第28章 锐角三角函数 复习教案
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第28章锐角三角函数复习
【教学目标】
知识技能：
1．通过回顾与思考,进一步体会三角函数在生活中的应用
2．能利用解直角三角形的有关知识解决有关实际问题;
3．进一步了解直角三角形的边角关系，能熟练进行解直角三角形有关的计算。
过程方法：
1．通过历年中考试题，复习巩固本章知识要点。
2．通过板书练习，进一步训练学生书写过程的能力。
3．通过历年中考试题练习，了解中考题型，让学生贴近中考，不惧怕中考。
情感态度：
通过师生共同活动，使学生在交流和反思的过程中巩固本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感。
【教学重点和难点】
重点：三角函数的概念及有关计算，在实际问题中创设直角三角形模型，解决实际问题。
难点：掌握本章的知识，能解决综合性的问题；解直角三角形有关的计算及其应用。
教学方法：讲练结合法
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、知识回顾：
1．如图所示，小华同学在距离某建筑物 ( http: / / www.21cnjy.com )6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为_____________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)
2．如图，小明从地沿北偏东方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小明离地 ．21世纪教育网版权所有
3．如图3，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米21cnjy.com
4．如图4，在△ABC中，∠ACB=∠，BC=1,AB=2,则下列结论正确的是（ ）
A. sinA= B. tanA= C. cosB= D. B=
5.如图4，△ABC中，∠C=90°，AB=8，A=，则AC的长是
多少？
6.△ABC中，若（A－）2＋|－B|＝0，求∠C的大小。
A．25 B． C． D．
要求：
1.正确理解锐三角函数的概念，能准确表达各三角函数，并能说出常用特殊角的三角函数值。
2.在完成锐角三角函数的填空、选择题时，要能根据题意画出相关图形，结合图形解题更具直观性。
3.能将实际问题转化为相关的直角三角形问题，即把实际问题抽象为几何问题，研究图形，利用数形结合思想、方程思想等解决生活问题。21·cn·jy·com
4.注重基础，不断创新，掌握解直角三角形的基本技能，能灵活应对在测量、航海、定位等现代生活中常见问题。
学生小组交流、总结，选代表展示。师生共同完善补充。
综合应用：
1．如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°。
（1）求坡高；（2）求斜坡新起
点与原起点的距离（精确到0.1米）。
2.如图，AC是的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5。
求（1）的半径；
（2）的值。
学生完成小组讨论交流，教师重点讲解2题
提示：连接OP交AB与D易知∠AOD=∠PAD,所以∠AOD=∠PAD=
即=,OA=
综合练习
1. 在△ABC中，∠C ＝ 90°，A ＝，则B ＝( )
A． B． C． D．
2.如图，某天然气公司的主 ( http: / / www.21cnjy.com )输气管道从A市的北偏北东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长。www.21-cn-jy.com
四、课堂小结
1．在做题时，如没有提供的图形，要能根据题意画出相关图形，结合图形解题更具直观性。
2．解决实际问题的方法：先转化为相关的直角三角形问题，即把实际问题抽象为几何问题，研究图形，利用数形结合思想、方程思想等解决生活问题。21教育网
五、布置作业：
课本第84——85页复习题28 第8、14页。
<绩优学案>
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第28章锐角三角函数复习
【教学目标】
知识技能：
1．通过回顾与思考,进一步体会三角函数在生活中的应用
2．能利用解直角三角形的有关知识解决有关实际问题;
3．进一步了解直角三角形的边角关系，能熟练进行解直角三角形有关的计算。
过程方法：
1．通过历年中考试题，复习巩固本章知识要点。
2．通过板书练习，进一步训练学生书写过程的能力。
3．通过历年中考试题练习，了解中考题型，让学生贴近中考，不惧怕中考。
情感态度：
通过师生共同活动，使学生在交流和反思的过程中巩固本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感。
【教学重点和难点】
重点：三角函数的概念及有关计算，在实际问题中创设直角三角形模型，解决实际问题。
难点：掌握本章的知识，能解决综合性的问题；解直角三角形有关的计算及其应用。
教学方法：讲练结合法
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、知识回顾：
1．如图所示，小华同学在距离某建筑物 ( http: / / www.21cnjy.com )6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为_____________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)
2．如图，小明从地沿北偏东方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小明离地 ．21世纪教育网版权所有
3．如图3，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米21cnjy.com
4．如图4，在△ABC中，∠ACB=∠，BC=1,AB=2,则下列结论正确的是（ ）
A. sinA= B. tanA= C. cosB= D. B=
5.如图4，△ABC中，∠C=90°，AB=8，A=，则AC的长是
多少？
6.△ABC中，若（A－）2＋|－B|＝0，求∠C的大小。
A．25 B． C． D．
要求：
1.正确理解锐三角函数的概念，能准确表达各三角函数，并能说出常用特殊角的三角函数值。
2.在完成锐角三角函数的填空、选择题时，要能根据题意画出相关图形，结合图形解题更具直观性。
3.能将实际问题转化为相关的直角三角形问题，即把实际问题抽象为几何问题，研究图形，利用数形结合思想、方程思想等解决生活问题。21·cn·jy·com
4.注重基础，不断创新，掌握解直角三角形的基本技能，能灵活应对在测量、航海、定位等现代生活中常见问题。
学生小组交流、总结，选代表展示。师生共同完善补充。
综合应用：
1．如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°。
（1）求坡高；（2）求斜坡新起
点与原起点的距离（精确到0.1米）。
2.如图，AC是的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5。
求（1）的半径；
（2）的值。
学生完成小组讨论交流，教师重点讲解2题
提示：连接OP交AB与D易知∠AOD=∠PAD,所以∠AOD=∠PAD=
即=,OA=
综合练习
1. 在△ABC中，∠C ＝ 90°，A ＝，则B ＝( )
A． B． C． D．
2.如图，某天然气公司的主 ( http: / / www.21cnjy.com )输气管道从A市的北偏北东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长。www.21-cn-jy.com
四、课堂小结
1．在做题时，如没有提供的图形，要能根据题意画出相关图形，结合图形解题更具直观性。
2．解决实际问题的方法：先转化为相关的直角三角形问题，即把实际问题抽象为几何问题，研究图形，利用数形结合思想、方程思想等解决生活问题。21教育网
五、布置作业：
课本第84——85页复习题28 第8、14页。
<绩优学案>
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