华师版下册七年级数学第8章 一元一次不等式 复习与小结 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第八章一元一次不等式
第8章复习与小结
一、学习目标
重点
难点
二、学习重难点
1．掌握一元一次不等式(组)的定义及解法，并能将解集在数轴上表示出来．
2．掌握一元一次不等式(组)在实际生活中的运用，并能解决相关的实际问题．
一元一次不等式(组)的解法．
一元一次不等式(组)的实际运用．
活动1 旧知回顾
三、情境导入
知识结构图：
活动1 自主探究1
四、自学互研
1．用不等号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫做不等式．
2．能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．
3．一个不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集．
4．不等式的性质1：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c；
不等式性质2：如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc， ；不等式性质3：如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc，
5．一元一次不等式：
只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式．
6．一元一次不等式组：
把两个一元一次不等式合在一起．
活动2 合作探究1
例1：若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；② ＞1；③a＋b＜ab；④ 中，正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
例2：把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是(　　)
B
例3：若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为
(　　)
A．m＞－ B．m≤ C．m＞ D．m≤－
C
例4：若不等式x＜a只有4个正整数解，则a的取值范围是 ．
4＜a≤5
活动3 自主探究2
1．列一元一次不等式组解应用题的关键是找出两个或多个不等关系，通过设适当的未知数，并用含未知数的代数式表示不等关系，列出不等式组，解不等式组，然后确定未知数的值或范围．
2．一般地，在实际问题中，未知数会隐含整数的形式，这时我们应注意，未知数在不等式的解集范围内只能取整数．
活动4 合作探究2
例5：小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，乙种每件进价60元，计划购进两种服装共100件且费用不得超过7 500元，则甲种服装最多购进多少件？
解：设购进甲种服装x件，依题意，得
80x＋60(100－x)≤7 500，解得x≤75.
答：甲种服装最多购进75件．
例6：学校为了奖励九年级优秀生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8 400元．
(1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元；
(2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，且购买学习机的台数不超过买平板电脑台数的1.7倍，那么有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
解：(1)设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元、y元，依题意，得
答：购买1台平板电脑和1台学习机各需3 000元和800元；
解得
(2)设购买平板电脑m台，学习机(100－m)台，依题意，得
解得
∵m为正整数，∴m的值为38，39，40，100－m的值为62，61，60.
方案一：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114 000＋49 600＝163 600(元)；
方案二：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117 000＋48 800＝165 800(元)；
方案三：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120 000＋48 000＝168 000(元)．
所以方案1最省钱．
活动5
活动6 课堂小结
一元一次不等式(组)
不等式
不等式的解集
一元一次不等式
一元一次不等式组
解集
数轴表示
不等式的基本性质
解 集
数轴表示
解法
解法
实际应用
五、作业布置与教学反思
1．作业布置
课时练习．
2．教学反思