第二学期高二物理人教版（2019）选择性必修一 2.1 简谐运动 课时作业（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二学期高二物理人教版（2019）选择性必修一 2.1 简谐运动 课时作业（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 847.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 13:38:44 | ||
图片预览
文档简介
2.1 简谐运动
一、单选题
1．简谐运动是下列哪一种运动（ ）
A．匀变速运动 B．匀速直线运动
C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动
2．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0.8s，振子的速度方向向左
B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处
C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同
D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小
3．一弹簧振子在运动过程中的某段时间内其速度越来越大，则在这段时间内，关于振子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．振子的加速度也越来越大 B．振子的加速度方向跟速度方向一致
C．振子的位移越来越大 D．振子偏离平衡位置运动
4．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
5．图为一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在t=4 s时刻，质点的 （ ）
A．速度为零，位移为正的最大值
B．速度为零，位移为负的最大值
C．加速度为正的最大值，位移为零
D．加速度为负的最大值，位移为零
6．如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在A、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球经过平衡位置O时速度最大 B．小球经过平衡位置O时加速度最大
C．小球每次通过同一位置时的速度一定相同 D．小球经过平衡位置O时振幅最小
7．弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上放一质量为m的木块，使它们一起在光滑水平面上运动，如图所示。木块的回复力F也满足，x为离开平衡位置的位移，那么为（ ）
A． B．
C． D．
8．弹簧振子在从一端向平衡位置运动的过程中（ ）
A．速度增大，振幅减小 B．速度增大，加速度也增大
C．速度增大，加速度减小 D．速度与加速度的方向相反
二、多选题
9．下列运动属于机械振动的是（ ）
A．说话时声带的运动
B．弹簧振子在竖直方向的上下运动
C．体育课上同学进行25米折返跑
D．竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动
10．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min。则（ ）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4 Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当摇把转动的频率减小到接近弹簧振子的频率时，弹簧振子的振幅增大
E．弹簧振子的振幅与转速有关
11．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示．下列关于图甲、乙、丙、丁的判断不正确的是（选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度）（ ）
A．甲可作为该物体的v－t图象
B．乙可作为该物体的F－t图象
C．丙可作为该物体的F－t图象
D．丙可作为该物体的a－t图象
E．丁可作为该物体的a－t图象
12．如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LⅠ∶LⅡ=25∶4
C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 m
D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的
E．若两个单摆在同一地点均发生共振，图线Ⅱ表示的单摆的能量一定大于图线Ⅰ表示的单摆的能量
三、解答题
13．说说机械振动的运动特征。如下图所示为某质点运动的位移x与时间t的关系，判断该质点是否在做机械振动，为什么？
14．如图所示，简谐运动的图象上有、、、、、六个点，其中：
①与点位移相同的点有哪些？
②与点速度相同的点有哪些？
③图象上从点到点，质点经过的路程为多少？
15．如图所示，一个质量m＝1kg的小球装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，该弹簧的劲度系数k＝100N/m，小球穿在光滑杆上，能够自由滑动．不加任何外力作用时，小球静止在O点位置．现将小球向右拉至A点，然后由静止释放，小球将做简谐运动，B点是小球向左运动的最远距离．其中OA＝10cm，小球运动到A点时弹簧的弹性势能为0.5J，不计其他阻力．求：
（1）小球在B点的位移大小和加速度大小；
（2）小球在振动过程中的最大速度大小．
参考答案：
1．C
【详解】简谐运动的x-t图像是一条正弦曲线，其图像的斜率既不是定值，且随t也并非均匀变化，所以简谐运动是非匀变速运动，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．A
【详解】A．由图可知时，振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动，即向左运动，速度方向向左，A正确；
B．振动周期，振幅，由图像函数
可知，当时，
振子在O点右侧处，B错误；
C．由图像可知和，振子分别在B、A两点，加速度大小相同，方向相反，C错误；
D．到的时间内，振子由最大位移处相平衡位置运动，振子速度越来越大，D错误；
故选A。
3．B
【详解】振子速度越来越大，则振子正向平衡位置运动，所以位移变小，回复力变小，加速度变小，因为回复力方向指向平衡位置，所以加速度方向指向平衡位置，与小球速度方向相同，故B正确，ACD错误。
4．A
【详解】AC．由题图可知，t=1s和t=3s时振子在最大位移处，速度为零，加速度分别为负向最大值、正向最大值，故A正确，B错误；
BD．由题图可知，t=2s和t=4s时振子在平衡位置，加速度为零，而速度分别为负向最大值和正向最大值，故BD错误。
故选A。
5．A
【详解】在t=4 s时，质点的位移为正向最大，质点的速度为零，而加速度方向总是与位移方向相反，大小与位移大小成正比，则加速度为负向最大值。故A正确，BCD错误。
故选A。
6．A
【详解】ABD．小球经过平衡位置O时速度最大，位移为零（振幅不为零），加速度为零，故A正确，BD错误；
C．小球每次通过同一位置时的速度大小一定相等，但方向不一定相同，故C错误。
故选A。
7．B
【详解】整体做简谐运动，则对整体有
木块做简谐运动，则对木块有
故
由于木块加速度与整体加速度相同，故
故
故选B。
8．C
【详解】A.弹簧振子在从一端向平衡位置运动，弹性势能减小，动能增加，故速度增加；振幅是指偏离平衡位置的最大距离，是不会变的，故A错误；
BC.弹簧振子在从一端向平衡位置运动，弹性势能减小，动能增加，故速度增加；加速度，由于位移x减小，故加速度的大小也减小，故B错误，C正确；
D.物体是加速运动，故速度与加速度同方向，故D错误；
9．ABD
【详解】ABD．物体在平衡位置两侧所做的往复运动叫机械振动，ABD正确；
C．体育课上同学进行25米折返跑没有平衡位置，不是机械振动，C错误。
故选ABD。
10．BDE
【详解】摇把匀速转动的频率
f＝Hz＝4 Hz
周期
T＝＝0.25 s
AB．当振子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A错误，B正确；
CDE．当摇把的频率接近振子的固有频率时，弹簧振子的振幅将增大，则当转速增大时，弹簧振子的频率变大，周期减小，远离固有频率，则振幅减小，C错误，DE正确。
故选BDE。
11．ABE
【详解】因为F＝－kx，a＝，故图丙可作为F－t、a－t图象；而v随x增大而减小，故v－t图象应为图乙．
ABE.由上分析可知，ABE错误；
CD.由上分析可知，CD正确．
12．ABC
【详解】A．图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率
fⅠ=0.2 Hz，fⅡ=0.5 Hz
当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式可知，g越大，f越大，所以
gⅡ>gⅠ
又因为g地>g月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A正确；
B．若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有
所以
B正确；
CD．因为fⅡ=0.5 Hz，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据
且g=9.8 m/s2，可计算出LⅡ约为1 m，C正确，D错误；
E．单摆的能量除与振幅有关，还与摆球质量有关，E错误。
故选ABC。
13．见解析
【详解】机械振动是指物体或质点在其平衡位置附近做来回的往复运动。由图可看出，该质点在其平衡位置附近做来回的往复运动，所以该质点在做机械运动。
14．①b、e、f②d、e③4cm
【详解】①分析图象可得a、b、e、f的位移均为1cm．c、d点的位移都是-1cm．故与a点位移相同的点为b、e、f三点．
②由①可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置．图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置．故以上6个点的速度大小相等．再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f 6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下．故与a点有相同速度的点为d和e．
③图象上从a点到b点，对应质点从正方向1cm处先是到达2cm处又返回到1cm处，通过的路程为2cm．从b点到c点，对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm处，通过的路程也为2cm，故从a点到c点总共通过的路程为4cm．
15．（1）0.1m，10 m/s2；（2）1m/s
【详解】（1）因为振子在做简谐振动，A、B两点关于O点对称．
振子在B点的位移
x＝OB＝OA＝10 cm＝0.1m
在B点受力分析可得
FB＝kx＝ma
解得
a＝10 m/s2
（2）振子在O点合力为0，因此在O点速度最大．简谐运动过程中机械能守恒，由A运动到O的过程中，弹性势能转化为动能
可得
解得
v=1m/s
一、单选题
1．简谐运动是下列哪一种运动（ ）
A．匀变速运动 B．匀速直线运动
C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动
2．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0.8s，振子的速度方向向左
B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处
C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同
D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小
3．一弹簧振子在运动过程中的某段时间内其速度越来越大，则在这段时间内，关于振子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．振子的加速度也越来越大 B．振子的加速度方向跟速度方向一致
C．振子的位移越来越大 D．振子偏离平衡位置运动
4．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
5．图为一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在t=4 s时刻，质点的 （ ）
A．速度为零，位移为正的最大值
B．速度为零，位移为负的最大值
C．加速度为正的最大值，位移为零
D．加速度为负的最大值，位移为零
6．如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在A、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球经过平衡位置O时速度最大 B．小球经过平衡位置O时加速度最大
C．小球每次通过同一位置时的速度一定相同 D．小球经过平衡位置O时振幅最小
7．弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上放一质量为m的木块，使它们一起在光滑水平面上运动，如图所示。木块的回复力F也满足，x为离开平衡位置的位移，那么为（ ）
A． B．
C． D．
8．弹簧振子在从一端向平衡位置运动的过程中（ ）
A．速度增大，振幅减小 B．速度增大，加速度也增大
C．速度增大，加速度减小 D．速度与加速度的方向相反
二、多选题
9．下列运动属于机械振动的是（ ）
A．说话时声带的运动
B．弹簧振子在竖直方向的上下运动
C．体育课上同学进行25米折返跑
D．竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动
10．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min。则（ ）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4 Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当摇把转动的频率减小到接近弹簧振子的频率时，弹簧振子的振幅增大
E．弹簧振子的振幅与转速有关
11．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示．下列关于图甲、乙、丙、丁的判断不正确的是（选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度）（ ）
A．甲可作为该物体的v－t图象
B．乙可作为该物体的F－t图象
C．丙可作为该物体的F－t图象
D．丙可作为该物体的a－t图象
E．丁可作为该物体的a－t图象
12．如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LⅠ∶LⅡ=25∶4
C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 m
D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的
E．若两个单摆在同一地点均发生共振，图线Ⅱ表示的单摆的能量一定大于图线Ⅰ表示的单摆的能量
三、解答题
13．说说机械振动的运动特征。如下图所示为某质点运动的位移x与时间t的关系，判断该质点是否在做机械振动，为什么？
14．如图所示，简谐运动的图象上有、、、、、六个点，其中：
①与点位移相同的点有哪些？
②与点速度相同的点有哪些？
③图象上从点到点，质点经过的路程为多少？
15．如图所示，一个质量m＝1kg的小球装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，该弹簧的劲度系数k＝100N/m，小球穿在光滑杆上，能够自由滑动．不加任何外力作用时，小球静止在O点位置．现将小球向右拉至A点，然后由静止释放，小球将做简谐运动，B点是小球向左运动的最远距离．其中OA＝10cm，小球运动到A点时弹簧的弹性势能为0.5J，不计其他阻力．求：
（1）小球在B点的位移大小和加速度大小；
（2）小球在振动过程中的最大速度大小．
参考答案：
1．C
【详解】简谐运动的x-t图像是一条正弦曲线，其图像的斜率既不是定值，且随t也并非均匀变化，所以简谐运动是非匀变速运动，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．A
【详解】A．由图可知时，振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动，即向左运动，速度方向向左，A正确；
B．振动周期，振幅，由图像函数
可知，当时，
振子在O点右侧处，B错误；
C．由图像可知和，振子分别在B、A两点，加速度大小相同，方向相反，C错误；
D．到的时间内，振子由最大位移处相平衡位置运动，振子速度越来越大，D错误；
故选A。
3．B
【详解】振子速度越来越大，则振子正向平衡位置运动，所以位移变小，回复力变小，加速度变小，因为回复力方向指向平衡位置，所以加速度方向指向平衡位置，与小球速度方向相同，故B正确，ACD错误。
4．A
【详解】AC．由题图可知，t=1s和t=3s时振子在最大位移处，速度为零，加速度分别为负向最大值、正向最大值，故A正确，B错误；
BD．由题图可知，t=2s和t=4s时振子在平衡位置，加速度为零，而速度分别为负向最大值和正向最大值，故BD错误。
故选A。
5．A
【详解】在t=4 s时，质点的位移为正向最大，质点的速度为零，而加速度方向总是与位移方向相反，大小与位移大小成正比，则加速度为负向最大值。故A正确，BCD错误。
故选A。
6．A
【详解】ABD．小球经过平衡位置O时速度最大，位移为零（振幅不为零），加速度为零，故A正确，BD错误；
C．小球每次通过同一位置时的速度大小一定相等，但方向不一定相同，故C错误。
故选A。
7．B
【详解】整体做简谐运动，则对整体有
木块做简谐运动，则对木块有
故
由于木块加速度与整体加速度相同，故
故
故选B。
8．C
【详解】A.弹簧振子在从一端向平衡位置运动，弹性势能减小，动能增加，故速度增加；振幅是指偏离平衡位置的最大距离，是不会变的，故A错误；
BC.弹簧振子在从一端向平衡位置运动，弹性势能减小，动能增加，故速度增加；加速度，由于位移x减小，故加速度的大小也减小，故B错误，C正确；
D.物体是加速运动，故速度与加速度同方向，故D错误；
9．ABD
【详解】ABD．物体在平衡位置两侧所做的往复运动叫机械振动，ABD正确；
C．体育课上同学进行25米折返跑没有平衡位置，不是机械振动，C错误。
故选ABD。
10．BDE
【详解】摇把匀速转动的频率
f＝Hz＝4 Hz
周期
T＝＝0.25 s
AB．当振子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A错误，B正确；
CDE．当摇把的频率接近振子的固有频率时，弹簧振子的振幅将增大，则当转速增大时，弹簧振子的频率变大，周期减小，远离固有频率，则振幅减小，C错误，DE正确。
故选BDE。
11．ABE
【详解】因为F＝－kx，a＝，故图丙可作为F－t、a－t图象；而v随x增大而减小，故v－t图象应为图乙．
ABE.由上分析可知，ABE错误；
CD.由上分析可知，CD正确．
12．ABC
【详解】A．图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率
fⅠ=0.2 Hz，fⅡ=0.5 Hz
当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式可知，g越大，f越大，所以
gⅡ>gⅠ
又因为g地>g月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A正确；
B．若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有
所以
B正确；
CD．因为fⅡ=0.5 Hz，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据
且g=9.8 m/s2，可计算出LⅡ约为1 m，C正确，D错误；
E．单摆的能量除与振幅有关，还与摆球质量有关，E错误。
故选ABC。
13．见解析
【详解】机械振动是指物体或质点在其平衡位置附近做来回的往复运动。由图可看出，该质点在其平衡位置附近做来回的往复运动，所以该质点在做机械运动。
14．①b、e、f②d、e③4cm
【详解】①分析图象可得a、b、e、f的位移均为1cm．c、d点的位移都是-1cm．故与a点位移相同的点为b、e、f三点．
②由①可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置．图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置．故以上6个点的速度大小相等．再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f 6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下．故与a点有相同速度的点为d和e．
③图象上从a点到b点，对应质点从正方向1cm处先是到达2cm处又返回到1cm处，通过的路程为2cm．从b点到c点，对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm处，通过的路程也为2cm，故从a点到c点总共通过的路程为4cm．
15．（1）0.1m，10 m/s2；（2）1m/s
【详解】（1）因为振子在做简谐振动，A、B两点关于O点对称．
振子在B点的位移
x＝OB＝OA＝10 cm＝0.1m
在B点受力分析可得
FB＝kx＝ma
解得
a＝10 m/s2
（2）振子在O点合力为0，因此在O点速度最大．简谐运动过程中机械能守恒，由A运动到O的过程中，弹性势能转化为动能
可得
解得
v=1m/s