26.1.2 反比例函数的图像和性质1 教案
文档属性
| 名称 | 26.1.2 反比例函数的图像和性质1 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-19 06:40:57 | ||
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文档简介
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26.1反比例函数的图像和性质一
课时安排
1
课时目标
1．体会并了解反比例函数的图象的意义。2．能描点画出反比例函数的图象。3．通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
课时重难点
教学重点：反比例函数的图象及图象的性质教学难点：通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。教学方法：类比 启发教学辅助：多媒体 投影片
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
情境创设探索活动 从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函 ( http: / / www.21cnjy.com )数的图象吗 在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢 探索活动1 反比例函数的图象． 由于反比例函数的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需要分几个层次来探求： 这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生 ( http: / / www.21cnjy.com )都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。教师引导学生：列表：取自变量x的哪些值 ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。 通过回顾一次函数、二次函数的图像性质，学生回忆研究函数图形的性质的方法，为本节课的学习奠定基础。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
探究性质例题教学 (1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；(2)方法与步骤——利用描点作图；探索活动2 反比例函数的图象． 可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动： (1)可以用画反比例函数的图象的方式与步骤进行自主探索其图象； (2)可以通过探索函数与之间的关系，画出的图象．探索活动3 反比例函数与的图象有什么共同特征 引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．这节课你学到了什么？还有那些困惑？课本例三：（1）巩固反比例函数的图象的性质。（2）是为了引导学生认识到：由于在反比例函数 描点：依据什么(数据、方法)找点 连线：怎样连线 ——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来引导学生分析、讨论，做出的函数图像的特点，归纳反比例函数的性质；教师提示：分别从对称性、象限、增减性等方面归纳。反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线。当时，图象在一、三象限：当时，图象在二、四象限。反比例函数(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。学生自学，发表见解。 学生通过自己动手操作，更加直观的体会反比例函数的性质。通过这个例题使学生进一步认识反比例函数概念的本质，提高辨别的能力.
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
拓展练习归纳小结，反思提高作业布置： (k≠0)中，只要常数k的值确定，反比例函数就确定了．因此要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图象上一个点的坐标即可．（3）可以先设问：能否利用图象的性质来画图？反比例函数具有哪些性质？如何来研究的？课本第8页1、3 练习：课本“课内练习” 1.2.3学生思考，回顾反比例函数的性质。
板书设计
26.1反比例函数 例1：解： 练习
课后反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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26.1反比例函数的图像和性质一
课时安排
1
课时目标
1．体会并了解反比例函数的图象的意义。2．能描点画出反比例函数的图象。3．通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
课时重难点
教学重点：反比例函数的图象及图象的性质教学难点：通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。教学方法：类比 启发教学辅助：多媒体 投影片
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
情境创设探索活动 从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函 ( http: / / www.21cnjy.com )数的图象吗 在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢 探索活动1 反比例函数的图象． 由于反比例函数的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需要分几个层次来探求： 这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生 ( http: / / www.21cnjy.com )都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。教师引导学生：列表：取自变量x的哪些值 ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。 通过回顾一次函数、二次函数的图像性质，学生回忆研究函数图形的性质的方法，为本节课的学习奠定基础。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
探究性质例题教学 (1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；(2)方法与步骤——利用描点作图；探索活动2 反比例函数的图象． 可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动： (1)可以用画反比例函数的图象的方式与步骤进行自主探索其图象； (2)可以通过探索函数与之间的关系，画出的图象．探索活动3 反比例函数与的图象有什么共同特征 引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．这节课你学到了什么？还有那些困惑？课本例三：（1）巩固反比例函数的图象的性质。（2）是为了引导学生认识到：由于在反比例函数 描点：依据什么(数据、方法)找点 连线：怎样连线 ——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来引导学生分析、讨论，做出的函数图像的特点，归纳反比例函数的性质；教师提示：分别从对称性、象限、增减性等方面归纳。反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线。当时，图象在一、三象限：当时，图象在二、四象限。反比例函数(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。学生自学，发表见解。 学生通过自己动手操作，更加直观的体会反比例函数的性质。通过这个例题使学生进一步认识反比例函数概念的本质，提高辨别的能力.
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
拓展练习归纳小结，反思提高作业布置： (k≠0)中，只要常数k的值确定，反比例函数就确定了．因此要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图象上一个点的坐标即可．（3）可以先设问：能否利用图象的性质来画图？反比例函数具有哪些性质？如何来研究的？课本第8页1、3 练习：课本“课内练习” 1.2.3学生思考，回顾反比例函数的性质。
板书设计
26.1反比例函数 例1：解： 练习
课后反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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