高二物理人教版（2019）选择性必修一 2.4 单摆 课时作业（含答案）
文档属性
| 名称 | 高二物理人教版（2019）选择性必修一 2.4 单摆 课时作业（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 446.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-03-16 13:44:38 | ||
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文档简介
2.4 单摆
一、单选题
1．下列物理学史实中，正确的是（ ）
A．惠更斯研究了单摆的振动规律，确定了单摆振动的周期公式
B．库仑通过扭秤实验总结出电荷间相互作用的规律，并测定了最小电荷量
C．伽利略通过在比萨斜塔上的落体实验得出了自由落体运动是匀变速直线运动这一规律
D．赫兹预言了电磁波的存在并通过实验首次获得了电磁波
2．下列情况下，会使单摆周期变大的是（ ）
A．减少单摆摆球的质量
B．增大单摆摆球的质量
C．将摆从赤道移到北极
D．将摆从地球移到月球上
3．如图所示，一单摆摆长为l，在其悬挂点O的正下方 处的P点有一个钉子，摆线在钉子的右侧．现将摆球向其平衡位置左侧移动，移到摆线与竖直成5°角时无初速释放，则它振动的周期为（ ）
A．T＝2π
B．T＝2π
C．T＝π＋π
D．无法确定
4．如图所示，摆长为L的单摆上端固定在天花板上的O点，在O点正下方相距l处的P点有一固定的细铁钉。将小球向右拉开一个约2°的小角度后由静止释放，使小球来回摆动。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，规定向右为正方向，则小球在开始的一个周期内的x-t关系图线如图所示。以下关于l与L的关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．有一个正在摆动的秒摆（周期为2s），在t=0时正通过平衡位置向右运动，当t=1.7s时，摆球的运动是（ ）
A．正向左作减速运动，加速度大小在增加
B．正向左作加速运动，加速度大小在减少
C．正向右作减速运动，加速度大小在增加
D．正向右作加速运动，加速度大小在减少
6．下列关于机械振动和机械波说法正确的是（ ）
A．简谐振动的物体每次经过同一位置时，速度可能不同
B．利用盛砂的漏斗演示简谐振动，如果漏斗里的砂子逐渐减少，则砂摆的频率将先增大后减小
C．隔着很高很厚的墙听不到对面说话的声音是因为声波在这时没有发生衍射现象
D．如果机械波波源停止振动，在介质中传播的机械波也立即停止
7．将力传感器连接到计算机上可以测量快速变化的力，用此方法测得的秋千在小幅度自由摆动过程中，摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，取g＝π2 m/s2。由图线提供的信息做出的判断正确的是（ ）
A．秋千在t＝0.5 s时刻具有最大速度 B．秋千在t＝1.0 s时刻具有最大速度
C．秋千运动的周期等于2 s D．秋千的摆长等于4 m
8．图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程（ ）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大
D．摆球在B点处，速度最大，向心力也最大
二、多选题
9．两个摆长相同的甲乙单摆，摆球质量之比为，在不同地域振动，当甲摆振动4次的同时，乙摆恰振动5次，则（ ）
A．甲乙两摆的振动周期之比为
B．甲乙两摆的振动周期之比为
C．甲乙两摆所在地域重力加速度之比为
D．甲乙两摆所在地域重力加速度之比为
10．下列情况下会使单摆的周期变大的是( )
A．将摆的振幅减为原来的一半
B．将摆从高山上移到平地上
C．将摆从北极移到赤道
D．用一个装满沙子的漏斗(漏斗质量很小)和一根较长的细线做成一个单摆,摆动中沙慢慢从漏斗中漏出
11．在图甲中，力传感器固定在O点，将单摆悬挂在传感器上，摆球在竖直面内的A、C之间来回摆动，乙图表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，g取10m/s2。根据这些信息，可以求出的物理量有（ ）
A．摆球的质量
B．单摆的频率
C．单摆的摆长
D．摆球的最大速度
12．如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B 时的速度为v，则（ ）
A．摆球从A运动到B的过程中重力的平均功率为2
B．摆球从A运动到B的过程中合外力的冲量为mv
C．摆球从A运动到B的过程中重力的瞬时功率先增大后减小
D．摆球从A运动到B的过程中重力做的功为
三、解答题
13．一个单摆的摆长为，当该单摆做小角度摆动（摆角小于），忽略空气阻力，重力加速度为，求该单摆的振动周期。
14．在用单摆测量重力加速度的实验中，测得悬线长为l，摆球直径为d，完成n次完整振动所用时间为t，求重力加速度g。
15．如图，粗细相同的水平直杆与圆弧杆BC在B点平滑连接，固定在竖直平面内，直杆的AB部分长，圆弧杆BC的半径。一个质量、直径略大于杆截面直径的小环（可视为质点）穿在水平直杆上的A点。现让小环以的初速度由A向B运动的同时，在竖直面内对小环施加一个垂直杆AB的恒力F作用，运动到B点时撤去F，之后小环沿圆弧杆BC上滑的最大高度为。已知小环与直杆AB的动摩擦因数、与圆弧杆BC的摩擦不计，重力加速度取，试求：
（1）小环在B点的速度的大小；
（2）小环沿圆轨道BC上滑至最高点的时间t；
（3）小环在杆AB上的加速度a的大小；
（4）小环在杆AB上所受的恒力F的大小。
参考答案：
1．A
【详解】A．惠更斯研究了单摆的振动规律，确定了单摆振动的周期公式，故A正确；
B．库仑通过扭秤实验总结出电荷间相互作用的规律，密立根测定最小电荷量，故B错误；
C．伽利略通过逻辑推理和数学知识研究了铜球在斜面滚动的实验，得出了自由落体运动是匀变速直线运动这一规律，故C错误；
D．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验首次获得了电磁波，故D错误。
故选A。
2．D
【详解】单摆周期计算公式为
则单摆质量不影响周期，想要使周期变大，可以增大摆长或者减小g，故可以将摆从地球移到月球上，这样重力加速度g减小了，从赤道移到北极会使g增大，这样就减小了周期，故只有D选项正确。
故选D。
3．C
【详解】单摆的摆线与竖直成5°角时无初速释放，摆到竖直位置的时间为：
由机械能守恒可知，小球单摆左侧和右侧的高度相同，而右侧的摆线长，故其摆角应小于左侧的摆角，即小于5°，从竖直位置到右侧最高点的时间为：
故小球的运动周期为
T＝t1＋t2＝π＋π
故C正确．
4．D
【详解】由图像可知，单摆在钉子右边振动的周期为T1=8s；在钉子左边振动的周期为T2=4s；根据
可得
解得
故选D。
5．D
【详解】单摆的周期是2s，一个周期分成四个周期，从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t=1.7秒时，单摆是由最大位移处向平衡位置向右运动，所以速度向右在增加，加速度在减小。
故选D。
6．A
【详解】A．简谐振动的物体每次经过同一位置时，速度大小一定相同，但是方向可能不同，即速度可能不同，选项A正确；
B．利用盛砂的漏斗演示简谐振动，如果漏斗里的砂子逐渐减少，则砂摆的摆长先增加后减小，根据
则周期先增加后减小，频率将先减小后增大，选项B错误；
C．衍射是波特有的现象，隔着很高很厚的墙听不到对面说话的声音是因为声波在这时没有发生明显的衍射现象，选项C错误；
D．如果机械波波源停止振动，但是在介质中传播的机械波还能继续传播，选项D错误。
故选A。
7．D
【详解】AB．t=0.5s时摆线的拉力为最小，所以秋千正经过最高点，速度为零；t=1.5s时摆线的拉力为最大，秋千正经过最低点，具有最大速度，选项AB错误；
C．由题图可知，摆线两次拉力极小值的时间差为2s，所以秋千的振动周期为4s，选项C错误；
D．根据单摆的周期公式可得摆长l=4m，选项D正确。
故选D。
8．D
【详解】AB．摆球在摆动过程中，最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，故A、B错误；
CD．在最低点B，速度最大，回复力为零，摆球做圆周运动，其向心力最大，故C错误，D正确。
故选D。
9．BC
【详解】AB．当甲摆振动4次的同时，乙摆振动5次，故甲、乙两摆振动频率之比为4：5，甲乙两摆的周期比5：4.，故A错误；B正确；
CD．根据
甲乙两摆所在地域重力加速度之比为，故C正确，D错误。
故选BC。
10．CD
【详解】由单摆周期公式可知：将摆的振幅减为原来的一半，单摆周期不变；将摆从高山上移到平地上，重力加速度g变大，则周期变小；将摆从北极移到赤道，重力加速度g变小，则周期变大；用一个装满沙子的漏斗(漏斗质量很小)和一根较长的细线做成一个单摆，摆动中沙慢慢从漏斗中漏出，由于单摆重心逐渐降低，摆长变长，则周期变长。
故选CD。
11．BC
【详解】由图可知单摆振动的周期T=0.4πs，根据可得频率；根据可求解摆；由图中得出摆球到达最低点时绳子拉力的最大值为Fm=0.510N；根据
可知小球的重力和到达最低点的最大速度均不能求出。
故选BC。
12．ABCD
【详解】A．根据动能定理知，从A到B的过程中，重力做功
则重力做功的平均功率
选项A正确；
B．根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，动量的变化量为mv，可知合外力冲量为mv，选项B正确；
C．在A点，速度为零，因此重力的瞬时功率为0，在B点，速度沿水平方向，重力竖直向下，可知重力的瞬时功率为0，因此从A点到B点的瞬时功率先增大后减小，选项C正确；
D．从A到B过程中，只有重力做功，而物体动能的变化量为，根据动能定理可知，选项D正确。
故选ABCD。
13．6.28s
【详解】根据单摆的周期公式
14．
【详解】由题意可知单摆周期
单摆摆长
单摆周期公式
联立以上式子，可求得
15．（1）2m/s；（2）；（3）1m/s2；（4）2.5N或1.5N
【详解】（1）小环沿圆弧杆BC上滑过程根据动能定理有
代入数据解得
（2）小环沿圆弧杆BC上滑过程可看成单摆运动过程，根据
故小环沿圆轨道BC上滑至最高点的时间
（3）小环由A向B运动时，根据运动学关系有
代入数据解得加速度的大小
（4）小环由A向B运动，当AB杆下面受到小环摩擦力时，根据牛顿第二定律有
解得
方向竖直向上；
当AB杆上面受到小环摩擦力时，根据牛顿第二定律有
解得
方向竖直向上。
一、单选题
1．下列物理学史实中，正确的是（ ）
A．惠更斯研究了单摆的振动规律，确定了单摆振动的周期公式
B．库仑通过扭秤实验总结出电荷间相互作用的规律，并测定了最小电荷量
C．伽利略通过在比萨斜塔上的落体实验得出了自由落体运动是匀变速直线运动这一规律
D．赫兹预言了电磁波的存在并通过实验首次获得了电磁波
2．下列情况下，会使单摆周期变大的是（ ）
A．减少单摆摆球的质量
B．增大单摆摆球的质量
C．将摆从赤道移到北极
D．将摆从地球移到月球上
3．如图所示，一单摆摆长为l，在其悬挂点O的正下方 处的P点有一个钉子，摆线在钉子的右侧．现将摆球向其平衡位置左侧移动，移到摆线与竖直成5°角时无初速释放，则它振动的周期为（ ）
A．T＝2π
B．T＝2π
C．T＝π＋π
D．无法确定
4．如图所示，摆长为L的单摆上端固定在天花板上的O点，在O点正下方相距l处的P点有一固定的细铁钉。将小球向右拉开一个约2°的小角度后由静止释放，使小球来回摆动。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，规定向右为正方向，则小球在开始的一个周期内的x-t关系图线如图所示。以下关于l与L的关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．有一个正在摆动的秒摆（周期为2s），在t=0时正通过平衡位置向右运动，当t=1.7s时，摆球的运动是（ ）
A．正向左作减速运动，加速度大小在增加
B．正向左作加速运动，加速度大小在减少
C．正向右作减速运动，加速度大小在增加
D．正向右作加速运动，加速度大小在减少
6．下列关于机械振动和机械波说法正确的是（ ）
A．简谐振动的物体每次经过同一位置时，速度可能不同
B．利用盛砂的漏斗演示简谐振动，如果漏斗里的砂子逐渐减少，则砂摆的频率将先增大后减小
C．隔着很高很厚的墙听不到对面说话的声音是因为声波在这时没有发生衍射现象
D．如果机械波波源停止振动，在介质中传播的机械波也立即停止
7．将力传感器连接到计算机上可以测量快速变化的力，用此方法测得的秋千在小幅度自由摆动过程中，摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，取g＝π2 m/s2。由图线提供的信息做出的判断正确的是（ ）
A．秋千在t＝0.5 s时刻具有最大速度 B．秋千在t＝1.0 s时刻具有最大速度
C．秋千运动的周期等于2 s D．秋千的摆长等于4 m
8．图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程（ ）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零
C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大
D．摆球在B点处，速度最大，向心力也最大
二、多选题
9．两个摆长相同的甲乙单摆，摆球质量之比为，在不同地域振动，当甲摆振动4次的同时，乙摆恰振动5次，则（ ）
A．甲乙两摆的振动周期之比为
B．甲乙两摆的振动周期之比为
C．甲乙两摆所在地域重力加速度之比为
D．甲乙两摆所在地域重力加速度之比为
10．下列情况下会使单摆的周期变大的是( )
A．将摆的振幅减为原来的一半
B．将摆从高山上移到平地上
C．将摆从北极移到赤道
D．用一个装满沙子的漏斗(漏斗质量很小)和一根较长的细线做成一个单摆,摆动中沙慢慢从漏斗中漏出
11．在图甲中，力传感器固定在O点，将单摆悬挂在传感器上，摆球在竖直面内的A、C之间来回摆动，乙图表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，g取10m/s2。根据这些信息，可以求出的物理量有（ ）
A．摆球的质量
B．单摆的频率
C．单摆的摆长
D．摆球的最大速度
12．如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B 时的速度为v，则（ ）
A．摆球从A运动到B的过程中重力的平均功率为2
B．摆球从A运动到B的过程中合外力的冲量为mv
C．摆球从A运动到B的过程中重力的瞬时功率先增大后减小
D．摆球从A运动到B的过程中重力做的功为
三、解答题
13．一个单摆的摆长为，当该单摆做小角度摆动（摆角小于），忽略空气阻力，重力加速度为，求该单摆的振动周期。
14．在用单摆测量重力加速度的实验中，测得悬线长为l，摆球直径为d，完成n次完整振动所用时间为t，求重力加速度g。
15．如图，粗细相同的水平直杆与圆弧杆BC在B点平滑连接，固定在竖直平面内，直杆的AB部分长，圆弧杆BC的半径。一个质量、直径略大于杆截面直径的小环（可视为质点）穿在水平直杆上的A点。现让小环以的初速度由A向B运动的同时，在竖直面内对小环施加一个垂直杆AB的恒力F作用，运动到B点时撤去F，之后小环沿圆弧杆BC上滑的最大高度为。已知小环与直杆AB的动摩擦因数、与圆弧杆BC的摩擦不计，重力加速度取，试求：
（1）小环在B点的速度的大小；
（2）小环沿圆轨道BC上滑至最高点的时间t；
（3）小环在杆AB上的加速度a的大小；
（4）小环在杆AB上所受的恒力F的大小。
参考答案：
1．A
【详解】A．惠更斯研究了单摆的振动规律，确定了单摆振动的周期公式，故A正确；
B．库仑通过扭秤实验总结出电荷间相互作用的规律，密立根测定最小电荷量，故B错误；
C．伽利略通过逻辑推理和数学知识研究了铜球在斜面滚动的实验，得出了自由落体运动是匀变速直线运动这一规律，故C错误；
D．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验首次获得了电磁波，故D错误。
故选A。
2．D
【详解】单摆周期计算公式为
则单摆质量不影响周期，想要使周期变大，可以增大摆长或者减小g，故可以将摆从地球移到月球上，这样重力加速度g减小了，从赤道移到北极会使g增大，这样就减小了周期，故只有D选项正确。
故选D。
3．C
【详解】单摆的摆线与竖直成5°角时无初速释放，摆到竖直位置的时间为：
由机械能守恒可知，小球单摆左侧和右侧的高度相同，而右侧的摆线长，故其摆角应小于左侧的摆角，即小于5°，从竖直位置到右侧最高点的时间为：
故小球的运动周期为
T＝t1＋t2＝π＋π
故C正确．
4．D
【详解】由图像可知，单摆在钉子右边振动的周期为T1=8s；在钉子左边振动的周期为T2=4s；根据
可得
解得
故选D。
5．D
【详解】单摆的周期是2s，一个周期分成四个周期，从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，则在t=1.7秒时，单摆是由最大位移处向平衡位置向右运动，所以速度向右在增加，加速度在减小。
故选D。
6．A
【详解】A．简谐振动的物体每次经过同一位置时，速度大小一定相同，但是方向可能不同，即速度可能不同，选项A正确；
B．利用盛砂的漏斗演示简谐振动，如果漏斗里的砂子逐渐减少，则砂摆的摆长先增加后减小，根据
则周期先增加后减小，频率将先减小后增大，选项B错误；
C．衍射是波特有的现象，隔着很高很厚的墙听不到对面说话的声音是因为声波在这时没有发生明显的衍射现象，选项C错误；
D．如果机械波波源停止振动，但是在介质中传播的机械波还能继续传播，选项D错误。
故选A。
7．D
【详解】AB．t=0.5s时摆线的拉力为最小，所以秋千正经过最高点，速度为零；t=1.5s时摆线的拉力为最大，秋千正经过最低点，具有最大速度，选项AB错误；
C．由题图可知，摆线两次拉力极小值的时间差为2s，所以秋千的振动周期为4s，选项C错误；
D．根据单摆的周期公式可得摆长l=4m，选项D正确。
故选D。
8．D
【详解】AB．摆球在摆动过程中，最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，故A、B错误；
CD．在最低点B，速度最大，回复力为零，摆球做圆周运动，其向心力最大，故C错误，D正确。
故选D。
9．BC
【详解】AB．当甲摆振动4次的同时，乙摆振动5次，故甲、乙两摆振动频率之比为4：5，甲乙两摆的周期比5：4.，故A错误；B正确；
CD．根据
甲乙两摆所在地域重力加速度之比为，故C正确，D错误。
故选BC。
10．CD
【详解】由单摆周期公式可知：将摆的振幅减为原来的一半，单摆周期不变；将摆从高山上移到平地上，重力加速度g变大，则周期变小；将摆从北极移到赤道，重力加速度g变小，则周期变大；用一个装满沙子的漏斗(漏斗质量很小)和一根较长的细线做成一个单摆，摆动中沙慢慢从漏斗中漏出，由于单摆重心逐渐降低，摆长变长，则周期变长。
故选CD。
11．BC
【详解】由图可知单摆振动的周期T=0.4πs，根据可得频率；根据可求解摆；由图中得出摆球到达最低点时绳子拉力的最大值为Fm=0.510N；根据
可知小球的重力和到达最低点的最大速度均不能求出。
故选BC。
12．ABCD
【详解】A．根据动能定理知，从A到B的过程中，重力做功
则重力做功的平均功率
选项A正确；
B．根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，动量的变化量为mv，可知合外力冲量为mv，选项B正确；
C．在A点，速度为零，因此重力的瞬时功率为0，在B点，速度沿水平方向，重力竖直向下，可知重力的瞬时功率为0，因此从A点到B点的瞬时功率先增大后减小，选项C正确；
D．从A到B过程中，只有重力做功，而物体动能的变化量为，根据动能定理可知，选项D正确。
故选ABCD。
13．6.28s
【详解】根据单摆的周期公式
14．
【详解】由题意可知单摆周期
单摆摆长
单摆周期公式
联立以上式子，可求得
15．（1）2m/s；（2）；（3）1m/s2；（4）2.5N或1.5N
【详解】（1）小环沿圆弧杆BC上滑过程根据动能定理有
代入数据解得
（2）小环沿圆弧杆BC上滑过程可看成单摆运动过程，根据
故小环沿圆轨道BC上滑至最高点的时间
（3）小环由A向B运动时，根据运动学关系有
代入数据解得加速度的大小
（4）小环由A向B运动，当AB杆下面受到小环摩擦力时，根据牛顿第二定律有
解得
方向竖直向上；
当AB杆上面受到小环摩擦力时，根据牛顿第二定律有
解得
方向竖直向上。