26.1.2 反比例函数的图像和性质2 教案
文档属性
| 名称 | 26.1.2 反比例函数的图像和性质2 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-19 06:39:25 | ||
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文档简介
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26.1．2反比例函数的图像和性质二
课时安排
1
课时目标
1．巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。2．掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。3．体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。在动手作图中体会其中的乐趣，养成勤于动手、乐于探索的习惯。
课时重难点
教学重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题。教学难点：学会从图象上分析、解决问题。教学方法：类比 启发教学辅助：多媒体
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
复习回顾，引入新课 首先复习上节课所学的内容：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？3．作函数图象的步骤 ：列表、描点、连线。4．反比例函数图象和性质：此活动中，教师应重点关注：①学生能否顺利地完成解答；②学生是否能将反比例函数的图象和性质结合起来理解。 1.反比例函数的图象是由两支双曲线组成的（通常称为双曲线）。2.当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。3反比例函数的图象关于原点对称，是中心对称图形；也是轴对称图形。反比例函数的图象，当k>0时,在每一个象限内，y的值随x的增大而 减小；当k<0时，在每一个象限内，y的值随x的增大而增大。 通过回顾一次函数、二次函数的图像性质，学生回忆研究函数图形的性质的方法，为本节课的学习奠定基础。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
例题分析探究性质巩固练习 例1：已知反比例函数的图象经过点A（2，6）。（1）这个函数的图象分布在哪些象限？随自变量的增大如何变化？（2）点B（3,4）、C（）和D（2，5）和是否在这个函数图象上？例2.如下图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？在上图的图象上任取点A（a,b）和点B（a＇,b＇），如果a> a＇，那么b和b＇有怎样的大小关系？反比例函数具有哪些性质？如何来研究的？已知一次函数的图象与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 . 求（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积 在此活动中教师应重点关注：①是否理解反比例函数解析式的确定就是值的确定；②点是否在图象上，只需将点的横、纵坐标代入解析式，看是否符合解析式，即可判断。让学生先观察图象，然后结合反比例函数的图象完成此题。教师应给学生充分的交流时间和空间。在此活动中教师应重点关注：①学生能否从图象的特点得到（m-5）的符号；②学生能否从图象的特点，结合函数的性质解决问题；③学生能否独立思考问题。引导学生分析、讨论，做出的函数图像的特点，归纳反比例函数的性质；教师提示：分别从对称性、象限、增减性等方面归纳。 学生通过自己动手操作，更加直观的体会反比例函数的性质。通过这个例题使学生进一步认识反比例函数图像的本质，提高辨别的能力.
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
归纳小结，反思提高作业布置： 1．这节课你学到了什么知识？2．进一步掌握反比例函数的作图过程3．学会利用反比例函数的性质画出反函数的图象课本第9页5、9题 学生总结，教师补充。学生自学，发表见解。练习：课本“课内练习” 1.2.3
板书设计
复习上节课所学的内容：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？新课教授：老师引导学生归纳总结反比例函数图象更多的性质例题讲解：例1例2 通过例题的讲解，总结如何用待定系数法求函数的解析式巩固练习：课堂小结：反比例函数的作图过程作业布置：
课后反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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26.1．2反比例函数的图像和性质二
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1
课时目标
1．巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。2．掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。3．体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。在动手作图中体会其中的乐趣，养成勤于动手、乐于探索的习惯。
课时重难点
教学重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题。教学难点：学会从图象上分析、解决问题。教学方法：类比 启发教学辅助：多媒体
教学过程
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复习回顾，引入新课 首先复习上节课所学的内容：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？3．作函数图象的步骤 ：列表、描点、连线。4．反比例函数图象和性质：此活动中，教师应重点关注：①学生能否顺利地完成解答；②学生是否能将反比例函数的图象和性质结合起来理解。 1.反比例函数的图象是由两支双曲线组成的（通常称为双曲线）。2.当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。3反比例函数的图象关于原点对称，是中心对称图形；也是轴对称图形。反比例函数的图象，当k>0时,在每一个象限内，y的值随x的增大而 减小；当k<0时，在每一个象限内，y的值随x的增大而增大。 通过回顾一次函数、二次函数的图像性质，学生回忆研究函数图形的性质的方法，为本节课的学习奠定基础。
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例题分析探究性质巩固练习 例1：已知反比例函数的图象经过点A（2，6）。（1）这个函数的图象分布在哪些象限？随自变量的增大如何变化？（2）点B（3,4）、C（）和D（2，5）和是否在这个函数图象上？例2.如下图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？在上图的图象上任取点A（a,b）和点B（a＇,b＇），如果a> a＇，那么b和b＇有怎样的大小关系？反比例函数具有哪些性质？如何来研究的？已知一次函数的图象与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 . 求（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积 在此活动中教师应重点关注：①是否理解反比例函数解析式的确定就是值的确定；②点是否在图象上，只需将点的横、纵坐标代入解析式，看是否符合解析式，即可判断。让学生先观察图象，然后结合反比例函数的图象完成此题。教师应给学生充分的交流时间和空间。在此活动中教师应重点关注：①学生能否从图象的特点得到（m-5）的符号；②学生能否从图象的特点，结合函数的性质解决问题；③学生能否独立思考问题。引导学生分析、讨论，做出的函数图像的特点，归纳反比例函数的性质；教师提示：分别从对称性、象限、增减性等方面归纳。 学生通过自己动手操作，更加直观的体会反比例函数的性质。通过这个例题使学生进一步认识反比例函数图像的本质，提高辨别的能力.
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
归纳小结，反思提高作业布置： 1．这节课你学到了什么知识？2．进一步掌握反比例函数的作图过程3．学会利用反比例函数的性质画出反函数的图象课本第9页5、9题 学生总结，教师补充。学生自学，发表见解。练习：课本“课内练习” 1.2.3
板书设计
复习上节课所学的内容：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？新课教授：老师引导学生归纳总结反比例函数图象更多的性质例题讲解：例1例2 通过例题的讲解，总结如何用待定系数法求函数的解析式巩固练习：课堂小结：反比例函数的作图过程作业布置：
课后反思
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