2021-2022学年福建省八年级下学期人教版数学第二十章 数据的分析练习题期末试题选编（含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年福建省八年级下学期人教版数学第二十章 数据的分析练习题期末试题选编（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 531.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-18 10:44:11 | ||
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文档简介
第二十章：数据的分析
一、单选题
1．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20，10 B．10，20 C．10，10 D．10，15
2．（2022春·福建龙岩·八年级统考期末）一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数分别是（ ）
A．3，4 B．4，0.4 C．4，4 D．4，3
3．（2022春·福建南平·八年级统考期末）某校举行歌咏比赛，共有16名同学参赛，按成绩取前8名进入决赛，如果16位同学成绩各不相同，参赛选手甲知道自己成绩后，要判断自己能否进入决赛，选手甲需要知道这16位同学成绩的是（ ）
A．中位数 B．众数
C．平均数 D．方差
4．（2022春·福建漳州·八年级统考期末）如图是某市6月份日平均气温统计图，则在日平均气温这组数据中，众数是（ ）
A．20℃ B．21℃ C．22℃ D．23℃
5．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）为提高学生防范新型冠状病毒的意识，某班组织全班50名学生参加了防疫知识竞赛，测试成绩如表，其中有两个数据被遮盖．
成绩/分 86 88 90 92 94 95 96 98 99 100
人数 ■ 2 ■ 1 4 5 6 6 10 7
下列关于成绩的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（ ）
A．中位数和众数 B．中位数和平均数
C．众数和方差 D．众数和平均数
6．（2022春·福建厦门·八年级期末）泰安市某学校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解九年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了九年级一班10名学生每天自主学习的时间情况，得到的数据如表所示，下列说法正确的是（ ）
自主学习时间/h 0.5 1 1.5 2 2.5
人数/人 1 2 4 2 1
A．本次调查学生自主学习时间的中位数是4
B．本次调查学生自主学习时间的平均数是1
C．本次调查学生自主学习时间的方差是0.3
D．本次调查学生自主学习时间的标准差是
7．（2022春·福建福州·八年级统考期末）样本方差，数字20表示样本的（ ）
A．众数 B．中位数 C．数据的个数 D．平均数
8．（2022春·福建龙岩·八年级统考期末）甲、乙两位学生各进行5次一分钟跳绳训练，经统计两人的平均成绩相同，方差分别为，，则成绩更为稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙成绩一样稳定 D．无法确定
9．（2022春·福建福州·八年级统考期末）某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
甲 乙 丙 丁
6 7 7 6
s2 1 1.1 1 1.6
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．（2022春·福建福州·八年级统考期末）比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，一定不会发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差
二、填空题
11．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得.已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是_________分.
12．（2022春·福建龙岩·八年级统考期末）某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为90分、80分、95分，综合成绩中唱功占70%，表情占10%，动作占20%，则该名同学综合成绩为_______分．
13．（2022春·福建福州·八年级统考期末）评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试85分，作业90分，课堂参与80分，则他的数学期末成绩为____________分．
14．（2022春·福建厦门·八年级统考期末）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________．
15．（2022春·福建福州·八年级统考期末）现有一组数据：2，，0，4，5这组数据的中位数为_________．
16．（2022春·福建龙岩·八年级统考期末）在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：
场次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分 13 7 13 16 6 19 4 4 13 38
则这10场比赛中他得分的中位数和众数的和是________．
17．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）如果一组数据3，7，5，x，9的众数为7，那么这组数据的中位数为______．
18．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为_________________．
三、解答题
19．（2022春·福建福州·八年级统考期末）随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注．某校计划将这种学习方式应用到教育教学中，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备数量情况进行了调查，并绘制出如下的统计图1和图2．
根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_____________，图1中______；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数：
20．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）2022年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船成功发射，标志着中国空间站计划进入了一个新时代．学校团委组织了“中国梦·航天情”系列竞赛活动．下表是八年级甲，乙两个班级各项目比赛成绩（单位：分）．
项目班次 知识竞赛 演讲比赛 板报评比
甲 85 91 88
乙 90 84 87
(1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请你通过计算，说明甲、乙两班谁将获胜？
(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、板报评比按5：3：2的比例确定最后成绩，请你通过计算，说明甲乙两班谁将获胜？
21．（2022春·福建厦门·八年级统考期末）某公司欲招聘一名公务人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：
应试者 面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为作为公务人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
22．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）因现在学生人数逐年增加，我市某校欲招聘一名编外数学教师，现有甲、乙、丙三位老师通过专业知识、授课、答辩三项测试．他们各自的成绩（单位：分）如下表所示，按照招聘简章要求，对专业知识、授课、答辩三项赋权，请计算三名应聘者的综合成绩，从综合成绩看，应该聘用谁？
应聘者 专业知识 授课 答辩
甲 80 85 90
乙 85 90 80
丙 90 80 85
23．（2022春·福建龙岩·八年级统考期末）2021年2月25日，习总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上宣布我国脱贫攻坚战取得全面胜利．某县为了积极助力脱贫攻坚工作，推进了农村电子商务发展，将甲、乙两村特产“脐橙”放到某电商平台进行销售(每箱脐橙规格一致)，该平台从甲、乙两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的脐橙箱数(用x表示)进行了数据收集、整理、分析，部分信息如下：
甲村卖出的脐橙箱数为400 ≤ x < 500的数据有： 400，490，460，450，470；
乙村卖出的脐橙箱数为400 ≤ x < 500的数据有：400，450，480，460．
脐橙箱数 甲村 乙村
x＜300 0 1
300≤x＜400 3 a
400≤x＜500 5 4
500≤x＜600 5 5
x≥600 2 b
平均数、中位数、众数如表所示
村名 平均数 中位数 众数
甲村 488 m 590
乙村 474 460 560
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中a= ，b= ，m= ．
(2)你认为甲村、乙村两村中哪个村的脐橙卖得更好？请说明理由．(写出一条理由即可)
(3)在该电商平台进行销售的甲村、乙村两村村民共360户，若该电商平台把每月的脐橙销售量在450 ≤ x < 600范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？
24．（2022春·福建福州·八年级统考期末）某校为了解学生在要假期间的自我管理能力，学校随机抽取80位学生，让每位学生请一位家长对自己打分，满分为10分．如下是家长所打分数的频数统计表．
(1)求被抽取的家长们所打分数的平均数、中位数和众数；
(2)该校共有1600名学生，本次调查自我管理能力分数大于7分的为“优秀”，请根据样本估计这个学校学生自我管理能力为“优秀”人数有多少名？
25．（2022春·福建福州·八年级统考期末）某校抽取20名学生进行了每周课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：60，81，120，140，70，81，10，20，100，81，30，60，81，50，40，110，130，146，90，100．
【整理数据】按如表分段整理样本数据：
课外阅读时间x（min）
人数 3 5 8 a
【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
平均数 中位数 众数
80 b c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表格中的a＝______，b＝______，c＝______；
(2)如果该校八年级现有学生500人，根据抽样调查数据，估计每周用于课外阅读时间不少于80min的学生有多少名？
26．（2022春·福建漳州·八年级统考期末）网课期间，为提高教学质量，某校对所有班级进行线上教学评比，最终决定从甲 乙两班中选出一个线上教学先进班集体，下表是这两个班级在四个方面的得分（单位：分）．
班级 课堂质量 线上答疑 作业提交 师生互动
甲班 10 7 10 a
乙班 9 b 9 8
已知甲班在四个方面得分的中位数为9.5分，乙班在四个方面得分的平均数为9分．
(1)填空：______，______；
(2)如果以上四个方面的重要性之比为3：2：2：3，请你通过计算判断，哪个班级被选为线上教学先进班集体？
27．（2022春·福建厦门·八年级统考期末）某校为积极响应“双减”政策，丰富学生课余生活，特举办校园歌手大赛．本次活动由1至3号的专业评委和4至6号的大众评委进行评分．考虑比赛评分既要突出专业评审的权威性又要尊重大众评审的喜爱度，因此设计了以下评分方案：先分别计算1至3号评委所给成绩的平均数，4至6号评委所给成绩的平均数，再对专业评委和大众评委的平均成绩分别赋权6和4，计算选手的最终成绩．
(1)八年级小厦演唱后各个评委所给分数如下表所示，
评委编号 1 2 3 4 5 6
评分/分 84 85 86 90 90 87
请计算小厦的最终成绩；
(2)学校对全校参赛同学成绩前十的学生授予了“校园好声音”称号，七、八年级参加比赛的同学成绩单如下表所示，
七年级 八年级
学生 A B C D E F G H 小厦 J K L
成绩 80 92 78 76 87 88 94
其中有四名同学的成绩被墨汁污染了，但老师提供了以下两条信息：
①七年级和八年级各有3名同学获得“校园好声音”称号；
②七年级六名参赛同学的成绩中位数为a，其中．于是小厦说自己一定能获得“校园好声音”称号，请问小厦的说法是否正确？请说明理由．
28．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）校初二年级为了了解本年级学生体育模拟考试（包含体育与健康基本知识、身体素质与运动技能）情况，随机抽取了男、女各60名考生的体育考试成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：
数据分为A、B、C、D四个等级分别是：
A：34≤x≤40；B：28≤x＜34；C：24≤x＜28；D：0≤x＜24
60名男生成绩的条形统计图及60名女生成绩的扇形统计图如图1和图2所示，
男生成绩在B等级前10名考生的分数为：33.5、33.5、33.5、33、33、33、32、31.5、31、31．
性别 平均数 中位数 众数
男生 32 a 37
女生 32 33 37．5
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)求a与b的值，在这次模拟考试中，若从平均数和中位数的角度看，你觉得男生与女生成绩哪个更好一点？试说明理由．
(3)若该年级有1000名学生，请估计该年级所有参加体育模拟考试的考生中，成绩为A等级的考生人数．
29．（2022春·福建福州·八年级统考期末）某县为了解各学校中学生在疫情期间体育锻炼的情况，对甲、乙两个学校各180名学生进行了体育测试，从中各随机抽取30名学生的成绩（百分制），并对成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，给出了部分成绩信息．
甲校参与测试的学生成绩分布如表：
成绩（分）
甲校 2 3 5 10 10
甲校参与测试的学生成绩在这一组的数据是：
96，96.5，97，97.5，96.5，96.5，97.5，96，96.7，96.7
甲、乙两校参与测试的学生成绩的平均数、中位数、众数如表，根据以上信息，回答问题：
学校 平均数 中位数 众数
甲校 96.35 99
乙校 95.85 97.5 99
(1)_________；
(2)在此次随机抽样测试中，甲校的王同学和乙校的李同学成绩均为97分，则在各自学校参与测试同学中成绩的名次相比较更靠前的是哪位同学，请简要说出理由；
(3)估计甲校参与此次体育测试的学生成绩超过97分的人数．
30．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）2022年春季，安溪县初中数学学科教学联盟组编写“县本小单元分层作业”测试卷，现将某试点校八年级甲、乙两位选做“强基”层次的同学的10次测试成绩，绘制如图统计图．
(1)根据图中提供的数据列出如表统计表：
平均成绩（分） 众数（分）
甲 80 b
乙 a 90
则a＝ ，b＝ ．
(2)现在要从这两位同学中选派一位参加数学素养竞赛，根据以上信息你认为应该选派谁？请简要说明理由．
参考答案：
1．C
【分析】根据众数和中位数的定义可得答案．
【详解】解：捐款金额学生数最多的是10元，
故众数为10；
共50名学生，中位数在第25名、26名学生处，
故中位数为=10；
故选：C．
【点睛】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是熟练掌握众数及中位数的定义．
2．C
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【详解】把这组数据从小到大排列：3，4，4，4，5，最中间的数是4，则中位数为4；
4出现了三次，出现次数最多，则众数是4；
故选：C．
【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．熟练掌握其定义是解题的关键．
3．A
【分析】参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可．
【详解】解：由于总共有16个人，按成绩取前8名进入决赛，且他们的成绩各不相同，要判断自己能否进入决赛，选手甲需要知道这16位同学成绩的中位数．
故选：A．
【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
4．B
【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数值判断即可．
【详解】根据图像可知一共30个数据，其中20℃出现了4次，21℃出现了10次，22℃出现了8次，23℃出现了6次，24℃出现了2次．出现次数最多的是21℃，因此这组数据中众数是21℃．
故选B.
【点睛】本题主要考查了众数的概念，掌握众数的概念是解题关键．
5．A
【分析】通过计算成绩为86、90分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．
【详解】解：由表格数据可知，
成绩为86分、90分的人数为50-（2+1+4+5+6+6+10+7）=9（人），
成绩为99分的，出现次数最多，因此成绩的众数是99，
成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数分别是96分、96分，因此中位数是96分，
因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，而平均数和方差均与被遮盖的数据相关，
故选：A．
【点睛】本题考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．
6．C
【分析】根据中位数的含义可判断A，根据平均数的含义可判断B，根据方差的含义可判断C，根据标准差的含义可判断D，从而可得答案．
【详解】解：A、由题意可知，本次调查学生自主学习时间的中位数是，故该说法不符合题意；
B、本次调查学生自主学习时间的平均数是（1×0.5+2×1+4×1.5+2×2+1×2.5）÷10=1.5，故该说法不符合题意；
C、本次调查学生自主学习时间的方差是：
，故该说法符合题意；
D、本次调查学生自主学习时间的标准差是，故该说法不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查数据的收集与整理，熟练掌握中位数、平均数、方差、标准差的求法是解答此题的关键．
7．D
【分析】写出方差公式，对比，即可得到答案
【详解】方差公式：
其中是~的平均数
故选：D
【点睛】本题考查方差的计算方法，注意公式的正确记忆
8．B
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】解：∵方差分别为，，1.8＜3.2，
∴，
∴成绩较为稳定的是乙．
故选：B．
【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
9．C
【分析】由题意知乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，可知丙组的成绩比较稳定，进而得出答案．
【详解】解：∵乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小
∴丙组的成绩比较稳定
故选C．
【点睛】本题考查了利用平均数与方差进行决策．解题的关键在于明确进行决策需要考虑的因素．
10．C
【分析】根据平均数，众数，极差，中位数的概念可得：比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，不会影响中间数排序的位置，从而可得中位数不会发生改变，而众数，平均数与极差都有可能变化，从而可得答案.
【详解】解：比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，
可得总分发生变化，数据的个数也发生变化，所以平均数也可能发生变化，
众数也可能发生变化，极差也可能发生变化，
而最高分与最低分去掉后，不会影响中间数排序的位置，所以不会发生变化的是中位数，
故选C
【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数，极差的含义，掌握以上基本概念是解本题的关键.
11．82
【分析】直接利用平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算，进而利用平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，代入求出答案．
【详解】解：∵学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得，某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，
∴他本学期数学学期综合成绩是：
（分）．
故答案为：82．
【点睛】此题主要考查了加权平均数，正确理解权的意义是解题关键．
12．90
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：该名同学综合成绩为分．
故答案为：90．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权．
13．83.5
【分析】结合题意，根据加权平均数的性质计算，即可得到答案．
【详解】数学期末成绩为：分
故答案为：83.5．
【点睛】本题考查了加权平均数的知识；解题的关键是熟练掌握加权平均数的性质，从而完成求解．
14．6
【分析】首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求中位数即可．3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6.
【详解】解：∵两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，
∴，解得，
若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，
一共7个数，中间的数是6，所以中位数是6．
故答案为6．
【点睛】本题考查中位数的定义.列二元一次方程组求出a、b的值是解题的关键.
15．2
【分析】根据中位数的定义求解即可．
【详解】解：将这组数据从小到大排列为：﹣1，0，2，4，5，处在中间位置的数为 2，
因此中位数是2．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了中位数的定义，熟练掌握中位数的定义是解题关键．
16．26
【分析】据中位数和众数的定义进行解答，将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数；找数据中出现次数最多的数据即可．
【详解】解：根据表格将得分从小到大排列为4、4、6、7、13、13、13、16、19、38，
则这10场比赛中他得分的中位数是=13，
出现次数最多的是13，则众数为13，
∴中位数和众数的和是13+13=26，
故答案为：26．
【点睛】此题考查了中位数与众数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
17．7
【分析】根据众数是7，得7，根据中位数的概念，求解即可．
【详解】解：∵这组数据的众数是7，
∴=7，
则数据为3、5、7、7、9，
∴这组数据的中位数为7．
故答案为：7．
【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
18．32
【分析】根据方差公式可知这组数据的样本容量和平均数，即可求出这组数据的总和．
【详解】∵数据方差的计算公式是，
∴样本容量为8，平均数为4，
∴该组数据的总和为8×4=32，
故答案为：32
【点睛】本题考查方差及平均数的意义，一般地，设n个数据，x1、x2、…xn的平均数为x，则方差s2=[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
19．(1)50，32；
(2)3.2台．
【分析】（1）从两个统计图中发现拥有2台移动设备的人数为10人，占总人数的20%，可求调查总人数，进而求出拥有4台移动设备所占的百分比，得出m的值；
（2）总台数除以总人数即得样本数据的平均数．
【详解】（1）解：人，，
，
故答案为：50，32；
（2）解：
=3.2(台)，
答：本次调查获取的样本数据的平均数是3.2台．
【点睛】此题主要考查了条形统计图及扇形统计图，条形统计图反映数据的多少，扇形统计图则反映各个数据所占整体的百分比，通过观察找出两个统计图中的相关数据是解题的关键．
20．(1)甲班将获胜
(2)乙班将获胜
【分析】(1)根据求平均数公式，分别求得甲、乙两班的平均分，据此即可解答；
(2)根据求加权平均数公式，分别求得甲、乙两班的平均分，据此即可解答．
（1）
解：甲班的平均分为：（分），
乙班的平均分为：（分），
，
甲班将获胜；
（2）
解：由题意，得
甲班的平均分为：（分），
（或(分)），
乙班的平均分为：（分），
(或（分）)，
，
乙班将获胜．
【点睛】本题考查了求一组数据的平均数及加权平均数，熟练掌握和运用求一组数据的平均数及加权平均数公式是解决本题的关键．
21．(1)甲将被录取；(2)乙将被录取.
【分析】（1）求得面试和笔试的平均成绩即可得到结论；
（2）根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
【详解】解：（1）＝＝89（分），
＝＝87.5（分），
因为＞，
所以认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，甲将被录取；
（2）甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10＝87.6（分），
乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10＝88.4（分），
因为乙的平均分数较高，
所以乙将被录取．
【点睛】此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是：计算平均数时按6和4的权进行计算．
22．应该录取乙
【分析】分别计算出三位应聘者的加权平均成绩即可得到答案．
【详解】解：甲的平均成绩是：（分，
乙的平均成绩是：（分，
丙的平均成绩是：（分，
乙的平均成绩最高，
应该录取乙．
【点睛】本题主要考查了加权平均数，熟知加权平均数的计算方法是解题的关键．
23．(1)4，1，460
(2)甲村、乙村两村中甲村的脐橙卖得更好，理由见解析
(3)估计两村共有204户村民会被列为重点培养对象
【分析】（1）根据抽样15户甲村每户销售脐橙的箱数，可求出m的值，再根据乙村的中位数是460，可得出a=4，进而求出b的值；
（2）从平均数、众数的比较得出答案；
（3）求出每月的脐橙销售量x在450≤x＜600范围内的村民所占得百分比即可．
【详解】（1）解：甲村卖出的脐橙箱数为400≤x＜500的数据从小到大排列：400，450，460，470，490，
可知中位数m=460，
由于乙村的中位数是460，而x＜300的频数是1，400≤x＜500的频数为4，共有15个数据，中位数是从小到大排列后的第8个，
因此a=4，
所以b=15-1-4-4-5=1，
故答案为：4，1，460；
（2）解：甲村的脐橙卖得更好，
理由为：甲村的平均数、众数都比乙村的高；
（3）解：根据表格中的数据可知，甲村卖出的脐橙箱数在450≤x＜600的有9户，乙村卖出的脐橙箱数在450≤x＜600的有8户，
[(4+5)+(3+5)]÷30×360=17×12=204（户），
答：估计两村共有204户村民会被列为重点培养对象．
【点睛】本题考查频数分布表、中位数、众数、平均数，理解平均数、中位数、众数的意义，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是解决问题的关键．
24．(1)7.8，8，8
(2)960名
【分析】（1）分别根据平均数，中位数以及众数的定义解答即可；
（2）用样本估计总体即可．
(1)
家长们所打分数的平均数为：（5×4+6×8+7×20+8×24+9×16+10×8）＝7.8（分），
中位数为8分，
众数为8分；
(2)
1600960（名），
答：根据样本估计这个学校学生自我管理能力为“优秀”的人数有960名．
【点睛】此题考查了中位数、众数，本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
25．(1)4，81，81
(2)估计每周用于课外阅读时间不少于80min的学生有300名
【分析】（1）用调查的总人数减去其他人数求出a，再根据中位数和众数的定义即可求出b和c；
（2）用总人数乘以课外阅读时间不少于80 min的学生所占的百分比即可．
(1)
（人），
把这些熟从小到大排序为：10，20，30，40，50，60，60，70，81，81，81，81，90，100，100，110，120，130，140，146，
则中位数（min），
出现了4次，出现的次数最多，
众数（min），
故答案为：4，81，81；
(2)
（名），
所以，估计每周用于课外阅读时间不少于80min的学生有300名．
【点睛】本题考查众数与中位数的意义及样本估计总体，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，熟练掌握知识点是解题的关键．
26．(1)9，10
(2)甲班
【分析】（1）根据中位数的定义和平均数的计算公式即可得；
（2）根据四个方面的重要性之比分别求出甲班、乙班得分的加权平均数，再比较大小即可得．
(1)
解：，，
，
则将甲班在四个方面得分按从小到大进行排为，
所以，
解得，
乙班在四个方面得分的平均数为9分，
，
解得，
故答案为：9，10．
(2)
解：四个方面的重要性之比为，
这四个方面所占比重分别为，
甲班得分：（分），
乙班得分：（分），
因为，
所以甲班被选为线上教学先进班集体．
【点睛】本题考查了算术平均数与加权平均数、中位数，熟记中位数的定义和平均数的计算公式是解题关键．
27．(1)86.6（分）
(2)正确，理由见解析
【分析】（1）利用算术平均数和加权平均数的求法计算即可；
（2）设七年级D同学成绩为y分，根据中位数的概念求出，可得D同学能获得“校园好声音”称号，然后结合小厦的成绩再做出判断．
（1）
解：1至3号评委所给成绩的平均数为：，
4至6号评委所给成绩的平均数为：，
故小厦的最终成绩为：（分）；
（2）
解：小厦说法正确．
理由：设七年级D同学成绩为y分，
当时，则，不符合题意；
当时，则，
∵，
∴，
解得：，符合题意；
当时，则，不符合题意；
综上所述，，
∴七年级获奖的三名同学成绩分别为92，87，y，
∵七年级和八年级各有3名同学获得“校园好声音”称号，D同学在七年级排第三名，
∴D同学能获得“校园好声音”称号，
∵小厦的成绩为，且学校对全校参赛同学成绩前十的学生授予了“校园好声音”称号
∴小厦一定能获得“校园好声音”称号，
∴小厦说法正确．
【点睛】本题考查了算术平均数、加权平均数、中位数的求法以及一元一次不等式的应用，熟记概念是解题的关键．
28．(1)补图见解析
(2)a＝32.5；b＝30；女生的成绩较好，理由见解析；
(3)400人
【分析】（1）用总数60分别减去其它三个等级的人数即可得出B等级人数，进而补全条形统计图；
（2）求出男生体考成绩从大到小排列后处在第30、31位两个数的平均数，即为男生的成绩的中位数，确定a的值；根据扇形统计图计算出女生B类所占的百分比，可得b的值；然后比较他们的平均数和中位数可得女生的成绩较好；
（3）用总人数乘以抽查的学生中A等级所占的比例即可求解．
（1）
解：男生B等级人数为：60﹣24﹣15﹣5＝16（人），
补全条形统计图如下：
（2）
男生成绩在B组的前10名考生的分数从大到小为：33.5、33.5、33.5、33、33、33、32、31.5、31、31，
∵男生成绩在A组的人数为24，
∴男生成绩处在第30、31位的两个数为33，32，
∴a＝＝32.5；
1﹣40%﹣20%﹣10%＝30%，
∴b＝30，
女生的成绩较好，
理由：女生和男生成绩的平均数相同，但是女生的中位数比男生的大，故女生的成绩较好；
（3）
女生60人中A等级有60×40%＝24人，
1000×＝400（人），
答：估计该年级所有参加体育模拟考试的考生中，成绩为A等级的考生人数为400人．
【点睛】本题考查中位数的意义和求法，条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，掌握各个统计量的意义是解决问题的前提，理清扇形统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
29．(1)；
(2)更靠前的是王同学，理由见解析；
(3)甲校参与此次体育测试的学生成绩超过97分的人数为72人
【分析】（1）利用中位数的意义解答即可；
（2）利用中位数的意义分别得到王同学在甲校的大致名次和李同学在乙校的大致名次，由此得出结论；
（3）利用样本估计总体即可．
（1）
解：把甲校所抽取的30名学生的成绩从小到大排序后，处在中间位置的两个数分别是96.5，96.7，
因此中位数是＝96.6，即m＝96.6，
故答案为：96.6；
（2）
更靠前的是王同学，
理由：王同学成绩97分高于甲校参与测试同学成绩的中位数96.6，
李同学成绩97分低于乙校参与测试同学成绩的中位数97.5．
∴王同学在甲校的名次高于李同学在乙校的名次；
（3）
，
估计甲校参与此次体育测试的学生成绩超过97分的人数为72人．
【点睛】本题考查用样本估计总体，求中位数，中位数的意义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
30．(1)80、80
(2)选乙(答案不唯一），理由见解析
【分析】（1）根据平均数的公式，众数的定义求出即可；
（2）根据平均数，众数分析得出即可．
【详解】（1）解：根据题意得：甲选做“强基”层次的同学的10次测试成绩为80，70，90，80，70，90，70，80，90，80，
乙选做“强基”层次的同学的10次测试成绩为80，60，100，70，90，50， 90，70，90，100，
∴甲选做“强基”层次的同学的10次测试成绩中，80出现的次数最多，
∴a=80，
乙选做“强基”层次的同学的10次测试成绩的平均数为
，
故答案为：80，80；
（2）解：选乙，理由如下：
甲和乙的平均分一样，而甲的众数是80，乙的众数是 90，即乙的众数比甲大．
选甲也可以找出合适的理由，因此答案不唯一．
【点睛】本题考查了平均数、众数．理解平均数表示一组数据的平均水平，众数的一组数据中出现次数最多的数是解题的关键．
一、单选题
1．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20，10 B．10，20 C．10，10 D．10，15
2．（2022春·福建龙岩·八年级统考期末）一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数分别是（ ）
A．3，4 B．4，0.4 C．4，4 D．4，3
3．（2022春·福建南平·八年级统考期末）某校举行歌咏比赛，共有16名同学参赛，按成绩取前8名进入决赛，如果16位同学成绩各不相同，参赛选手甲知道自己成绩后，要判断自己能否进入决赛，选手甲需要知道这16位同学成绩的是（ ）
A．中位数 B．众数
C．平均数 D．方差
4．（2022春·福建漳州·八年级统考期末）如图是某市6月份日平均气温统计图，则在日平均气温这组数据中，众数是（ ）
A．20℃ B．21℃ C．22℃ D．23℃
5．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）为提高学生防范新型冠状病毒的意识，某班组织全班50名学生参加了防疫知识竞赛，测试成绩如表，其中有两个数据被遮盖．
成绩/分 86 88 90 92 94 95 96 98 99 100
人数 ■ 2 ■ 1 4 5 6 6 10 7
下列关于成绩的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（ ）
A．中位数和众数 B．中位数和平均数
C．众数和方差 D．众数和平均数
6．（2022春·福建厦门·八年级期末）泰安市某学校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解九年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了九年级一班10名学生每天自主学习的时间情况，得到的数据如表所示，下列说法正确的是（ ）
自主学习时间/h 0.5 1 1.5 2 2.5
人数/人 1 2 4 2 1
A．本次调查学生自主学习时间的中位数是4
B．本次调查学生自主学习时间的平均数是1
C．本次调查学生自主学习时间的方差是0.3
D．本次调查学生自主学习时间的标准差是
7．（2022春·福建福州·八年级统考期末）样本方差，数字20表示样本的（ ）
A．众数 B．中位数 C．数据的个数 D．平均数
8．（2022春·福建龙岩·八年级统考期末）甲、乙两位学生各进行5次一分钟跳绳训练，经统计两人的平均成绩相同，方差分别为，，则成绩更为稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．甲、乙成绩一样稳定 D．无法确定
9．（2022春·福建福州·八年级统考期末）某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
甲 乙 丙 丁
6 7 7 6
s2 1 1.1 1 1.6
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．（2022春·福建福州·八年级统考期末）比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，一定不会发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差
二、填空题
11．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得.已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是_________分.
12．（2022春·福建龙岩·八年级统考期末）某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为90分、80分、95分，综合成绩中唱功占70%，表情占10%，动作占20%，则该名同学综合成绩为_______分．
13．（2022春·福建福州·八年级统考期末）评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试85分，作业90分，课堂参与80分，则他的数学期末成绩为____________分．
14．（2022春·福建厦门·八年级统考期末）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________．
15．（2022春·福建福州·八年级统考期末）现有一组数据：2，，0，4，5这组数据的中位数为_________．
16．（2022春·福建龙岩·八年级统考期末）在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：
场次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分 13 7 13 16 6 19 4 4 13 38
则这10场比赛中他得分的中位数和众数的和是________．
17．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）如果一组数据3，7，5，x，9的众数为7，那么这组数据的中位数为______．
18．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为_________________．
三、解答题
19．（2022春·福建福州·八年级统考期末）随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注．某校计划将这种学习方式应用到教育教学中，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备数量情况进行了调查，并绘制出如下的统计图1和图2．
根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_____________，图1中______；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数：
20．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）2022年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船成功发射，标志着中国空间站计划进入了一个新时代．学校团委组织了“中国梦·航天情”系列竞赛活动．下表是八年级甲，乙两个班级各项目比赛成绩（单位：分）．
项目班次 知识竞赛 演讲比赛 板报评比
甲 85 91 88
乙 90 84 87
(1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请你通过计算，说明甲、乙两班谁将获胜？
(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、板报评比按5：3：2的比例确定最后成绩，请你通过计算，说明甲乙两班谁将获胜？
21．（2022春·福建厦门·八年级统考期末）某公司欲招聘一名公务人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：
应试者 面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为作为公务人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
22．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）因现在学生人数逐年增加，我市某校欲招聘一名编外数学教师，现有甲、乙、丙三位老师通过专业知识、授课、答辩三项测试．他们各自的成绩（单位：分）如下表所示，按照招聘简章要求，对专业知识、授课、答辩三项赋权，请计算三名应聘者的综合成绩，从综合成绩看，应该聘用谁？
应聘者 专业知识 授课 答辩
甲 80 85 90
乙 85 90 80
丙 90 80 85
23．（2022春·福建龙岩·八年级统考期末）2021年2月25日，习总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上宣布我国脱贫攻坚战取得全面胜利．某县为了积极助力脱贫攻坚工作，推进了农村电子商务发展，将甲、乙两村特产“脐橙”放到某电商平台进行销售(每箱脐橙规格一致)，该平台从甲、乙两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的脐橙箱数(用x表示)进行了数据收集、整理、分析，部分信息如下：
甲村卖出的脐橙箱数为400 ≤ x < 500的数据有： 400，490，460，450，470；
乙村卖出的脐橙箱数为400 ≤ x < 500的数据有：400，450，480，460．
脐橙箱数 甲村 乙村
x＜300 0 1
300≤x＜400 3 a
400≤x＜500 5 4
500≤x＜600 5 5
x≥600 2 b
平均数、中位数、众数如表所示
村名 平均数 中位数 众数
甲村 488 m 590
乙村 474 460 560
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中a= ，b= ，m= ．
(2)你认为甲村、乙村两村中哪个村的脐橙卖得更好？请说明理由．(写出一条理由即可)
(3)在该电商平台进行销售的甲村、乙村两村村民共360户，若该电商平台把每月的脐橙销售量在450 ≤ x < 600范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？
24．（2022春·福建福州·八年级统考期末）某校为了解学生在要假期间的自我管理能力，学校随机抽取80位学生，让每位学生请一位家长对自己打分，满分为10分．如下是家长所打分数的频数统计表．
(1)求被抽取的家长们所打分数的平均数、中位数和众数；
(2)该校共有1600名学生，本次调查自我管理能力分数大于7分的为“优秀”，请根据样本估计这个学校学生自我管理能力为“优秀”人数有多少名？
25．（2022春·福建福州·八年级统考期末）某校抽取20名学生进行了每周课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：60，81，120，140，70，81，10，20，100，81，30，60，81，50，40，110，130，146，90，100．
【整理数据】按如表分段整理样本数据：
课外阅读时间x（min）
人数 3 5 8 a
【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
平均数 中位数 众数
80 b c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表格中的a＝______，b＝______，c＝______；
(2)如果该校八年级现有学生500人，根据抽样调查数据，估计每周用于课外阅读时间不少于80min的学生有多少名？
26．（2022春·福建漳州·八年级统考期末）网课期间，为提高教学质量，某校对所有班级进行线上教学评比，最终决定从甲 乙两班中选出一个线上教学先进班集体，下表是这两个班级在四个方面的得分（单位：分）．
班级 课堂质量 线上答疑 作业提交 师生互动
甲班 10 7 10 a
乙班 9 b 9 8
已知甲班在四个方面得分的中位数为9.5分，乙班在四个方面得分的平均数为9分．
(1)填空：______，______；
(2)如果以上四个方面的重要性之比为3：2：2：3，请你通过计算判断，哪个班级被选为线上教学先进班集体？
27．（2022春·福建厦门·八年级统考期末）某校为积极响应“双减”政策，丰富学生课余生活，特举办校园歌手大赛．本次活动由1至3号的专业评委和4至6号的大众评委进行评分．考虑比赛评分既要突出专业评审的权威性又要尊重大众评审的喜爱度，因此设计了以下评分方案：先分别计算1至3号评委所给成绩的平均数，4至6号评委所给成绩的平均数，再对专业评委和大众评委的平均成绩分别赋权6和4，计算选手的最终成绩．
(1)八年级小厦演唱后各个评委所给分数如下表所示，
评委编号 1 2 3 4 5 6
评分/分 84 85 86 90 90 87
请计算小厦的最终成绩；
(2)学校对全校参赛同学成绩前十的学生授予了“校园好声音”称号，七、八年级参加比赛的同学成绩单如下表所示，
七年级 八年级
学生 A B C D E F G H 小厦 J K L
成绩 80 92 78 76 87 88 94
其中有四名同学的成绩被墨汁污染了，但老师提供了以下两条信息：
①七年级和八年级各有3名同学获得“校园好声音”称号；
②七年级六名参赛同学的成绩中位数为a，其中．于是小厦说自己一定能获得“校园好声音”称号，请问小厦的说法是否正确？请说明理由．
28．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）校初二年级为了了解本年级学生体育模拟考试（包含体育与健康基本知识、身体素质与运动技能）情况，随机抽取了男、女各60名考生的体育考试成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：
数据分为A、B、C、D四个等级分别是：
A：34≤x≤40；B：28≤x＜34；C：24≤x＜28；D：0≤x＜24
60名男生成绩的条形统计图及60名女生成绩的扇形统计图如图1和图2所示，
男生成绩在B等级前10名考生的分数为：33.5、33.5、33.5、33、33、33、32、31.5、31、31．
性别 平均数 中位数 众数
男生 32 a 37
女生 32 33 37．5
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)求a与b的值，在这次模拟考试中，若从平均数和中位数的角度看，你觉得男生与女生成绩哪个更好一点？试说明理由．
(3)若该年级有1000名学生，请估计该年级所有参加体育模拟考试的考生中，成绩为A等级的考生人数．
29．（2022春·福建福州·八年级统考期末）某县为了解各学校中学生在疫情期间体育锻炼的情况，对甲、乙两个学校各180名学生进行了体育测试，从中各随机抽取30名学生的成绩（百分制），并对成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，给出了部分成绩信息．
甲校参与测试的学生成绩分布如表：
成绩（分）
甲校 2 3 5 10 10
甲校参与测试的学生成绩在这一组的数据是：
96，96.5，97，97.5，96.5，96.5，97.5，96，96.7，96.7
甲、乙两校参与测试的学生成绩的平均数、中位数、众数如表，根据以上信息，回答问题：
学校 平均数 中位数 众数
甲校 96.35 99
乙校 95.85 97.5 99
(1)_________；
(2)在此次随机抽样测试中，甲校的王同学和乙校的李同学成绩均为97分，则在各自学校参与测试同学中成绩的名次相比较更靠前的是哪位同学，请简要说出理由；
(3)估计甲校参与此次体育测试的学生成绩超过97分的人数．
30．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）2022年春季，安溪县初中数学学科教学联盟组编写“县本小单元分层作业”测试卷，现将某试点校八年级甲、乙两位选做“强基”层次的同学的10次测试成绩，绘制如图统计图．
(1)根据图中提供的数据列出如表统计表：
平均成绩（分） 众数（分）
甲 80 b
乙 a 90
则a＝ ，b＝ ．
(2)现在要从这两位同学中选派一位参加数学素养竞赛，根据以上信息你认为应该选派谁？请简要说明理由．
参考答案：
1．C
【分析】根据众数和中位数的定义可得答案．
【详解】解：捐款金额学生数最多的是10元，
故众数为10；
共50名学生，中位数在第25名、26名学生处，
故中位数为=10；
故选：C．
【点睛】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是熟练掌握众数及中位数的定义．
2．C
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【详解】把这组数据从小到大排列：3，4，4，4，5，最中间的数是4，则中位数为4；
4出现了三次，出现次数最多，则众数是4；
故选：C．
【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．熟练掌握其定义是解题的关键．
3．A
【分析】参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可．
【详解】解：由于总共有16个人，按成绩取前8名进入决赛，且他们的成绩各不相同，要判断自己能否进入决赛，选手甲需要知道这16位同学成绩的中位数．
故选：A．
【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
4．B
【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数值判断即可．
【详解】根据图像可知一共30个数据，其中20℃出现了4次，21℃出现了10次，22℃出现了8次，23℃出现了6次，24℃出现了2次．出现次数最多的是21℃，因此这组数据中众数是21℃．
故选B.
【点睛】本题主要考查了众数的概念，掌握众数的概念是解题关键．
5．A
【分析】通过计算成绩为86、90分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．
【详解】解：由表格数据可知，
成绩为86分、90分的人数为50-（2+1+4+5+6+6+10+7）=9（人），
成绩为99分的，出现次数最多，因此成绩的众数是99，
成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数分别是96分、96分，因此中位数是96分，
因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，而平均数和方差均与被遮盖的数据相关，
故选：A．
【点睛】本题考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．
6．C
【分析】根据中位数的含义可判断A，根据平均数的含义可判断B，根据方差的含义可判断C，根据标准差的含义可判断D，从而可得答案．
【详解】解：A、由题意可知，本次调查学生自主学习时间的中位数是，故该说法不符合题意；
B、本次调查学生自主学习时间的平均数是（1×0.5+2×1+4×1.5+2×2+1×2.5）÷10=1.5，故该说法不符合题意；
C、本次调查学生自主学习时间的方差是：
，故该说法符合题意；
D、本次调查学生自主学习时间的标准差是，故该说法不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查数据的收集与整理，熟练掌握中位数、平均数、方差、标准差的求法是解答此题的关键．
7．D
【分析】写出方差公式，对比，即可得到答案
【详解】方差公式：
其中是~的平均数
故选：D
【点睛】本题考查方差的计算方法，注意公式的正确记忆
8．B
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】解：∵方差分别为，，1.8＜3.2，
∴，
∴成绩较为稳定的是乙．
故选：B．
【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
9．C
【分析】由题意知乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，可知丙组的成绩比较稳定，进而得出答案．
【详解】解：∵乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小
∴丙组的成绩比较稳定
故选C．
【点睛】本题考查了利用平均数与方差进行决策．解题的关键在于明确进行决策需要考虑的因素．
10．C
【分析】根据平均数，众数，极差，中位数的概念可得：比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，不会影响中间数排序的位置，从而可得中位数不会发生改变，而众数，平均数与极差都有可能变化，从而可得答案.
【详解】解：比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，
可得总分发生变化，数据的个数也发生变化，所以平均数也可能发生变化，
众数也可能发生变化，极差也可能发生变化，
而最高分与最低分去掉后，不会影响中间数排序的位置，所以不会发生变化的是中位数，
故选C
【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数，极差的含义，掌握以上基本概念是解本题的关键.
11．82
【分析】直接利用平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算，进而利用平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，代入求出答案．
【详解】解：∵学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得，某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，
∴他本学期数学学期综合成绩是：
（分）．
故答案为：82．
【点睛】此题主要考查了加权平均数，正确理解权的意义是解题关键．
12．90
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：该名同学综合成绩为分．
故答案为：90．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权．
13．83.5
【分析】结合题意，根据加权平均数的性质计算，即可得到答案．
【详解】数学期末成绩为：分
故答案为：83.5．
【点睛】本题考查了加权平均数的知识；解题的关键是熟练掌握加权平均数的性质，从而完成求解．
14．6
【分析】首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求中位数即可．3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6.
【详解】解：∵两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，
∴，解得，
若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，
一共7个数，中间的数是6，所以中位数是6．
故答案为6．
【点睛】本题考查中位数的定义.列二元一次方程组求出a、b的值是解题的关键.
15．2
【分析】根据中位数的定义求解即可．
【详解】解：将这组数据从小到大排列为：﹣1，0，2，4，5，处在中间位置的数为 2，
因此中位数是2．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了中位数的定义，熟练掌握中位数的定义是解题关键．
16．26
【分析】据中位数和众数的定义进行解答，将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数；找数据中出现次数最多的数据即可．
【详解】解：根据表格将得分从小到大排列为4、4、6、7、13、13、13、16、19、38，
则这10场比赛中他得分的中位数是=13，
出现次数最多的是13，则众数为13，
∴中位数和众数的和是13+13=26，
故答案为：26．
【点睛】此题考查了中位数与众数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
17．7
【分析】根据众数是7，得7，根据中位数的概念，求解即可．
【详解】解：∵这组数据的众数是7，
∴=7，
则数据为3、5、7、7、9，
∴这组数据的中位数为7．
故答案为：7．
【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
18．32
【分析】根据方差公式可知这组数据的样本容量和平均数，即可求出这组数据的总和．
【详解】∵数据方差的计算公式是，
∴样本容量为8，平均数为4，
∴该组数据的总和为8×4=32，
故答案为：32
【点睛】本题考查方差及平均数的意义，一般地，设n个数据，x1、x2、…xn的平均数为x，则方差s2=[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
19．(1)50，32；
(2)3.2台．
【分析】（1）从两个统计图中发现拥有2台移动设备的人数为10人，占总人数的20%，可求调查总人数，进而求出拥有4台移动设备所占的百分比，得出m的值；
（2）总台数除以总人数即得样本数据的平均数．
【详解】（1）解：人，，
，
故答案为：50，32；
（2）解：
=3.2(台)，
答：本次调查获取的样本数据的平均数是3.2台．
【点睛】此题主要考查了条形统计图及扇形统计图，条形统计图反映数据的多少，扇形统计图则反映各个数据所占整体的百分比，通过观察找出两个统计图中的相关数据是解题的关键．
20．(1)甲班将获胜
(2)乙班将获胜
【分析】(1)根据求平均数公式，分别求得甲、乙两班的平均分，据此即可解答；
(2)根据求加权平均数公式，分别求得甲、乙两班的平均分，据此即可解答．
（1）
解：甲班的平均分为：（分），
乙班的平均分为：（分），
，
甲班将获胜；
（2）
解：由题意，得
甲班的平均分为：（分），
（或(分)），
乙班的平均分为：（分），
(或（分）)，
，
乙班将获胜．
【点睛】本题考查了求一组数据的平均数及加权平均数，熟练掌握和运用求一组数据的平均数及加权平均数公式是解决本题的关键．
21．(1)甲将被录取；(2)乙将被录取.
【分析】（1）求得面试和笔试的平均成绩即可得到结论；
（2）根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
【详解】解：（1）＝＝89（分），
＝＝87.5（分），
因为＞，
所以认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，甲将被录取；
（2）甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10＝87.6（分），
乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10＝88.4（分），
因为乙的平均分数较高，
所以乙将被录取．
【点睛】此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是：计算平均数时按6和4的权进行计算．
22．应该录取乙
【分析】分别计算出三位应聘者的加权平均成绩即可得到答案．
【详解】解：甲的平均成绩是：（分，
乙的平均成绩是：（分，
丙的平均成绩是：（分，
乙的平均成绩最高，
应该录取乙．
【点睛】本题主要考查了加权平均数，熟知加权平均数的计算方法是解题的关键．
23．(1)4，1，460
(2)甲村、乙村两村中甲村的脐橙卖得更好，理由见解析
(3)估计两村共有204户村民会被列为重点培养对象
【分析】（1）根据抽样15户甲村每户销售脐橙的箱数，可求出m的值，再根据乙村的中位数是460，可得出a=4，进而求出b的值；
（2）从平均数、众数的比较得出答案；
（3）求出每月的脐橙销售量x在450≤x＜600范围内的村民所占得百分比即可．
【详解】（1）解：甲村卖出的脐橙箱数为400≤x＜500的数据从小到大排列：400，450，460，470，490，
可知中位数m=460，
由于乙村的中位数是460，而x＜300的频数是1，400≤x＜500的频数为4，共有15个数据，中位数是从小到大排列后的第8个，
因此a=4，
所以b=15-1-4-4-5=1，
故答案为：4，1，460；
（2）解：甲村的脐橙卖得更好，
理由为：甲村的平均数、众数都比乙村的高；
（3）解：根据表格中的数据可知，甲村卖出的脐橙箱数在450≤x＜600的有9户，乙村卖出的脐橙箱数在450≤x＜600的有8户，
[(4+5)+(3+5)]÷30×360=17×12=204（户），
答：估计两村共有204户村民会被列为重点培养对象．
【点睛】本题考查频数分布表、中位数、众数、平均数，理解平均数、中位数、众数的意义，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是解决问题的关键．
24．(1)7.8，8，8
(2)960名
【分析】（1）分别根据平均数，中位数以及众数的定义解答即可；
（2）用样本估计总体即可．
(1)
家长们所打分数的平均数为：（5×4+6×8+7×20+8×24+9×16+10×8）＝7.8（分），
中位数为8分，
众数为8分；
(2)
1600960（名），
答：根据样本估计这个学校学生自我管理能力为“优秀”的人数有960名．
【点睛】此题考查了中位数、众数，本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
25．(1)4，81，81
(2)估计每周用于课外阅读时间不少于80min的学生有300名
【分析】（1）用调查的总人数减去其他人数求出a，再根据中位数和众数的定义即可求出b和c；
（2）用总人数乘以课外阅读时间不少于80 min的学生所占的百分比即可．
(1)
（人），
把这些熟从小到大排序为：10，20，30，40，50，60，60，70，81，81，81，81，90，100，100，110，120，130，140，146，
则中位数（min），
出现了4次，出现的次数最多，
众数（min），
故答案为：4，81，81；
(2)
（名），
所以，估计每周用于课外阅读时间不少于80min的学生有300名．
【点睛】本题考查众数与中位数的意义及样本估计总体，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，熟练掌握知识点是解题的关键．
26．(1)9，10
(2)甲班
【分析】（1）根据中位数的定义和平均数的计算公式即可得；
（2）根据四个方面的重要性之比分别求出甲班、乙班得分的加权平均数，再比较大小即可得．
(1)
解：，，
，
则将甲班在四个方面得分按从小到大进行排为，
所以，
解得，
乙班在四个方面得分的平均数为9分，
，
解得，
故答案为：9，10．
(2)
解：四个方面的重要性之比为，
这四个方面所占比重分别为，
甲班得分：（分），
乙班得分：（分），
因为，
所以甲班被选为线上教学先进班集体．
【点睛】本题考查了算术平均数与加权平均数、中位数，熟记中位数的定义和平均数的计算公式是解题关键．
27．(1)86.6（分）
(2)正确，理由见解析
【分析】（1）利用算术平均数和加权平均数的求法计算即可；
（2）设七年级D同学成绩为y分，根据中位数的概念求出，可得D同学能获得“校园好声音”称号，然后结合小厦的成绩再做出判断．
（1）
解：1至3号评委所给成绩的平均数为：，
4至6号评委所给成绩的平均数为：，
故小厦的最终成绩为：（分）；
（2）
解：小厦说法正确．
理由：设七年级D同学成绩为y分，
当时，则，不符合题意；
当时，则，
∵，
∴，
解得：，符合题意；
当时，则，不符合题意；
综上所述，，
∴七年级获奖的三名同学成绩分别为92，87，y，
∵七年级和八年级各有3名同学获得“校园好声音”称号，D同学在七年级排第三名，
∴D同学能获得“校园好声音”称号，
∵小厦的成绩为，且学校对全校参赛同学成绩前十的学生授予了“校园好声音”称号
∴小厦一定能获得“校园好声音”称号，
∴小厦说法正确．
【点睛】本题考查了算术平均数、加权平均数、中位数的求法以及一元一次不等式的应用，熟记概念是解题的关键．
28．(1)补图见解析
(2)a＝32.5；b＝30；女生的成绩较好，理由见解析；
(3)400人
【分析】（1）用总数60分别减去其它三个等级的人数即可得出B等级人数，进而补全条形统计图；
（2）求出男生体考成绩从大到小排列后处在第30、31位两个数的平均数，即为男生的成绩的中位数，确定a的值；根据扇形统计图计算出女生B类所占的百分比，可得b的值；然后比较他们的平均数和中位数可得女生的成绩较好；
（3）用总人数乘以抽查的学生中A等级所占的比例即可求解．
（1）
解：男生B等级人数为：60﹣24﹣15﹣5＝16（人），
补全条形统计图如下：
（2）
男生成绩在B组的前10名考生的分数从大到小为：33.5、33.5、33.5、33、33、33、32、31.5、31、31，
∵男生成绩在A组的人数为24，
∴男生成绩处在第30、31位的两个数为33，32，
∴a＝＝32.5；
1﹣40%﹣20%﹣10%＝30%，
∴b＝30，
女生的成绩较好，
理由：女生和男生成绩的平均数相同，但是女生的中位数比男生的大，故女生的成绩较好；
（3）
女生60人中A等级有60×40%＝24人，
1000×＝400（人），
答：估计该年级所有参加体育模拟考试的考生中，成绩为A等级的考生人数为400人．
【点睛】本题考查中位数的意义和求法，条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，掌握各个统计量的意义是解决问题的前提，理清扇形统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
29．(1)；
(2)更靠前的是王同学，理由见解析；
(3)甲校参与此次体育测试的学生成绩超过97分的人数为72人
【分析】（1）利用中位数的意义解答即可；
（2）利用中位数的意义分别得到王同学在甲校的大致名次和李同学在乙校的大致名次，由此得出结论；
（3）利用样本估计总体即可．
（1）
解：把甲校所抽取的30名学生的成绩从小到大排序后，处在中间位置的两个数分别是96.5，96.7，
因此中位数是＝96.6，即m＝96.6，
故答案为：96.6；
（2）
更靠前的是王同学，
理由：王同学成绩97分高于甲校参与测试同学成绩的中位数96.6，
李同学成绩97分低于乙校参与测试同学成绩的中位数97.5．
∴王同学在甲校的名次高于李同学在乙校的名次；
（3）
，
估计甲校参与此次体育测试的学生成绩超过97分的人数为72人．
【点睛】本题考查用样本估计总体，求中位数，中位数的意义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
30．(1)80、80
(2)选乙(答案不唯一），理由见解析
【分析】（1）根据平均数的公式，众数的定义求出即可；
（2）根据平均数，众数分析得出即可．
【详解】（1）解：根据题意得：甲选做“强基”层次的同学的10次测试成绩为80，70，90，80，70，90，70，80，90，80，
乙选做“强基”层次的同学的10次测试成绩为80，60，100，70，90，50， 90，70，90，100，
∴甲选做“强基”层次的同学的10次测试成绩中，80出现的次数最多，
∴a=80，
乙选做“强基”层次的同学的10次测试成绩的平均数为
，
故答案为：80，80；
（2）解：选乙，理由如下：
甲和乙的平均分一样，而甲的众数是80，乙的众数是 90，即乙的众数比甲大．
选甲也可以找出合适的理由，因此答案不唯一．
【点睛】本题考查了平均数、众数．理解平均数表示一组数据的平均水平，众数的一组数据中出现次数最多的数是解题的关键．