2022-2023学年苏科版数学八年级下册9.2中心对称与中心对称图形 同步训练 （无答案）

9.2 中心对称与中心对称图形 同步训练
一、单选题
1．下列图形：线段、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、菱形、矩形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的共有（ ）个
A．3 B．4 C．5 D．6
2、在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（-2，-3）
3.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B. C． D．
4.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是 ( )
A.M（1，-3），N（-1.-3） B.M（-1，-3），N（-1.3）
C.M（-1，-3），N（1.-3） D.M（-1，3），N（1.-3）
5．在平面内，由图1经过两次图形变换后得到图2，下列说法错误的是（ ）
A．只需经过两次轴对称变换
B．只需经过两次中心对称变换
C．先经过轴对称变换，再进行中心对称变换
D．先经过中心对称变换，再进行轴对称变换
6．古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下面以数学家名字命名的图形中，是中心对称图形的是（　　）
A．谢尔宾斯基三角形
B．科克曲线
C．赵爽弦图
D．毕达哥拉斯树
7．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．直角三角形
8下列说法正确的是（　　）
A．想了解昆明市城镇居民人均年收入水平，应采用全面调查
B．要反映昆明市某周大气中的变化情况，宜采用扇形统计图
C．“某彩票中奖率为1%”可以理解为买张该彩票也可能中奖
D．画“任意一个矩形，是中心对称图形”，这一事件是随机事件
9．若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法．正确的是（ ）
①对称点的连线必过对称中心；
②这两个图形一定全等；
③对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等；
④将一个图形绕对称中心旋转必定与另一个图形重合．
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
10．下列命题：①成中心对称的两个图形不一定全等；②成中心对称的两个图形一定是全等图形；③两个全等的图形一定关于某点成中心对称；④中心对称表示两个图形之间的对称关系，中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质．其中真命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
1．把一个图形绕着某一个点旋转__________，如果它能够与另一个图形__________，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做__________．
2.如果点在第三象限则点关于原点的对称点在第________象限．
3如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD的大小为　 　度．
4.如图，是正方形的中心，是内一点，，将绕点旋转180°后得到．若，，则的长为______．
5.如图，直线、垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点．若，，则阴影部分的面积之和为__________．
6．如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若，则________，________．
三、解答题
1．下列网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
(1)在图（1）中选取1个小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
(2)在图（2）中选取1个小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
(3)在图（3）中选取2个小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形（请选用两种不同的方案，分别填在图（3）两个图形中）．
2如图，在正方形网格中，的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
在图中，作关于点对称的；
在图中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的．
3.如图，在中，，，D为的边上一点，连接，，．
4.已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．
（1）求证：AC=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．
5．如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是CD上一点，点D与点C关于点E中心对称，连接AE并延长，与BC延长线交于点F．
(1)填空：E是线段CD的 　　，点A与点F关于点 　　成中心对称，若AB＝AD+BC，则△ABF是 　　三角形．
(2)四边形ABCD的面积为12，求△ABF的面积．