高二物理人教版（2019）选择性必修一 3.4波的干涉 课时作业（含答案）

3.4波的干涉
一、单选题
1．利用发波水槽得到的水面波形，如图甲和乙。由此可知（　　）
A．甲和乙都是衍射图样
B．甲和乙都是干涉图样
C．甲是衍射图样，乙是干涉图样
D．甲是干涉图样，乙是衍射图样
2．如图所示为某一时刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中一条线表示波峰，另一条虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法不正确的是（　　）
A．这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉
B．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零
C．a、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱
D．a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和
3．如图所示，振幅、频率均相同的两列波相遇，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷。某时刻，M点处波峰与波峰相遇，下列说法中正确的是（　　）
A．该时刻O点处质点振动最弱
B．M点处质点始终处于波峰位置
C．P、N两点处质点始终处在平衡位置
D．随着时间的推移，M点处质点将沿波的传播方向向O点移动
4．如图所示是产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰。下列说法中错误的是（　　）
A．该图表示的是多普勒现象
B．此时波源正在向A观测者靠近
C．CD两位观测者此时接收到的频率和波源发出的频率相等
D．B观测者此时接收到的频率小于波源发出的频率
5．利用发波水槽得到的水面波形如图所示，则(　　)
A．图a、b均显示了波的干涉现象
B．图a、b均显示了波的衍射现象
C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象
D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象
6．在大型活动现场如果麦克风的位置摆放不当，喇叭会发出刺耳的声音，这个刺耳的声音叫做“啸叫”，或者叫做“反馈增益”。这个过程是由于麦克风输入信号过强，使放出去的声音失真导致的啸叫。如图所示，会场上有M、N两个振动情况完全相同的喇叭，播放麦克风输入的相同频率的声音。空间有a、b、c、d、e五个位置，a、e在MN连线的中垂线上。试音时发现麦克风放置在e点喇叭会发出啸叫，判定在其余四个点中一定会发出啸叫的点为（　　）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
7．如图所示是两列波长和振幅都相同的波叠加的情形，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，可以判断（　　）
A．此刻A点是振动加强点，周期后振幅减小
B．此刻C点是振动减弱点，周期后振幅不变
C．此刻D点是振动减弱点，周期后位移为零
D．此刻C点是振动加强点，周期后位移为零
8．如图（a）所示，在平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源和。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为。（　　）
A．点的起振方向是沿z轴正方向
B．从到点的路程为
C．点是振动减弱点，位移始终为零
D．在x轴上之间有6个振动加强点
二、多选题
9．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，此时a波上某质点P的运动方向如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．两列波具有相同的波速，相同的波长
B．此时b波上的质点Q正向上运动
C．一个周期内，Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍
D．在P质点完成30次全振动的时间内Q质点恰完成20次全振动
E．a波和b波在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样
10．两列波长相同的水波，发生干涉现象，某一时刻，两列波的波峰和波谷如图所示实线为波峰，虚线为波谷则　　
A．质点A的位移始终最大 B．质点A的位移也可能为零
C．质点C的振动始终加强 D．质点B始终处在平衡位置
11．下列说法中正确的是（ ）
A．机械波可以在真空中传播
B．波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变
C．机械波的频率越高，在介质中的传播速度越大
D．两列波发生稳定的干涉现象，则两列波的频率必然相同
12．沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为，则下列说法正确的是（ ）
A．从图示时刻开始，经质点a通过的路程为40cm，此时相对平衡位置的位移为零
B．图中质点b的加速度在增大
C．若产生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一般不小于200m
D．从图示时刻开始，经质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动
E．若此波遇到另一列波，并产生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50Hz
三、解答题
13．两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？
14．如图所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2，狭缝的尺寸比波长小得多)，试回答以下问题：
(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？
(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D四点中，哪些点是振动加强点，哪些点是振动减弱点？
(4)若两列波单独传播时的振幅相等，都为A，现两列波同时传播。关于加强点的理解，小明认为：由于加强点始终加强，故加强点的位移始终是2A，他的说法对吗？为什么？
15．波源和振动方向相同，频率均为，分别置于均匀介质中轴上的、两点处，，如图所示，两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为，已知两波源振动的初始相位相同．求：
（1）简谐横波的波长；
（2）间合振动振幅最小的点的位置。
参考答案：
1．C
【详解】甲图中水波通过狭缝在挡板后面继续传播，是衍射图样；乙图中两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源，这两个波源形成的波相遇后，在重叠的区域形成了一条条相对平静的区域（即振动减弱区）和激烈振动的区域（即振动加强区），且这两类区域在水面上的位置是稳定不变的，所以是干涉图样。
故选C。
2．D
【详解】A．在同一介质中波速相同，因为两列波的频率相同，所以波长一定相同，在两波相遇的区域会发生干涉，故A错误；
B．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零，此时刻四点处于平衡位置，故B错误；
CD．此刻a、c、d三点位移最大，等于两列波的振幅之和，在这些点两列波引起的振动总是相互加强的，质点的振幅最大，但位移是时刻在变化，在b点是两列波波峰和波谷相遇点，两列波引起的振动总是相互减弱的，质点的振幅最小，振动始终减弱，故C错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】A．图中点为波谷与波谷相遇的点，振幅最大，A错误；
B．图中点是波峰与波峰相遇的点，振幅最大，但不是始终处于波峰位置，而是在平衡位置上下振动，B错误；
C．、两点为波峰和波谷相遇的点，因为两列波振幅相同，所以、两点的振幅为0，始终处在平衡位置，C正确；
D．质点在平衡位置上下振动，不随波迁移，D错误。
故选C。
4．C
【详解】A．该图表示由波源移动而引起的多普勒效应，故A正确，不符合题意；
B．由图可知，观测者A在单位时间内接收到的完全波的个数最多，说明波源向A观测者靠近，故B正确，不符合题意；
C．波源与CD观测者间的距离不断增大，故接收到的频率小于波源发出的频率，故C错误，符合题意；
D．波源与观测者B的距离不断增大，故观测者接收到的频率小于波源发出的频率，故D正确，不符合题意。
故选C。
5．D
【详解】试题分析：图a中显示了一列波经过小孔的现象，是波的衍射，图b显示了两列波相遇的现象，是波的干涉现象，故D正确，其余错误．
考点：波的衍射、干涉现象
6．A
【详解】M、N是两个振动情况完全相同的喇叭，a、e是MN连线的中垂线上的两个点，a、e到M、N两个声源的距离相等，路程差为零，a、e两点的振动加强，由题意可知麦克风放置在e点喇叭会发出啸叫，所以麦克风放置在a点喇叭也会发出啸叫，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7．C
【详解】A．A点波峰与波峰相遇位置，振动加强，振幅为原振幅的2倍，保持不变，A错误；
BD．C点是两列波平衡位置相遇处的振动加强点，振幅为原振幅的2倍，保持不变；周期后位移达到最大值，BD错误；
C．D点是波峰与波谷相遇位置，是振动减弱点，且振动始终减弱，位移始终为零，C正确。
故选C。
8．B
【详解】A．因S1形成的波先传到C点，且S1起振方向为沿z轴负方向，所以C点起振方向为沿z轴负方向，A错误；
B．由图可知，两列波的周期相等为
T=2s
根据题意，两列波的波长相等，为
S1到A点的路程为
s1=8m
S2到A点的路程为
S1形成的波传到A点用时
S2形成的波传到A点用时
两波源到A点的路程差
为波长的整数倍，且两列波起振方向相反，所以A点为振动减弱点，振幅为
则在0-12s之间，8s-10s，A点随S1形成的波振动，且振动了一个周期，振动的路程为16m，10s-12s，A点随两列波振动，振动的振幅为2m，振动一个周期，振动路程为8m，所以0-12s，A点的路程为24m，B正确；
C．两波源到B点的路程差
为波长的整数倍，且两列波振动方向相反，所以B点为振动减弱点，振幅为2m，则点B的位移是发生变化的，不是始终为零，C错误；
D．设点D在S1、S2之间，D到S1的距离为s1，到S2的距离为s2，因两列波起振方向相反，则振动加强点的条件满足
当
解得
则在x轴上之间有3个振动加强点，D错误。
故选B。
9．BDE
【详解】A．波速是由介质决定的，两列简谐横波在同一介质中波速相同，由图可知，两列波的波长不相同．故A错误；
B．此时a波上某质点P的运动方向向下，由波形平移法可知，波向左传播，且知此时b波上的质点Q正向上运动．故B正确；
C．在简谐横波传播过程中，介质中质点只上下振动，不会沿x轴前进，故C错误；
D．由图可知，两列波波长之比
波速相同，由波速公式，得a、b两波频率之比为
所以在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动，故D正确；
E．两列波的频率不同，在空间相遇处不能产生稳定的干涉图样，故E正确。
故选BDE。
【点睛】两列简谐横波在同一介质中传播时波速相同，传播相同距离所用时间相同．运用波形平移法判断质点的振动方向．由图可两列波波长的大小关系，再分析周期的长短，再比较时间关系．根据频率关系研究相同时间内全振动次数关系．两列波只有频率相同时，才能产生稳定的干涉。
10．BC
【详解】质点A处是两列波波峰与波峰叠加的地方，振动始终是最强的，它的位移可能最大，也可能最小为零，故A错误，B正确；质点C是波谷与波谷相遇处，仍处于振动加强，且始终加强，故C正确；质点B处于波峰与波谷相遇处，其位移由两波的振幅确定，可能处在平衡位置，故D错误．所以BC正确，AD错误．
11．BD
【详解】A. 机械波的传播需要介质，不能在真空中传播．故A错误；
B. 频率由波源决定，在不同介质中频率不变．故B正确；
C. 机械波的传播速度由介质决定，与频率无关．故C错误；
D. 干涉条件为两波的频率相同．故D正确．
故选BD
12．BDE
【详解】A．由图λ= 4m，则
经0.01s质点a通过的路程为S = 2A =40cm ，恰好到达最低点。故A错误。
B．波沿x轴正方向传播，此时b质点振动方向向下，位移沿负方向增大，而
所以图中质点b的加速度在增大。故B正确。
C．由于波长λ=4m，若产生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一般不大于4m，故C错误。
D．该波沿x轴的正方向传播，结合图像可知t = 0时刻b正在向下运动，所以从图示时刻开始，经质点b位于对称位置处，即平衡位置上方，并向上做减速运动。故D正确。
E．该波的频率
根据波发生下干涉的条件可知，若此波遇到另一列波，并产生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50Hz 。故E正确。
故选BDE。
13．见解析
【详解】两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响
14．(1)见解析；(2)发生明显的干涉现象；(3)D、B加强，A、C减弱；(4)不对，见解析
【详解】(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播；
(2)由于SS1＝SS2，所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互隔开，发生明显的干涉现象；
(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是振动加强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动加强点，质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点是振动减弱点；
(4)不对；加强点的最大位移，即振幅是2A，但加强点也是做简谐运动的．若某时刻加强点处于波峰，经过，位移为0(处于平衡位置)，经过，处于波谷．位移是－2A，位移是时刻变化的。
15．（1）；（2）0.25m，0.75m，1.25m，1.75m
【详解】（1）根据公式可知，简谐横波的波长为
（2）以O为坐标原点，设P为OA间任一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差
可知，两波源到P点的波程差的取值范围为
要想合振动振幅最小，则该点为振动减弱点，则满足
当时，联立解得
，
当时，联立解得
，
则间合振动振幅最小的点的位置可以为0.25m，0.75m，1.25m，1.75m。