三角形相似 中考复习教案
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课题： 相似三角形中考复习
学科： 备课教师： 授课年级：九年级
教材分析
相似三角形的性质和判定在几何证明和计算 ( http: / / www.21cnjy.com )问题中有着非常广泛的应用，特别是综合运用相似三角形的性质和判定探究一些与相似有关的综合题更是一个热点。相似三角形的有关知识与方程、二次函数和圆有着紧密的联系，以相似三角形的几种常见基本图形：①平行线型；②斜交型；③垂直型；④旋转型为背景的综合题是本节知识的进一步应用和深化，同时，四种常见的类型又为图形间的演变做了很好的铺垫。
学情分析
初三学生思维活跃，对未知世界充满好奇，乐 ( http: / / www.21cnjy.com )于完成富有挑战性的任务，喜欢将所学知识和已有经验、生活实际相联系，愿意表达自己的观点。能在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，提高有条理地思考与表达的能力。认知上：学生在学习了空间与图形的基本知识，积累了一定的活动经验，掌握一定的图形性质后，已具备一定的观察、计算、分析、归纳、推理等能力，但还需要巩固和提高，特别是学生用综合法进行证明和计算的能力，更需要进一步培养。
设计思路
学生是数学学习的主体，学生学习数学的过程不是 ( http: / / www.21cnjy.com )被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的丰富、生动的思维活动过程。因此，我们在设计教学时，首先确立了教师的角色，即：教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者。在新课教学的各个环节，通过精心设计的一系列问题，引导学生通过思考与交流，有目的、有意义地构建属于他们自己的数学知识结构，并获得富有成效的学习体验。
教学准备
1.教师研究《面对面》。2.学生完成《面对面》本节内容，理清三角形相似相关知识点。
课时安排
共1课时
课时目标
1.知识目标： ①掌握三角形相似的判定方法。 ②会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。1. 能力目标： ①通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。 ②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，3. 情感目标：加强对学生探究知识的兴趣和情感培养，引导学生勇于探索，大胆推想，感受数学的魅力，激发其学习的欲望与创造力
课时重难点
【教学重点】：三角形相似的判定性质及其应用。【教学难点】：三角形相似的判定和性质的灵活运用。
教学过程
一、基础练习课前热身1．两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为______，周长之比为________，面积之比为_________．2．若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为__________．3．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（ ）A． B． C． D． 4．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件： （1）；（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（ ） A．1 B．2 C．3 D．45.下列说法中，错误的是( )A．等边三角形都相似 B．等腰直角三角形都相似C．矩形都相似 D．正方形都相似二、知识整理1．相似三角形的定义2．相似三角形的判定方法：平行 SSS SAS AA HL3.相似三角形的性质 (1). 相似三角形的对应边_________，对应角________．(2). 相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．(3). 相似三角形的对应角平分线， ( http: / / www.21cnjy.com )对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．三、难点突破1.相似三角形的证明： ( http: / / www.21cnjy.com )2.相似三角形的应用（解应用题）类型：1.测高度 2.测距离方法：1.直接找出相似三角形 2.直接找不出相似三角形的通过作辅助线构造相似三角形。四、例题点拨：1.《面对面》第55页重难点精讲优练2.《面对面》第58页重难点精讲优练五、知识点练习：1.学生课堂完成《面对面》55页陕西5年中考真题、副题训练。2. 学生课堂完成《面对面》56页陕西5年中考真题、副题训练。五、反思小结，提高认识：1．经过本节课的学习你有什么收获？2. 归纳：找相似三角形的方法 （1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能相似的三角形中； （2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相似；（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形相似. 3.概括：（1）利用全等三角形可以得到线段成比例和角相等，在以后的学习中它是很好的工具.
板书设计
相似三角形1.概念 例题展示：2.判定：平行 SSS SAS AA HL性质：（边、角、周长、面积）
课后反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题： 相似三角形中考复习
学科： 备课教师： 授课年级：九年级
教材分析
相似三角形的性质和判定在几何证明和计算 ( http: / / www.21cnjy.com )问题中有着非常广泛的应用，特别是综合运用相似三角形的性质和判定探究一些与相似有关的综合题更是一个热点。相似三角形的有关知识与方程、二次函数和圆有着紧密的联系，以相似三角形的几种常见基本图形：①平行线型；②斜交型；③垂直型；④旋转型为背景的综合题是本节知识的进一步应用和深化，同时，四种常见的类型又为图形间的演变做了很好的铺垫。
学情分析
初三学生思维活跃，对未知世界充满好奇，乐 ( http: / / www.21cnjy.com )于完成富有挑战性的任务，喜欢将所学知识和已有经验、生活实际相联系，愿意表达自己的观点。能在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，提高有条理地思考与表达的能力。认知上：学生在学习了空间与图形的基本知识，积累了一定的活动经验，掌握一定的图形性质后，已具备一定的观察、计算、分析、归纳、推理等能力，但还需要巩固和提高，特别是学生用综合法进行证明和计算的能力，更需要进一步培养。
设计思路
学生是数学学习的主体，学生学习数学的过程不是 ( http: / / www.21cnjy.com )被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的丰富、生动的思维活动过程。因此，我们在设计教学时，首先确立了教师的角色，即：教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者。在新课教学的各个环节，通过精心设计的一系列问题，引导学生通过思考与交流，有目的、有意义地构建属于他们自己的数学知识结构，并获得富有成效的学习体验。
教学准备
1.教师研究《面对面》。2.学生完成《面对面》本节内容，理清三角形相似相关知识点。
课时安排
共1课时
课时目标
1.知识目标： ①掌握三角形相似的判定方法。 ②会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。1. 能力目标： ①通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。 ②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，3. 情感目标：加强对学生探究知识的兴趣和情感培养，引导学生勇于探索，大胆推想，感受数学的魅力，激发其学习的欲望与创造力
课时重难点
【教学重点】：三角形相似的判定性质及其应用。【教学难点】：三角形相似的判定和性质的灵活运用。
教学过程
一、基础练习课前热身1．两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为______，周长之比为________，面积之比为_________．2．若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为__________．3．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（ ）A． B． C． D． 4．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件： （1）；（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（ ） A．1 B．2 C．3 D．45.下列说法中，错误的是( )A．等边三角形都相似 B．等腰直角三角形都相似C．矩形都相似 D．正方形都相似二、知识整理1．相似三角形的定义2．相似三角形的判定方法：平行 SSS SAS AA HL3.相似三角形的性质 (1). 相似三角形的对应边_________，对应角________．(2). 相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．(3). 相似三角形的对应角平分线， ( http: / / www.21cnjy.com )对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．三、难点突破1.相似三角形的证明： ( http: / / www.21cnjy.com )2.相似三角形的应用（解应用题）类型：1.测高度 2.测距离方法：1.直接找出相似三角形 2.直接找不出相似三角形的通过作辅助线构造相似三角形。四、例题点拨：1.《面对面》第55页重难点精讲优练2.《面对面》第58页重难点精讲优练五、知识点练习：1.学生课堂完成《面对面》55页陕西5年中考真题、副题训练。2. 学生课堂完成《面对面》56页陕西5年中考真题、副题训练。五、反思小结，提高认识：1．经过本节课的学习你有什么收获？2. 归纳：找相似三角形的方法 （1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能相似的三角形中； （2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相似；（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形相似. 3.概括：（1）利用全等三角形可以得到线段成比例和角相等，在以后的学习中它是很好的工具.
板书设计
相似三角形1.概念 例题展示：2.判定：平行 SSS SAS AA HL性质：（边、角、周长、面积）
课后反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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