第27章 相似图形 复习教案
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文档简介
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课题：相似图形复习教案
学科： 备课教师： 授课年级：九年级
教材分析
,本章在已学习“全等图形”的基础上，以认 ( http: / / www.21cnjy.com )识相似图形（即形态相同图形）为核心内容，在本节课的学习过程中，让学生充分感受到相似图形的魅力，通过动手操作画出相似图形，体会相似图形在现实中的应用，进一步增强学生的数学应用意识，通过几组图片让学生充分领略到学习的乐趣。本节课重在学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识，因而在教学中，教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新，对每一位同学作品给予鼓励和足够的重视。
学情分析
学生在前面已经结合具体的实物或图片 ( http: / / www.21cnjy.com )，已经掌握了全等三角形的有关性质和判定，并会用自己的语言加以描述。初步具有了有条理的思考与表达能力，相似只能看形状即可，所以，以前的学习是本章的基础。在本节中，提供了大量的实物图片，通过讨论，观察，画图等活动，体会图形相似的概念，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，激发了学生学习数学的兴趣。
设计思路
本节课的主要设计理念是“导”和“动 ( http: / / www.21cnjy.com )”，主要采用启发式教学法。整个教学过程力求从位似图形概念的得出，到位似图形性质的探索和应用，一方面做到放手让学生围绕所提出的问题进行观察，讨论，交流，另一方面又时刻给予必要指导，从而真正体现数学教学是数学活动的教学，是教师，学生间合作和互动的过程。对于部分学困生，师生总结的解析式设法的固定形式让他们直接套用公式，从而初步解决此类问题。
教学准备
1.教师准备：图片，课件。 2.学生准备：复习本章学习内容。
课时安排
1 课时
课时目标
从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．
课时重难点
教学重点；认识图形的相似．会判断相似.教学难点：理解相似图形概念．能从复杂的图形中判断相似。。教学方法：合作探究法、讲练结合法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
温故知新 一知识点回顾1“平行出比例”定理及逆定理：（1）平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例；2．比例的基本性质： a:b=c:d ad=bc ； （1）（3） （2）3．定理：“平行”出相似平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.4．定理：“AA”出相似如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. 学生总结归纳 课件展示实现了由感性到理性的认识，点击重点。培养学生总结能力
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识回顾 5．定理：“SAS”出相似如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.6．“双垂” 出相似及射影定理：（1）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似；（2）双垂图形中，两条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项，斜边上的高是它分斜边所成两条线段的比例中项.7．相似三角形性质：（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例；（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线、周长的比都等于相似比；（3）相似三角形面积的比，等于相似比的平方.二、注意事项：1．三角形中，作平行线构造相似形和已知中点构造中位线是常用辅助线.2．相似形有传递性；即： ∵Δ1∽Δ2 Δ2∽Δ3 ∴Δ1∽Δ3三、位似1.位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，且每 学生自己归纳 直观性教学把知识条理化，系统化。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识回顾课堂小结作题设计 组对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．2.掌握位似图形概念，需注意 ( http: / / www.21cnjy.com )：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的同一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似．3.位似图形首先是相似图形，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )它具有相似图形的一切性质．位似图形是一种特殊的相似图形，它又有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比（相似比）．4.利用位似，可以将一个图形放大或缩 ( http: / / www.21cnjy.com )小．作图时要注意:①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形． 1.本节课我们复习了哪些知识？ 2.你有哪些收获？ 3.你还有哪些困惑？完成《绩优学案》 学生在老师的引导下，自己归纳。学生进行回顾、归纳、总结。 把知识条理化，系统化。 加强反思，使学生对知识的掌握系统化巩固深化提高
板书设计
相似图形复习知识点回顾 注意事项 位似
课后反思
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课题：相似图形复习教案
学科： 备课教师： 授课年级：九年级
教材分析
,本章在已学习“全等图形”的基础上，以认 ( http: / / www.21cnjy.com )识相似图形（即形态相同图形）为核心内容，在本节课的学习过程中，让学生充分感受到相似图形的魅力，通过动手操作画出相似图形，体会相似图形在现实中的应用，进一步增强学生的数学应用意识，通过几组图片让学生充分领略到学习的乐趣。本节课重在学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识，因而在教学中，教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新，对每一位同学作品给予鼓励和足够的重视。
学情分析
学生在前面已经结合具体的实物或图片 ( http: / / www.21cnjy.com )，已经掌握了全等三角形的有关性质和判定，并会用自己的语言加以描述。初步具有了有条理的思考与表达能力，相似只能看形状即可，所以，以前的学习是本章的基础。在本节中，提供了大量的实物图片，通过讨论，观察，画图等活动，体会图形相似的概念，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，激发了学生学习数学的兴趣。
设计思路
本节课的主要设计理念是“导”和“动 ( http: / / www.21cnjy.com )”，主要采用启发式教学法。整个教学过程力求从位似图形概念的得出，到位似图形性质的探索和应用，一方面做到放手让学生围绕所提出的问题进行观察，讨论，交流，另一方面又时刻给予必要指导，从而真正体现数学教学是数学活动的教学，是教师，学生间合作和互动的过程。对于部分学困生，师生总结的解析式设法的固定形式让他们直接套用公式，从而初步解决此类问题。
教学准备
1.教师准备：图片，课件。 2.学生准备：复习本章学习内容。
课时安排
1 课时
课时目标
从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．
课时重难点
教学重点；认识图形的相似．会判断相似.教学难点：理解相似图形概念．能从复杂的图形中判断相似。。教学方法：合作探究法、讲练结合法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
温故知新 一知识点回顾1“平行出比例”定理及逆定理：（1）平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例；2．比例的基本性质： a:b=c:d ad=bc ； （1）（3） （2）3．定理：“平行”出相似平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.4．定理：“AA”出相似如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. 学生总结归纳 课件展示实现了由感性到理性的认识，点击重点。培养学生总结能力
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识回顾 5．定理：“SAS”出相似如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.6．“双垂” 出相似及射影定理：（1）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似；（2）双垂图形中，两条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项，斜边上的高是它分斜边所成两条线段的比例中项.7．相似三角形性质：（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例；（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线、周长的比都等于相似比；（3）相似三角形面积的比，等于相似比的平方.二、注意事项：1．三角形中，作平行线构造相似形和已知中点构造中位线是常用辅助线.2．相似形有传递性；即： ∵Δ1∽Δ2 Δ2∽Δ3 ∴Δ1∽Δ3三、位似1.位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，且每 学生自己归纳 直观性教学把知识条理化，系统化。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识回顾课堂小结作题设计 组对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．2.掌握位似图形概念，需注意 ( http: / / www.21cnjy.com )：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的同一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似．3.位似图形首先是相似图形，所以 ( http: / / www.21cnjy.com )它具有相似图形的一切性质．位似图形是一种特殊的相似图形，它又有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比（相似比）．4.利用位似，可以将一个图形放大或缩 ( http: / / www.21cnjy.com )小．作图时要注意:①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形． 1.本节课我们复习了哪些知识？ 2.你有哪些收获？ 3.你还有哪些困惑？完成《绩优学案》 学生在老师的引导下，自己归纳。学生进行回顾、归纳、总结。 把知识条理化，系统化。 加强反思，使学生对知识的掌握系统化巩固深化提高
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相似图形复习知识点回顾 注意事项 位似
课后反思
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