第26章 反比例函数概念 复习教案
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反比例函数概念复习
【教学目标】
1.进一步认识成反比例的量的概念。
2.结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
3.掌握反比例函数的解析式，会求反比例函数的解析式。
【教学重点和难点】
重点：反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式。
难点：目标2。
教学方法：讲练法
教学辅助：投影片
【教学过程】
一、知识要点：一般地，形如 y = ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。
注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；
（2）解析式有三种常见的表达形式：
（A）y = （k ≠ 0） ， （B）xy = k（k ≠ 0） （C）y=kx-1（k≠0）
二、例题讲解：
1..在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 21世纪教育网版权所有
（9）y=-2x-1
2..若y=-3xa+1是反比例函数，则a= 。
3..若y=（a+2）x a2 +2a-1为反比例函数关系式，则a= 。
4.如果反比例函数y=的图象位于第二、四象限，那么m的范围为
5.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是
x 1 2 3 4
y 6 8 9 7
x 1 2 3 4
y 8 5 4 3
x 1 2 3 4
y 5 8 7 6
X 1 2 3 4
y 1 1/2 1/3 1/4
6.回答下列问题：
（1）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系。
（2）当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系。
（3）当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系。
（4）当电压U不变时，通过的电流I与线路中的电阻R的函数关系。
7.实践应用
例1、设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm），
⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；
⑵ h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数
⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。
例2.设电水壶所在电路上的电压保持不变，选用电热丝的电阻为R（Ω），电水壶的功率为P（W）。
(1) 已知选用电热丝的电阻为50 Ω，通过电流为968w，求P关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。21教育网
(2)如果接上新电热丝的电阻大于50 Ω，那么与原来的相比，电水壶的功率将发生什么变化？
例3.（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时，y=0.6；求函数解析式和自变量x的取值范围。
（2）如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），（-5，n）求这个函数的解析式和n的值。
（3）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1，求函数解析式和自变量x的取值范围。
(4) 已知y与x-2成反比例，并且当x＝3时，y＝2．求x＝1.5时y的值．
（5）如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ）
A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数
三、练习：P21 1——4
四、小结
五、布置作业：<绩优学案>
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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反比例函数概念复习
【教学目标】
1.进一步认识成反比例的量的概念。
2.结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
3.掌握反比例函数的解析式，会求反比例函数的解析式。
【教学重点和难点】
重点：反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式。
难点：目标2。
教学方法：讲练法
教学辅助：投影片
【教学过程】
一、知识要点：一般地，形如 y = ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。
注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；
（2）解析式有三种常见的表达形式：
（A）y = （k ≠ 0） ， （B）xy = k（k ≠ 0） （C）y=kx-1（k≠0）
二、例题讲解：
1..在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 21世纪教育网版权所有
（9）y=-2x-1
2..若y=-3xa+1是反比例函数，则a= 。
3..若y=（a+2）x a2 +2a-1为反比例函数关系式，则a= 。
4.如果反比例函数y=的图象位于第二、四象限，那么m的范围为
5.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是
x 1 2 3 4
y 6 8 9 7
x 1 2 3 4
y 8 5 4 3
x 1 2 3 4
y 5 8 7 6
X 1 2 3 4
y 1 1/2 1/3 1/4
6.回答下列问题：
（1）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系。
（2）当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系。
（3）当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系。
（4）当电压U不变时，通过的电流I与线路中的电阻R的函数关系。
7.实践应用
例1、设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm），
⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；
⑵ h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数
⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。
例2.设电水壶所在电路上的电压保持不变，选用电热丝的电阻为R（Ω），电水壶的功率为P（W）。
(1) 已知选用电热丝的电阻为50 Ω，通过电流为968w，求P关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。21教育网
(2)如果接上新电热丝的电阻大于50 Ω，那么与原来的相比，电水壶的功率将发生什么变化？
例3.（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时，y=0.6；求函数解析式和自变量x的取值范围。
（2）如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），（-5，n）求这个函数的解析式和n的值。
（3）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1，求函数解析式和自变量x的取值范围。
(4) 已知y与x-2成反比例，并且当x＝3时，y＝2．求x＝1.5时y的值．
（5）如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ）
A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数
三、练习：P21 1——4
四、小结
五、布置作业：<绩优学案>
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