2022-2023学年人教版数学八年级下册第十八章平行四边形 单元测试(含简单答案)

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名称 2022-2023学年人教版数学八年级下册第十八章平行四边形 单元测试(含简单答案)
格式 docx
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-03-18 10:56:52

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第十八章平行四边形(单元测试)2022-2023学年八年级下册数学人教版
一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.下列命题中错误的是( )
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.四条边都相等的四边形是菱形
C.矩形的对角线相等
D.对角线相等的四边形是矩形
2.如图,正方形ABCD的面积为36,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
3.如图,中,,点是线段边上的一动点,连结,则长不可能是( )
A.4.5 B.5.5 C.6.5 D.9.5
4.如图,在矩形纸片中,把沿直线折叠,使得点落在边上的点处.已知与的度数之比为,则的度数是( )
A. B. C. D.
5.如图,正方形ABCD的边长是4,点E是DC上一个点,且DE=1,P点在AC上移动,则PE+PD的最小值是( )
A.4 B.4.5 C.5.5 D.5
6.如图,菱形中,,则( )
A. B. C. D.
7.如图,在 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,下列结论一定成立的是( )
A.AC=BC B.AO=OC C. D.
8.下列四个命题:①两直线平行,内错角相等;②对顶角相等;③等腰三角形的两个底角相等;④菱形的对角线互相垂直,其中逆命题是真命题的是(  )
A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.①
9.如图,在中,分别是的平分线,于点于点,的周长为30,,则的长是( )
A.15 B.9 C.6 D.3
10.如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD的中点,若∠AEF=54°,则∠B=(  )
A.54° B.60° C.66° D.72°
11.如图,的对角线与相交与点O,过点O分别交于点E,交于点F,若的周长为24,,则四边形的周长为(  )
A.12 B.14 C.16 D.18
12.如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,沿对角线OB折叠后,点A与点D重合,OD与BC交于点E,则点D的坐标是( )
A.(4,8) B.(5,8) C.(,) D.(,)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
13.如图,,,,分别是正方形各边的六等分点.依次连接对应点,得到线段与,则图中所有与线段相等的线段为___________.
14.如图,在矩形中,交于点O,于点E,,则的度数为_________
15.如图,正方形A1B1B2C1,A2B2B3C2,A3B3B4C3,…,AnBnBn+1Cn,按如图所示放置,使点A1、A2、A3、…、An在射线OA上,点B1、B2、B3、…、Bn在射线OB上.若∠AOB=45°,OB1 =1,图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1,S2,S3,…,Sn,则Sn= _______________.
16.如图,在中,、分别是、的中点,,是线段上一点,连接、,.若,则的长度是 _____.
17.如图,等腰直角三角形,,点D、E分别是AB、BC上的点,且,,则图中阴影部分的面积为____________.
18.如图,在平行四边形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F.若动点P以1cm/s的速度从点B出发,沿BC向终点C运动;与此同时,动点Q以2cm/s的速度从点C出发,沿CB向终点B运动;当有其中一点到达终点时,另一点也将停止运动.当点P运动_________秒时,以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形.
19.定义:有一组对角互补的四边形叫做互补四边形,如图,在互补四边形纸片ABCD中,BA=BC,AD=CD,∠A=∠C=90°,∠ADC=30°.将纸片先沿直线BD对折,再将对折后的纸片从一个顶点出发的直线裁剪,把剪开的纸片打开后铺平,若铺平后的纸片中有一个面积为4的平行四边形,则CD的长为__.
20.如图,CDBE,且,点为的中点,若四边形为正方形,则______.
三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)
21.如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:∠DAE=∠BCF.
22.如图,纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片.可以用下面的方法把它剪拼成一个正方形.
(1)拼成的正方形的面积是多少,边长是多少.
(2)你能在3×3的正方形方格图3中,连接四个点组成面积为5的正方形吗?
(3)如图4,你能把这十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成一个大正方形吗?若能,请画出示意图,并写出边长为多少.
23.如图,平行四边形中,,点G是的中点,点E是边上的动点,的延长线与的延长线交于点F,连接.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)①直接写出:当   时,四边形是菱形(不需要说明理由);
②当   时,四边形是矩形,请说明理由.
24.阅读黑板上老师的解题过程,解决下列问题.
判断一个命题是假命题,只要举出一个例子(反例),它符合命题的题设,但不满足结论就可以了.例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题,可以举出如下反例. 如图,OC是∠AOB的平分线,∠1=∠2,但它们不是对顶角.
判断下列命题的真假,如果是假命题,请举出反例.
(1)两个负数之差为负数;
(2)如果一个四边形的两组对边分别平行,那么它的不相邻的两个内角相等;
(3)互补的角是同旁内角.(要求:画出相应的图形,并用文字语言或符号语言表述)
25.(1)将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠,、为折痕,求的度数;
(2)将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠,、为折痕,若,求的度数;
(3)将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠,、为折痕,若,求的度数(用含的式子表示)
参考答案:
1.D
2.B
3.A
4.C
5.D
6.B
7.B
8.C
9.D
10.D
11.C
12.C
13.,,
14.
15.
16.12
17.
18.或
19.2+4或+2.
20.
21.11.
22.(1)拼成的正方形的面积是5,边长为;(2)22;(3)正方形的边长为.
23.(1)22
(2)①4;②7,
24.22
25.(1)90°;(2)50°;(3)