让学生在明确算理的同时，体会运算律在简化运算中的重要作用。
2、学生完成课本P42练习题，处理的方法同前面方法。在进行练习小结时，教师提出：“符号正负先定好，灵活准确做计算”的要求。
（七）学生尝试运用计算器进行有理数的乘法：
1、教师出示课本P40的例4，让学生自己尝试解决，然后请学生介绍操作方法。
2、为了让学生体会在进行多个有理数的乘法时，先确定符号后计算绝对值这一作法的好处，可补充一个有四个因数的乘法算式，让学生用计算器进行计算。
（八）课堂小结：
1、多个有理数相乘时确定符号的方法：
2、有理数乘法的运算律：交换律、结合律、分配律；这些运算律可以简化运算。
3、在使用计算器进行有理数的乘法运算时，先确定积的符号，再计算积的绝对值的做法可能减少按键的次数，从而简化运算。
（九）作业：
课本P46第7题（1）（2）（3）（6） 课本P47第10、11题
课本P47第12题（1）（3）题。
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