2022-2023学年初数北师大版八年级下册4.1 因式分解 同步必刷题
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·深圳期末）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A、是单项式乘法的逆运算，故不符合题意；
B、分解变形的结果错误，故不符合题意；
C、等号右边不是乘积的形式，故不符合题意；
D、符合定义，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用因式分解的方法对每个选项一一判断即可。
2．（2021八下·皇姑期末）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．4a+4b+3＝4（a+b）+3 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．10a2b﹣2ab＝2ab（5a﹣1） D．a2+b2＝（a+b）2﹣2ab
【答案】C
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A.4a+4b+3＝4（a+b）+3，没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不合题意；
B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，为乘法运算，故本选项不合题意；
C.10a2b﹣2ab＝2ab（5a﹣1），属于因式分解，故本选项符合题意；
D．a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不合题意．
故答案为：C．
【分析】根据因式分解的定义判断得到答案。
3．（2021八下·锦州期末）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】A. ，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；
B. ，等号的右边是整式的积的形式，故此选项符合题意；
C. ，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；
D. ，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据因式分解的含义，判断得到答案即可。
4．（2022八下·薛城月考）下列等式从左到右属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A.是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
B.是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
C.符合因式分解的定义，故本选项符合题意；
D.右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据因式分解的定义：将和差的形式转换为乘积的形式求解即可。
5．（2022八下·浑南月考）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A、x2+2x-1≠（x-1）2，故本选项不符合题意；
B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
C、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；
D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据因式分解的定义：将和差的形式转换为乘积的形式求解即可。
6．（2022八下·清城期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．x（x-2）=x2-2x B．（x+1）2=x2+2x+1
C．x2-4=（x+2）（x-2） D．x2+2x+4=（x+1）2+3
【答案】C
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A、从左至右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B、从左至右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C、从左至右的变形是由多项式变成因式的乘积，属于因式分解，故本选项符合题意；
D、从左至右的变形中，右边最后不属于乘法运算，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故答案为：∶C．
【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，据此判断即可.
7．（2022八下·哈尔滨开学考）下列从左边到右边的变形是因式分解的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A、
属于整式的乘法，故不符合题意；
B、
属于因式分解，故符合题意；
C、
属于等量变形，故不符合题意；
D、
不属于因式分解，故不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据因式分解的定义：将和差的形式变为积的形式，逐项判断即可。
8．（2022八下·哈尔滨开学考）下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A、从左向右的变形是整式乘法，不是是因式分解，故本选项不符合题意；
B、从左向右的变形是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
C、右边不是几个整式的乘积形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、是因式分解，故本选项符合题意；
故答案为：D
【分析】根据因式分解概念进行判断即可。
9．（2022八下·顺德期末）下列由左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A．等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；
B．等式左右两边不相等，不是因式分解，故此选项不符合题意；
C．原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
D．把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；
故答案为：D
【分析】根据因式分解的定义：将和差的形式变为乘积的形式可得答案。
10．（2022八下·河源期末）下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；
B、等式的左右两边不相等，故B不符合题意；
C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C不符合题意；
D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用因式分解的方法对每个选项一一判断即可。
二、填空题（每空3分，共30分）
11．把一个多项式化成几个整式的 的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个 ;右边是几个 的形式.
【答案】积；多项式；整式的积
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个多项式，;右边是几个整式的积的形式
【分析】根据提分解因式的定义即可得出答案。
12．因式分解与 是互逆的.
即:几个整式相乘 一个多项式.
【答案】整式乘法
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：因式分解与整式的乘法是互逆的。
【分析】根据因式分解的意义i整式乘法的意义即可得出答案。
13．对于(a+b)(a-b)=a2-b2,从左到右的变形是 ,从右到左的变形是 .
【答案】整式乘法；因式分解
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的定义
【解析】【解答】解：(a+b)(a-b)=a2-b2,从左到右的变形是因式分解，,从右到左的变形是整式乘法。
故答案为：整式乘法、因式分解
【分析】观察等式的左边是因式的乘积形式，右边是多项式，根据因式分解的意义，即可得出从左到右的变形是因式分解，,从右到左的变形是整式乘法。
14．若多项式2x2﹣5x+m有一个因式为（x﹣1），那么m= ．
【答案】3
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：由2x2﹣5x+m有一个因式为（x﹣1），得
（2x2﹣5x+m）÷（x﹣1）=2x﹣3，
2x2﹣5x+m=（x﹣1）（2x﹣3），
m=3．
故答案为：3．
【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．
15．如果把多项式x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m= ，n= ．
【答案】﹣2；2
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），得
x2﹣3x+n=x2+（m﹣1）x﹣m．
m﹣1=﹣3，n=﹣m．
解得m=﹣2，n=2，
故答案为：﹣2，2．
【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得m、n的值．
16．若多项式x2﹣x+a可分解为（x+1）（x﹣2），则a的值为
【答案】-2
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的定义
【解析】【解答】解：∵多项式x2﹣x+a可分解为（x+1）（x﹣2），
∴x2﹣x+a=（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2，
∴a=﹣2．
故答案为：﹣2．
【分析】直接利用x2﹣x+a=（x+1）（x﹣2）求出a的值即可．
17．多项式x2﹣x+k有一个因式为x﹣2，则k=
【答案】-2
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：把x=2代入方程x2﹣x+k=0中得4﹣2+k=0，
解得：k=﹣2．
故答案为：﹣2．
【分析】x﹣2是多项式x2﹣x+k的一个因式，即方程x2﹣x+k=0的一个解是2，代入方程求出k的值．
18．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=
【答案】15
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：分解因式x2+ax+b，甲看错了b，但a是正确的，
他分解结果为（x+2）（x+4）=x2+6x+8，
∴a=6，
同理：乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9）=x2+10x+9，
∴b=9，
因此a+b=15．
故应填15．
【分析】由题意分析a，b是相互独立的，互不影响的，在因式分解中，b决定因式的常数项，a决定因式含x的一次项系数；利用多项式相乘的法则展开，再根据对应项系数相等即可求出ab的值．
三、解答题（共5题，共60分）
19．下列从左到右的变形中,是否属于因式分解 说明理由.
（1）24x2y=4x·6xy;
（2）(x+5)(x-5)=x2-25;
（3）9x2-6x+1=3x(3x-2)+1;
（4）x2+1=x .
【答案】（1）解：因式分解是针对多项式来说的,故不是因式分解.
（2）解：右边不是整式积的形式,故不是因式分解.
（3）解：右边不是整式积的形式,故不是因式分解.
（4）解：右边不是整式积的形式,故不是因式分解
【知识点】因式分解的定义
【解析】【分析】根据因式分解的意义，左边是多项式的形式，右边是几个整式的乘积形式，可对各个小题作出判断即可。
20．已知多项式x2+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．
【答案】解：（x+2）（x+4）=x2+6x+8=x2+（m+k）x+k，
，
解得．
【知识点】因式分解的定义
【解析】【分析】根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可得答案．
21．若x3+3x2﹣3x+k有一个因式x+1，求k的值．
【答案】解：x3+3x2﹣3x+k有一个因式x+1，得
（x3+3x2﹣3x+k）÷（x+1）=x2+2x﹣5，
（x+1）（x2+2x﹣5）=x3+3x2﹣3x﹣5=x3+3x2﹣3x+k，
k=﹣5．
【知识点】因式分解的定义
【解析】【分析】根据整式的除法，可得答案．
22．若x2﹣4x+6是多项式x3+ax2+bx﹣6的一个因式，试确定a、b的值
【答案】解：∵x2﹣4x+6是多项式x3+ax2+bx﹣6的一个因式，
∴x3+ax2+bx﹣6=（x2﹣4x+6）（x﹣1）=x3﹣5x+10x﹣6，
即a=﹣5，b=10．
【知识点】因式分解的定义
【解析】【分析】直接利用因式分解的分解因式的意义进而得出即可．
23．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴．
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．
【答案】解：设另一个因式为（x+a），得
2x2+3x﹣k=（2x﹣5）（x+a）
则2x2+3x﹣k=2x2+（2a﹣5）x﹣5a
∴
解得：a=4，k=20
故另一个因式为（x+4），k的值为20
【知识点】因式分解的定义
【解析】【分析】根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式x2﹣4x+m的二次项系数是1，因式是（x+3）的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式．所求的式子2x2+3x﹣k的二次项系数是2，因式是（2x﹣5）的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式．
1 / 12022-2023学年初数北师大版八年级下册4.1 因式分解 同步必刷题
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·深圳期末）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021八下·皇姑期末）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．4a+4b+3＝4（a+b）+3 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．10a2b﹣2ab＝2ab（5a﹣1） D．a2+b2＝（a+b）2﹣2ab
3．（2021八下·锦州期末）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022八下·薛城月考）下列等式从左到右属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022八下·浑南月考）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022八下·清城期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．x（x-2）=x2-2x B．（x+1）2=x2+2x+1
C．x2-4=（x+2）（x-2） D．x2+2x+4=（x+1）2+3
7．（2022八下·哈尔滨开学考）下列从左边到右边的变形是因式分解的（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022八下·哈尔滨开学考）下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022八下·顺德期末）下列由左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022八下·河源期末）下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每空3分，共30分）
11．把一个多项式化成几个整式的 的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个 ;右边是几个 的形式.
12．因式分解与 是互逆的.
即:几个整式相乘 一个多项式.
13．对于(a+b)(a-b)=a2-b2,从左到右的变形是 ,从右到左的变形是 .
14．若多项式2x2﹣5x+m有一个因式为（x﹣1），那么m= ．
15．如果把多项式x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m= ，n= ．
16．若多项式x2﹣x+a可分解为（x+1）（x﹣2），则a的值为
17．多项式x2﹣x+k有一个因式为x﹣2，则k=
18．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=
三、解答题（共5题，共60分）
19．下列从左到右的变形中,是否属于因式分解 说明理由.
（1）24x2y=4x·6xy;
（2）(x+5)(x-5)=x2-25;
（3）9x2-6x+1=3x(3x-2)+1;
（4）x2+1=x .
20．已知多项式x2+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．
21．若x3+3x2﹣3x+k有一个因式x+1，求k的值．
22．若x2﹣4x+6是多项式x3+ax2+bx﹣6的一个因式，试确定a、b的值
23．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴．
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A、是单项式乘法的逆运算，故不符合题意；
B、分解变形的结果错误，故不符合题意；
C、等号右边不是乘积的形式，故不符合题意；
D、符合定义，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用因式分解的方法对每个选项一一判断即可。
2．【答案】C
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A.4a+4b+3＝4（a+b）+3，没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不合题意；
B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，为乘法运算，故本选项不合题意；
C.10a2b﹣2ab＝2ab（5a﹣1），属于因式分解，故本选项符合题意；
D．a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不合题意．
故答案为：C．
【分析】根据因式分解的定义判断得到答案。
3．【答案】B
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】A. ，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；
B. ，等号的右边是整式的积的形式，故此选项符合题意；
C. ，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；
D. ，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据因式分解的含义，判断得到答案即可。
4．【答案】C
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A.是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
B.是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
C.符合因式分解的定义，故本选项符合题意；
D.右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据因式分解的定义：将和差的形式转换为乘积的形式求解即可。
5．【答案】C
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A、x2+2x-1≠（x-1）2，故本选项不符合题意；
B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
C、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；
D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据因式分解的定义：将和差的形式转换为乘积的形式求解即可。
6．【答案】C
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A、从左至右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B、从左至右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C、从左至右的变形是由多项式变成因式的乘积，属于因式分解，故本选项符合题意；
D、从左至右的变形中，右边最后不属于乘法运算，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故答案为：∶C．
【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，据此判断即可.
7．【答案】B
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A、
属于整式的乘法，故不符合题意；
B、
属于因式分解，故符合题意；
C、
属于等量变形，故不符合题意；
D、
不属于因式分解，故不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据因式分解的定义：将和差的形式变为积的形式，逐项判断即可。
8．【答案】D
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A、从左向右的变形是整式乘法，不是是因式分解，故本选项不符合题意；
B、从左向右的变形是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；
C、右边不是几个整式的乘积形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、是因式分解，故本选项符合题意；
故答案为：D
【分析】根据因式分解概念进行判断即可。
9．【答案】D
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A．等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；
B．等式左右两边不相等，不是因式分解，故此选项不符合题意；
C．原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
D．把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；
故答案为：D
【分析】根据因式分解的定义：将和差的形式变为乘积的形式可得答案。
10．【答案】D
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；
B、等式的左右两边不相等，故B不符合题意；
C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C不符合题意；
D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用因式分解的方法对每个选项一一判断即可。
11．【答案】积；多项式；整式的积
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个多项式，;右边是几个整式的积的形式
【分析】根据提分解因式的定义即可得出答案。
12．【答案】整式乘法
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：因式分解与整式的乘法是互逆的。
【分析】根据因式分解的意义i整式乘法的意义即可得出答案。
13．【答案】整式乘法；因式分解
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的定义
【解析】【解答】解：(a+b)(a-b)=a2-b2,从左到右的变形是因式分解，,从右到左的变形是整式乘法。
故答案为：整式乘法、因式分解
【分析】观察等式的左边是因式的乘积形式，右边是多项式，根据因式分解的意义，即可得出从左到右的变形是因式分解，,从右到左的变形是整式乘法。
14．【答案】3
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：由2x2﹣5x+m有一个因式为（x﹣1），得
（2x2﹣5x+m）÷（x﹣1）=2x﹣3，
2x2﹣5x+m=（x﹣1）（2x﹣3），
m=3．
故答案为：3．
【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．
15．【答案】﹣2；2
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：x2﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），得
x2﹣3x+n=x2+（m﹣1）x﹣m．
m﹣1=﹣3，n=﹣m．
解得m=﹣2，n=2，
故答案为：﹣2，2．
【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得m、n的值．
16．【答案】-2
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的定义
【解析】【解答】解：∵多项式x2﹣x+a可分解为（x+1）（x﹣2），
∴x2﹣x+a=（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2，
∴a=﹣2．
故答案为：﹣2．
【分析】直接利用x2﹣x+a=（x+1）（x﹣2）求出a的值即可．
17．【答案】-2
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：把x=2代入方程x2﹣x+k=0中得4﹣2+k=0，
解得：k=﹣2．
故答案为：﹣2．
【分析】x﹣2是多项式x2﹣x+k的一个因式，即方程x2﹣x+k=0的一个解是2，代入方程求出k的值．
18．【答案】15
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：分解因式x2+ax+b，甲看错了b，但a是正确的，
他分解结果为（x+2）（x+4）=x2+6x+8，
∴a=6，
同理：乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9）=x2+10x+9，
∴b=9，
因此a+b=15．
故应填15．
【分析】由题意分析a，b是相互独立的，互不影响的，在因式分解中，b决定因式的常数项，a决定因式含x的一次项系数；利用多项式相乘的法则展开，再根据对应项系数相等即可求出ab的值．
19．【答案】（1）解：因式分解是针对多项式来说的,故不是因式分解.
（2）解：右边不是整式积的形式,故不是因式分解.
（3）解：右边不是整式积的形式,故不是因式分解.
（4）解：右边不是整式积的形式,故不是因式分解
【知识点】因式分解的定义
【解析】【分析】根据因式分解的意义，左边是多项式的形式，右边是几个整式的乘积形式，可对各个小题作出判断即可。
20．【答案】解：（x+2）（x+4）=x2+6x+8=x2+（m+k）x+k，
，
解得．
【知识点】因式分解的定义
【解析】【分析】根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可得答案．
21．【答案】解：x3+3x2﹣3x+k有一个因式x+1，得
（x3+3x2﹣3x+k）÷（x+1）=x2+2x﹣5，
（x+1）（x2+2x﹣5）=x3+3x2﹣3x﹣5=x3+3x2﹣3x+k，
k=﹣5．
【知识点】因式分解的定义
【解析】【分析】根据整式的除法，可得答案．
22．【答案】解：∵x2﹣4x+6是多项式x3+ax2+bx﹣6的一个因式，
∴x3+ax2+bx﹣6=（x2﹣4x+6）（x﹣1）=x3﹣5x+10x﹣6，
即a=﹣5，b=10．
【知识点】因式分解的定义
【解析】【分析】直接利用因式分解的分解因式的意义进而得出即可．
23．【答案】解：设另一个因式为（x+a），得
2x2+3x﹣k=（2x﹣5）（x+a）
则2x2+3x﹣k=2x2+（2a﹣5）x﹣5a
∴
解得：a=4，k=20
故另一个因式为（x+4），k的值为20
【知识点】因式分解的定义
【解析】【分析】根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式x2﹣4x+m的二次项系数是1，因式是（x+3）的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式．所求的式子2x2+3x﹣k的二次项系数是2，因式是（2x﹣5）的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式．
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